Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
1. Ta thấy:
$(1-x)^2\geq 0; (3-y)^2\geq 0; (y^2-x-z)^2\geq 0$ với mọi $x,y,z$
Do đó để tổng của chúng bằng $0$ thì $(1-x)^2=(3-y)^2=(y^2-x-z)^2=0$
$\Rightarrow x=1; y=3; z=y^2-x=3^2-1=8$
2.
Bạn xem có viết lộn dấu bình phương ở cụm ( ) thứ nhất vào bên trong không vậy>
a) \(x\left(x-2\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
Rút gọn hai vế cho (x - 2), ta được:
\(x=x-1\)
\(x-x=1\)
\(0=1\)(vô lý)
Suy ra: Không tồn tại giá trị nào của x để thoả mãn đề bài.
b) \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x-4\right)\)
Rút gọn hai vế cho (x-3), ta được:
\(x-2=x-4\)
\(-2=-4\)
Suy ra: Không tồn tại giá trị nào của x để thoả mãn đề bài.
c) \(\left(x+1\right)^2=\left(x+2\right)^2\)
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=\sqrt{\left(x+2\right)^2}\)
\(\Rightarrow\) \(x+1=x+2\)
\(\Rightarrow\) \(x-x=2-1\)
\(\Rightarrow0=1\)( vô lý)
Suy ra: Không tồn tại giá trị nào của x để thoả mãn đề bài.
d) \(\left(x+1\right)^{x-1}=0\Rightarrow\frac{\left(x+1\right)^x}{\left(x+1\right)}=0\)
Mà mẫu số luôn khác 0. Nên \(x+1\ne0\)
Mà để \(\frac{\left(x+1\right)^x}{\left(x+1\right)}=0\)
Thì \(\left(x+1\right)^x=0\)
\(\Rightarrow x+1=0\) ( Vô lý vì \(x+1\ne0\))
Suy ra: Không tồn tại giá trị nào của x để thoả mãn đề bài.
Vậy cả bốn câu trên đều không tồn tại giá trị của x.
( Nếu đúng thì k cho mình nhé!)
\(\Rightarrow\frac{4x^2-4x+1}{3}-\frac{3}{2}\left(x^2+6x+9\right)=\frac{1}{3}\left(x^2-1\right)+2x\)
\(\Rightarrow\frac{4x^2-4x+1}{3}-\frac{3x^2+18x+27}{2}=\frac{x^2-1}{3}+2x\)
\(\Rightarrow8x^2-8x+2-9x^2-54x-81=2x^2-2+12x\)
\(\Rightarrow-3x^2-74x-77=0\)
\(\Delta=5476-4.\left(-77\right).\left(-3\right)=4552\)
\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=\sqrt{4552}\)
\(\Rightarrow x=\frac{-74+\sqrt{4552}}{6};x=\frac{-74-\sqrt{4552}}{6}\)
\(\frac{\left(2x-1\right)^2}{3}-\frac{3.\left(x+3\right)^2}{2}=\frac{x^2-1}{3}+2x\)
Qui đồng lên là tìm được
a) x(x+2) > 0
=> x2 + 2x > 0
Vì x2 luôn ≥ 0 với mọi x nên để x2 + 2x > 0 thì 2x > 0 => x>0
Vậy với x>0 thì x(x+2) > 0
b) ( x -1 )( x + 3) < 0
<=> x2 + 3x - x - 3 > 0
<=> x2 + 2x - 3 > 0
Vì x2 luôn ≥ 0 với mọi x nên để x2 + 2x - 3 < 0 thì 2x - 3 < 0 => 2x < 3 => x < 3/2
Vậy với x<3/2 thì ( x -1 )( x + 3) < 0
c) ( 1 - x )( y + 1 ) =-3
Ta có bảng:
1 - x
1
-1
3
-3
y + 1
3
-3
1
-1
x
0
2
-2
4
y
2
-4
0
-2
Vậy với x thuộc {…} và y thuộc {…} thì ( 1 - x )( y + 1 ) =-3
Làm mẫu câu a nha
a) \(x\left(x+2\right)>0\)
Th1 : \(\hept{\begin{cases}x>0\\x+2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x>-2\end{cases}\Rightarrow}x>0}\)
Th2 : \(\hept{\begin{cases}x< 0\\x+2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\x< -2\end{cases}}\Rightarrow x< -2}\)
Vậy ta có : \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x< -2\end{cases}}\)