Tìm số nguyên tố p, sao cho p + 2, p + 4 cũng là các số nguyên tố

DP

Đoàn Phương Linh

23 tháng 10 2017 - olm

Tìm số nguyên tố p sao cho \(p+4\)và \(p+8\) cũng là các số nguyên tố

#Toán lớp 6

1

SL

Sakuraba Laura

24 tháng 10 2017

Với p bằng 2 suy ra p+4 bằng 6 là hợp số (loại)

Với p bằng 3 suy ra p+4 bằng 7 là SNT

p+8 bằng 11 là SNT (thỏa mãn)

Với p > 3 suy ra p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k thuộc N)

Nếu p bằng 3k+1 suy ra p+8 bằng 3k+1+8 bằng 3k+9 chia hết cho 3

Suy ra p+8 là hợp số (loại)

Nếu p bằng 3k+2 suy ra p+4 bằng 3k+2+4 bằng 3k+6 chia hết cho 3

Suy ra p+4 là hợp số (loại)

Kết luận: Vậy p bằng 3.

Đúng(0)

PD

Phạm Đức Mạnh

4 tháng 12 2016 - olm

Tìm số nguyên tố p sao cho p; p+4;p+12 cũng là số nguyên tố

Cho p và \(p^2\)+2 là số nguyên tố . Chứng minh \(^{p^3}\)+2 cũng là số nguyên tố

Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh (p+5).(p+7) chia hết cho 24

#Toán lớp 6

2

DC

Đặng Công Thành

11 tháng 12 2016

P là số nguyên tố và p>3 => p+5, p+7 là sô chẵn đặt p+5=2k=> p+7=2k+2=>(p+5)(p+7)= 2k(2k+2)= 2k2(k+1)= 4k(k+1) chia hết cho 8

( vì k(k+1) chia hết cho 2 với mọi k thuộc n)

P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3n+1 hoặc 3n+2

. Xét P= 3n+1=> (p+5)(p+7)= (3n+6)(3n+8) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N

. xét p=3n+2=> (p+5)(p+7)= (3n+7)(3n+9) chia hét cho 3 với mọi n thuộc N

(p+5)(p+7) chia hết cho 8 và 3=> (p+5)(p+7) chia hết cho 24

Đúng(0)

T

trantiendung

26 tháng 3 2017

cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.chứng minh (p+5)(p+7) chia hết cho 24
các bạn giải hộ mình vs

Đúng(0)

TV

Trần Vũ Thu Giang

9 tháng 1 2015 - olm

1. Tìm số nguyên tố p sao cho p+2 và p+4 cũng là số nguyên tố.

2. Tìm số nguyên tố p sao cho p+2;p+6;p+8;p+12;p+14 cũng là số nguyên tố

#Toán lớp 6

2

LT

Lê Thị Bích Tuyền

9 tháng 1 2015

Bài 1 :+ Nếu p = 2 => p + 2 = 4 P (loại)
+ Nếu p = 3 => p + 2 = 5 P , p + 4 = 7 P
+ Nếu p > 3 => vì p nguyên tố nên p 3 => p = 3k + 1; p = 3k + 2(k N)
Trường hợp: p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
Trường hợp: p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
=>không có giá trị nguyên tố p lơn hơn 3 nào thoả mãn.
Vậy p = 3 là giá trị duy nhất cần tìm

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hữu Hưng

9 tháng 1 2015

1) p=3

p=3

p=5

Đúng(0)

NT

nguyễn tạo nguyên

18 tháng 4 2018 - olm

Tìm các số nguyên tố p sao cho \(^{p^2}\)+44 cũng là số nguyên tố

#Toán lớp 6

1

NG

_Never Give Up_ĐXRBBNBMCSNVCNĐTĐ_

18 tháng 4 2018

+, p=2 :

\(\Rightarrow p^2+44=4+44=48\) (hợp số loại)

+, p=3 :

\(\Rightarrow p^2+44=9+44=53\)(số nguyên tố thỏa mãn)

+, \(p>3\):

\(\Rightarrow\)p có dạng 3k+1;3k+2: \(\left(k\inℕ^∗\right)\)

+,p=3k+1:

\(\Rightarrow\left(3k+1\right)^2+44=3n+1+44=3n+45⋮3\)(hợp số loại)

+, p=3k+2:

\(\Rightarrow\left(3k+2\right)^2+44=3m+1+44=3m+45⋮3\)(hợp số loại) \(\left(m;n\inℕ^∗\right)\)

Vậy p=3

Đúng(0)

KM

Kiên-Messi-8A-Boy2k6

8 tháng 4 2018 - olm

Tìm các số p nguyên tố p sao cho \(p^2+2^p\)cũng là số nguyên tố

#Toán lớp 6

2

LV

๖ۣۜLuyri Vũ๖ۣۜ

8 tháng 4 2018

Bạn tham khảo ở đây :

Tìm số nguyên tố p sao cho 2^p + p^2 cũng là số nguyên tố.? | Yahoo Hỏi & Đáp

Đúng(0)

MD

✰๖ۣۜMαĭ Đứ¢ ๖ۣۜMĭηɦ✰ {team 7c}

17 tháng 4 2018

tham khảo

Trường hợp p = 2 thì 2^p + p^2 = 8 là hợp số.
Trường hợp p = 3 thì 2^p + p^2 = 17 là số nguyên tố.
Trường hợp p > 3. Khi đó p không chia hết cho 3 và p là số lẻ. Suy ra p chia cho 3 hoặc dư 1 hoặc dư 2, do đó p^2 - 1 = (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3. Lại vì p lẻ nên 2^p + 1 chia hết cho 3. Thành thử (2^p + 1) + (p^2 - 1) = 2^p + p^2 chia hết cho 3; suy ra 2^p + p^2 ắt hẳn là hợp số.
Vậy p = 3.
2.
Giả sử f(x) chia cho 1 - x^2 được thương là g(x) và dư là r(x). Vì 1 - x^2 có bậc là 2 nên r(x) có bậc tối đa là 1, suy ra r(x) = ax + b. Từ đó f(x) = (1 - x^2)g(x) + ax + b, suy ra f(1) = a + b và f(-1) = -a + b; hay a + b = 2014 và -a + b = 0, suy ra a = b = 1007.
Vậy r(x) = 1007x + 1007.
3.
Với a,b > 0, dùng bất đẳng thức CauChy thì có
(a + b)/4 >= can(ab)/2 (1),
2(a + b) + 1 >= 2can[2(a + b)].
Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski thì có
can[2(a + b)] >= can(a) + can(b);
thành thử
2(a + b) + 1 >= 2[can(a) + can(b)] (2).
Vì các vế của (1) và (2) đều dương nên nhân chúng theo vế thì có
[(a + b)/4][2(a + b) + 1] >= can(ab)[can(a) + can(b)],
hay
(a + b)^2/2 + (a + b)/4 >= acan(b) + bcan(a).
Dấu bằng đạt được khi a = b = 1/4.

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Hương Giang

7 tháng 11 2016

Help me mik sắp đi hok rùi:

Bài 1 : a) tìm 3 stn liên tiếp có tích là 46620

b) tìm 3 stn liên tiếp có tích là 12075

Bài 2: tìm các số nguyên tố P sao cho :

a) P+2 và P+4 cũng là số nguyên tố

b)P+10 và P +14 cũng là số nguyên tố

#Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 2 2022

Bài 2:

a: Trường hợp 1: p=3

=>p+2=5 và p+4=7(nhận)

Trường hợp 2: p=3k+1

=>p+2=3k+3=3(k+1) không là số nguyên tố

=>loại

Trường hợp 3: p=3k+2

=>p+4=3k+6=3(k+2) không là số nguyên tố

=>Loại

Vậy: p=3

b: Trường hợp 1: p=3

=>p+10=13 và p+14=17(nhận)

Trường hợp 2: p=3k+1

=>p+14=3k+15=3(k+5) không là số nguyên tố

=>Loại

Trường hợp 3: p=3k+2

=>p+10=3k+12=3(k+4) không là số nguyên tố

=>Loại

Vậy: p=3

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Hương Giang

7 tháng 11 2016

Help me mik sắp đi hok rùi:

Bài 1 : a) tìm 3 stn liên tiếp có tích là 46620

b) tìm 3 stn liên tiếp có tích là 12075

Bài 2: tìm các số nguyên tố P sao cho :

a) P+2 và P+4 cũng là số nguyên tố

b)P+10 và P +14 cũng là số nguyên tố

#Toán lớp 6

1

PH

Phan Hoàng Kim

7 tháng 11 2016

mình chỉ ghi theo cách mình hiểu thôi nha.

Bài 1:

a, 46620=2².3².5.7.37

=4.9.5.7.37

=36.35.37

Vậy 46620=35.36.37

mình nghĩ câu B là số tự nhiên lẻ liên tiếp

b, 12075=3.5².7.23

=3.25.7.23

=21.25.23

Vậy 12075=21.23.25

Đúng(0)

PH

Phan Hoàng Kim

7 tháng 11 2016

Mình hiểu như vậy thôi, đúng ko Nguyễn Thị Hương Giang ?

Đúng(0)

TT

Thái Thị Hà Linh

30 tháng 5 2018 - olm

Bài 1 ;Tìm 3 số tự nhiên lẻ, liên tiếp đều là số nguyên tố

Bài 2 :Tìm số nguyên tố P sao cho các số sau cũng là số nguyên tố: \(p+6,p+8,p+12,p\)\(+14\)

#Toán lớp 6

4

NB

Nguyệt Băng Vãn

30 tháng 5 2018

Bài 1: ba số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố là 3;5;7

Đúng(0)

ND

nguyen duc thang

30 tháng 5 2018

Bài 1 :

Gọi 3 số đó là p ; p + 2 ; p + 4

+ Nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số

+ Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 ; p + 4 = 3 + 4 = 7 đều là số ng tố

Với p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p chỉ có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2

+ Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 là hợp số ( loại )

+ Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 là hợp số ( loại )

Vậy ba số ng tố đó là : 3 ; 5 ; 7

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Nhi

16 tháng 11 2016 - olm

1.Tìm x \(\varepsilon\)N sao cho: 14 : 2x + 32.Tìm x,y \(\varepsilon\)N sao cho : ( 2x - 1 ) . ( y+3 ) = 123.Tìm số nguyên tố p sao cho : p+4 ; p+8 cũng là số nguyên tố4.Tìm 2 số nguyên tố có tổng bằng 3095.Tìm số nguyên tố p sao cho p+6; p+8; p+12; p+14 cũng là số nguyên tố6.Số : 32 + 34 + 36 + ...+ 32012 là số nguyên tố hay hợp sốTrả lời đầy đủ và ghi rõ ràng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

L

Leona

17 tháng 11 2016

Tìm số nguyên tố nhỏ nhất sao cho và cũng là số nguyên tố.

#Toán lớp 6

5

DM

Đức Minh

17 tháng 11 2016

số nguyên tố p = 3

Đúng(0)

LT

Lê Thị Hoài Xuân

17 tháng 11 2016

p=3 vì p nhỏ nhất và 3+2=5;3=4=7, đều là số nhuyên tố

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP