BB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
0
DT
4
6 tháng 10 2020
ĐK : x ∈ Q
Đặt x2 + x + 6 = k2 ( k ∈ N )
=> 4( x2 + x + 6 ) = 4k2
=> 4x2 + 4x + 24 = 4k2
=> ( 4x2 + 4x + 1 ) + 23 = 4k2
=> ( 2x + 1 )2 + 23 = 4k2
=> 4k2 - ( 2x + 1 )2 - 23 = 0
=> ( 2k )2 - ( 2x + 1 )2 = 23
=> ( 2k - 2x - 1 )( 2k + 2x + 1 ) = 23
Xét các trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}2k-2x-1=1\\2k+2x+1=23\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\k=6\end{cases}}\)( tm )
2. \(\hept{\begin{cases}2k-2x-1=-1\\2k+2x+1=-23\end{cases}}\Leftrightarrow x=k=-6\)( tm )
3. \(\hept{\begin{cases}2k-2x-1=23\\2k+2x+1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\k=6\end{cases}}\)( tm )
4. \(\hept{\begin{cases}2k-2x-1=-23\\2k+2x+1=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\k=-6\end{cases}}\)( tm )
=> x ∈ { 5 ; -6 } thì x2 + x + 6 là một số chính phương
2T
30 tháng 8 2019
1) \(a+b+c=0\Rightarrow2\left(a+b+c\right)=0\Rightarrow\frac{2\left(a+b+c\right)}{abc}=0\)
\(\Rightarrow M=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2\left(x+y+z\right)}{xyz}\)
\(\Rightarrow M=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{2}{yz}+\frac{2}{zx}+\frac{2}{xy}\)
\(=\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2\)
MT
1
DH
3
NT
2
Giả sử: \(\frac{x-17}{x-9}=\frac{a^2}{b^2}\left(a,b\in N,b\ne0\right)\)
Xét \(a=0\Rightarrow x=17\)
Xét \(a\ne0\)
Giả sử: \(\left(a,b\right)=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-17=a^2k\\x-9=b^2k\end{cases}\Rightarrow k\left(b-a\right)\left(a+b\right)=8}\)
Đến đây bạn làm tiếp nhé!
Đáp số: \(x=0;8;17;18\)
Chúc bạn học tốt !!!