DT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MP
1
TP
0
MP
4
LN
1
20 tháng 7 2017
dễ thấy pq⋮2pq⋮2
nếu p=2 thì 14+q,2q+1114+q,2q+11 là số nguyên tố
nếu q chia 3 dư 1 thì 14+q chia hết cho 3
nếu q chia 3 dư 2 thì 2q+11 chia hết cho 3
từ đó suy ra q=3
nếu q=2 thì 7p+2 và 2p+11 là số nghuyên tố
tương tự trên ta có p=3
1
0
DV
3
8 tháng 11 2017
Giải : ab - ba = ( 10a + b ) - ( 10b + a ) = 9a - 9b
= 9( a - b ) = 32( a - b ) .
Do ab - ba là số chính phương nên a - b là số chính phương.
Ta thấy 1 \(\le\) a - b \(\le\) 8 nên a - b \(\in\) { 1 ; 4 }
Với a - b = 1 thì ab \(\in\) { 21 ; 32 ; 43 ; 54 ; 65 ; 76 ; 87 ; 98 } . Loại các hợp số 21 ; 32 ; 54 ; 65 ; 76 ; 87 ; 98 , còn 43 là số nguyên tố .
Với a - b = 4 thì ab \(\in\) { 51 ; 62 ; 73 ; 84 ; 95 } . Loại các hợp số 51 ; 62 ; 84 ; 95 , còn 73 là số nguyên tố .
Vậy ab = 43 hoặc 73
Khi đó : 43 - 34 = 9 = 32 và 73 - 37 = 36 = 62
12 tháng 3 2017
15x + 10y = 2000
5(3x + 2y) = 5.400
3x + 2y = 400
=> 3x = 400 - 2y
Vì 400 - 2y chia hết cho 2 => 3x chia hết cho 2 . Mà ( 3;2 ) = 1 => x chia hết cho 2
Mà x là số nguyên tố => x = 2
<=> 400 - 2y = 6
=> 200 - y = 3
=> y = 200 - 3 = 197 (thỏa mãn vì 193 là số nguyên tố)
Vậy x = 2; y = 197
A
2
26 tháng 3 2019
Vì A là số tự nhiên \(\Rightarrow\) \(A=\frac{n^2+3n}{8}\in N\Rightarrow n^2+3n⋮8\)
\(\Rightarrow n.\left(n+3\right)⋮8\)
Mặt khác (n+3) - n =3 là số lẻ \(\Rightarrow\) n+3 và n không cùng tính chẵn lẻ
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n⋮8\\n+3⋮8\end{cases}}\)
TH1 : \(n⋮8\Rightarrow n=8k\)( k \(\in\)N* ) \(\Rightarrow A=\frac{\left(8k\right)^2+8k.3}{8}=8k^2+3k=k.\left(8k+3\right)\)
Mà A là số nguyên tố \(\Rightarrow\)k.(8k+3) là số nguyên tố (1)
Lại có k \(\in\) N* \(\Rightarrow8k+3\in\)N*
8k+3 > k kết hợp (1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=1\\8k+3laSNT\end{cases}\Rightarrow8k+3=8.1.3=11}\)là SNT ( t/m)
\(\Rightarrow n=8.1=8\)
TH2: \(n+3⋮8\Rightarrow n+3=8k\)( k \(\in\) N* )
\(\Rightarrow n=8k-3\Rightarrow A=\frac{\left(8k-3\right)^2+3.\left(8k-3\right)}{8}\)
\(=\frac{\left(8k-3\right).\left(8k-3+3\right)}{8}=\frac{\left(8k-3\right).8k}{8}=k.\left(8k-3\right)\)
Mà A là SNT \(\Rightarrow k.\left(8k-3\right)\)là SNT (2)
Lại có : k\(\in\)N*\(\Rightarrow k\ge1\Rightarrow8k-3\ge5>0\)
k \(\in\)N* \(\Rightarrow8k-3\)\(\in\)Z ( ngoặc 2 dòng )
\(\Rightarrow8k-3\in\)N* kết hợp (2)
\(\Rightarrow\)+) k=1 và 8k-3 là SNT \(\Rightarrow\)k=1 và 8k-3=8.1-3=5 là SNT \(\Rightarrow n=5\)
+) 8k-3 =1 và k là SNT \(\Rightarrow\)k \(\notin\)N* mà k là SNT ( loại )
Vậy \(n\in\left\{5;8\right\}\)
( lưu ý nhé có chỗ ko viết được TV nên tui ghi ko có dấu )
S
2
29 tháng 6 2015
Giả sử b khác 0 => \(\sqrt{p}=-\frac{a}{b}\)
p là số nguyên tố nên \(\sqrt{p}\) là số vô tỉ
a; b là số hữu tỉ nên \(-\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ
=> Vô lý=> b = 0 => a = 0 => đpcm