Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
n + 5 chia hết cho 2n - 1
=> 2 ( n + 5 ) chia hết cho 2n - 1
=> 2n + 10 chia hết cho 2n - 1
2n - 1 + 11 chia hết cho 2n - 1
Mà 2n - 1 chia hết cho 2n - 1
=> 11 chia hết cho 2n - 1
=> 2n - 1 thuộc Ư( 11 )
=> 2n - 1 thuộc { - 1 ; 1 ; 11 ; - 11 }
=> 2n thuộc { 0 ; 2 ; 12 ; - 10 }
=> n thuộc { 0 ; 1 ; 6 ; - 5 }
\(\left(x-2\right)\left(y-1\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y-1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Xét các trường hợp :
- \(\hept{\begin{cases}x-2=5\\y-1=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=2\end{cases}}}\)
- \(\hept{\begin{cases}x-2=-5\\y-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=0\end{cases}}}\)
- \(\hept{\begin{cases}x-2=1\\y-1=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=6\end{cases}}}\)
- \(\hept{\begin{cases}x-2=-1\\y-1=-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-4\end{cases}}}\)
a: Để A là số nguyên thì \(n+1-4⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5\right\}\)
b: Để B là số nguyên thì \(2n+4-7⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
c: Để C là số nguyên thì \(2n-2+5⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
d: Để D là số nguyên thì \(-n-2+7⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
\(\dfrac{2n+1}{n-5}\in Z\)
\(\Leftrightarrow2n+1⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow2n-10+11⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow2\left(n+5\right)+11⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow11⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow n-5\inƯ\left(11\right)\)
\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{11;-11;-1;1\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;6;16;4\right\}\)
Bài 1
a,
Gọi d là ƯCLN(6n+5;4n+3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(6n+5\right)⋮d\\3\left(4n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+10⋮d\\12n+9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow12n+10-\left(12n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow\) d=1 hay ƯCLN (6n+5;4n+3) =1
Vậy 6n+5 và 4n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b, Vì số nguyên dương nhỏ nhất là số 1
=> x+ 2016 = 1
=> x= 1-2016
x= - 2015
Đặt \(6n+5;4n+3=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(6n+5⋮d\Rightarrow12n+10⋮d\)
\(4n+3⋮d\Rightarrow12n+9⋮d\)
Suy ra : \(12n+10-12n-9⋮d\)hay \(1⋮d\)
Vậy ta có đpcm
Để \(\dfrac{2n+3}{7}\) là số nguyên thì:
(2n + 3) \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) (2n + 3 - 7) \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) (2n - 4) \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) [2(n - 2)] \(⋮\) 7
Mà (2,7) = 1
\(\Rightarrow\) (n - 2) \(⋮\) 7
\(\Rightarrow\) n - 2 = 7k (k \(\in\) Z)
n = 7k + 2 (k \(\in\) Z)
Vậy với n = 7k + 2 (k \(\in\) Z) thì \(\dfrac{2n+3}{7}\) là số nguyên.
Chúc bn học tốt! 
Tik mik nha !
Để ps trên có giá trị là 1 số nguyên
\(\Leftrightarrow2x+1⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow2x-6+7⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow2.\left(x-3\right)+7⋮x-3\)
mà \(2.\left(x-3\right)⋮x-3\)
\(\Rightarrow7⋮x-3\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Tự tìm x
Để \(\frac{2x+1}{x-3}\)là số nguyên (Bạn viết nhầm 2x + 1 thành 2n + 1)
=> \(2x+1⋮x-3\)
=> \(2x-6+7⋮x-3\)
=> \(2\left(x-3\right)+7⋮x-3\)
=> \(7⋮x-3\)(Do \(2\left(x-3\right)⋮x-3\))
=> \(x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
=>\(x\in\left\{4;2;-4;10\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{4;2;-4;10\right\}\)
~Study well~
#Seok_Jin#
Theo bài ta có : \(\left(n-1\right)\left(2n+3\right)=6\)
Vì \(n\inℤ\Rightarrow\hept{\begin{cases}n-1\inℤ\\2n+3\inℤ\end{cases}}\)
\(\Rightarrow n-1\) và \(2n+3\) là các cặp ước của 6.
Mà : \(6=1\cdot6=\left(-1\right)\cdot\left(-6\right)=2\cdot3=\left(-2\right)\cdot\left(-3\right)\)
Nên ta có bảng sau :
| \(n-1\) | -1 | 1 | -6 | 6 | -2 | 2 | -3 | 3 |
| \(2n+3\) | 6 | -6 | -1 | 1 | 3 | -3 | -2 | 2 |
| \(n\) | ||||||||
| Đanh giá |
Banjt ự làm tiếp nha :33 Không chắc là đúng đâu :))
Tìm x : cho lần lượt x-9=0 rồi x+2=0 là được x=9 và x=-2
Còn 2n-1=2(n+3) + 7 => 2n-1 là bội của n+3 thì 2(n+3)+7 chia hết cho n+3 => (n+3) là ước của 7 giải ra tìm đc n