Question

[Kim Ngưu Công chúa]

Tìm số nguyên tố có 2 chữ số mà chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị và tổng của số đó với số viết theo thứ tự ngược lại là một số chính phương

nhớ giải cả bài nha 

Answer 1

[Phong Trần Nam]

Gọi số cần tìm là: ab(a khác 0;a;b<10;a>b)

Ta có:

ab + ba là số chính phương

Gọi tổng ab + ba là n²(n khác 0;n\(\in N\))

Ta có:

ab + ba = n²

\(\Rightarrow10a+b+10b+a=n^2\)

\(\Rightarrow11a+11b=n^2\)

\(\Rightarrow11\left(a+b\right)=n^2\)

\(\Rightarrow a+b=11\)

a+b=11=9+2=8+3=7+4=6+5

Ta có:

a	9	8	7	6
b	2	3	4	5
ab	92	83	74	65
là số chính phương	Không	Có	Không	Không
	không TM	TM	không TM	không TM

Vậy số cần tìm là 74