Tìm số nguyên x biết: 2x+2x+1+2x+2+…+2x+2020=22024...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 4 2023

Lời giải:

$2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2020}=2^{2024}-8$

$2^x(1+2+2^2+...+2^{2020})=2^{2024}-8(1)$

$2^x(2+2^2+2^3+...+2^{2021})=2^{2025}-16(2)$

Lấy $(2)$ trừ $(1)$ ta có:

$2^x(2^{2021}-1)=2^{2025}-16-(2^{2024}-8)=2^{2024}(2-1)-8$

$2^x(2^{2021}-1)=2^{2024}-8=2^3(2^{2021}-1)$

$\Rightarrow 2^x=2^3$
$\Rightarrow x=3$
 

13 tháng 1 2020

1) x - 36 + 12 = - x+ 10

=> x + x  = 10 + 24

=> 2x = 34

=> x = 34/2 = 17

2) (x + 15) - (11 - x) = (-2)2

=> x + 15 - 11 + x = 4

=> 2x = 4 - 4

=> 2x = 0

=> x = 0

3) 40 - 4x2 = (-6)2

=> 40 -  4x2 = 36

=> 4x2 = 40 - 36

=> 4x2 = 4

=> x2 = 1

=> x = \(\pm\)1

4) (-50) + 10x2 = (-25) x |-2|

=> -50 + 10x2 = -50

=> 10x2 = -50 + 50

=> 10x2 = 0

=> x2 = 0

=> x = 0

5) |x + 1| = 2020

=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=2020\\x+1=-2020\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=2019\\x=-2021\end{cases}}\)

6) (x + 1)5 + 8 = 0 (xem lại đề)

7) (-20) + x3 : 16 = -24

=> x3 : 16 = -24 + 20

=> x3 : 16 = -4

=> x3 = -4 . 16

=> x3 = -64 = (-4)3

=> x = -4

9) x14 = x17

=> x14 - x17 = 0

=> x14(1 - x3) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x^{14}=0\\1-x^3=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

10) (-36) + (1 - x)2 = 0

=> (1 - x)2 = 36

=> (1 - x)2 = 62

=> \(\orbr{\begin{cases}1-x=6\\1-x=-6\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=7\end{cases}}\)

25 tháng 12 2021

A=2/0 + 2/1 + 2/2 + 2/3 + 2/4 + ...+2/2020

A.2=2.(2/0+2/1+2/2+2/3+2/4+...+2/2020

A.2=2/1+2/2+2/3+2/4+2/5+...+2/2020+2/2021                                                           lưu ý / = số mũ VD : 2/3 = 2 mũ 3

A.2-A=2/1+2/2+2/3+2/4+...+2/2021-2/0+2/0+2/1+2/2+2/3+...+2/2020

A=2/2021-2/0

vậy 2/x=2/2021-2/0+1

còn lại tự tính nhé

23 tháng 1 2020

Bạn tự tự đặt đề đấy à,bài này k lm đc hay s ý,nếu là x thì sẽ lm đc nhưng ở đây là x^2 thì mình xin chịu