Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Để A nguyên thì \(n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
b: Để B nguyên thì \(3n+1\in\left\{1;4\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;1\right\}\)
c: Để C nguyên thì \(n+3⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n+6⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)
a) \(A=\frac{3n-11}{n-4}=\frac{3.\left(n-4\right)+1}{n-4}=3+\frac{1}{n-4}\)
Để A có giá trị là số nguyên \(\Rightarrow\frac{1}{n-4}\in Z\Rightarrow n-4\inƯ\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n-4=1\\n-4=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=5\\n=3\end{cases}}}\)
Vậy n=3; n=5
b) \(B=\frac{4n+1}{2n-1}=\frac{2.\left(2n-1\right)+3}{2n-1}=2+\frac{3}{2n-1}\)
Để B có giá trị là số nguyên \(\Rightarrow\frac{3}{2n-1}\in Z\Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)\)
Do đó ta có bảng:
| 2n-1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -1 | 0 | 1 | 2 |
Vậy n=-1; n=0; n=1; n=2
a) Để A đạt giá trị nguyên
<=> 3n - 11 chia hết cho n - 4
=> ( 3n - 12 ) + 1 chia hết cho n - 4
=> 3(n-4) + 1 chia hết cho n - 4
=> 1 chia hết cho n - 4
=> n - 4 thuộc Ư(1)={-1;1}
=> n thuộc { 3;5}
b) Để B đạt giá trị nguyên
<=> 4n + 1 chia hết cho 2n - 1
=> ( 4n - 2 ) + 3 chia hết cho 2n-1
=> 2(2n-1)+3 chia hết cho 2n-1
=> 3 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 thuộc Ư(3) = { -3 ; -1 ; 1; 3 }
=> n thuộc { -1 ; 2 }
\(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}\)
\(=\frac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}\)
\(=\frac{n+1}{n-3}\)
a) Để A là phân số thì \(n-3\ne0\)
\(\Leftrightarrow n\ne3\)
b) Để A là số nguyên thì \(n+1⋮n-3\)
Ta có n+1=n-3+4
=> 4 \(⋮\)n-3
=> n-3\(\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Ta có bảng
| n-3 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -1 | 1 | 2 | 4 | 5 | 7 |
Đặt \(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}=\frac{2n+1+3n-5-4n-5}{n-3}=\frac{n-9}{n-3}\)
a) Để A là một phân số thì \(n-3\ne0\)=> \(n\ne3\)
b) Ta có : \(A=\frac{2n+1}{n-3}+\frac{3n-5}{n-3}-\frac{4n-5}{n-3}=\frac{n-9}{n-3}=\frac{n-3-6}{n-3}=1-\frac{6}{n-3}\)
A có giá trị nguyên <=> \(n-3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
| n - 3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| n | 4 | 2 | 5 | 1 | 6 | 0 | 9 | -3 |
gọi UCLN(2n+1,3n+1)=d
=>6n+2 chia hết cho d
6n+3 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>2n+1/3n+1 tối giản
Bảo Ngọc Đàm Giải thì giải hết cho người ta chứ -.-
Tiếp ý b)
\(A=\frac{2n+3}{n-1}\)
Ta có : \(\frac{2n+3}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+5}{n-1}=2+\frac{5}{n-1}\)
Để A có giá trị nguyên => \(\frac{5}{n-1}\)có giá trị nguyên
=> \(5⋮n-1\)
=> \(n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng sau :
Vậy n thuộc { -4 ; 0 ; 2 ; 6 } thì A có giá trị nguyên
a) \(\frac{3n-1}{n+2}\left(n\ne-2\right)=\frac{3\left(n+2\right)-7}{n+2}=3-\frac{7}{n+2}\)
=> 7 chia hết cho n+2
=> n+2=Ư(7)={-7;-1;1;7}
tự lập bảng giái tiêp
b) làm tương tự