Tìm số nguyên dương n để \(n^2-n+2\) là số chính phương

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Nguyễn Khắc Quang

12 tháng 3 2021

Tìm số nguyên dương n để \(n^2-n+2\) là số chính phương

#Toán lớp 8

Phong Thần

12 tháng 3 2021

Đúng(1)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

物理疾驰

28 tháng 2 2021

a) tìm số nguyên dương k để k^2-k 10 là số chính phươngb) tìm các số nguyên dương n để n^2 391 là số chính phươngc) cmr: số 13^n.2 7^n.5 26 không là số chính phương với mọi số tự nhiên n.

#Toán lớp 8

Yeutoanhoc

28 tháng 2 2021

`k^2-k+10`

`=(k-1/2)^2+9,75>9`

`k^2-k+10` là số chính phương nên đặt

`k^2-k+10=a^2(a>3,a in N)`

`<=>4k^2-4k+40=4a^2`

`<=>(2k-1)^2+39=4a^2`

`<=>(2k-1-2a)(2k-1+2a)=-39`

`=>2k-2a-1,2k+2a-1 in Ư(39)={+-1,+-3,+-13,+-39}`

`2k+2a>6`

`=>2k+2a-1> 5`

`=>2k+2a-1=39,2k-2a-1=-1`

`=>2k+2a=40,2k-2a=0`

`=>a=k,4k=40`

`=>k=10`

Vậy `k=10` thì `k^2-k+10` là SCP

Đúng(2)

Yeutoanhoc

28 tháng 2 2021

`+)2k+2a-1=13,2k-2a-1=-3`

`=>2k+2a=14,2k-2a=-2`

`=>k+a=7,k-a=-1`

`=>k=3`

Vậy `k=3` hoặc `k=10` thì ..........

Đúng(2)

Nguyễn Văn Tiến

10 tháng 8 2017 - olm

Tìm số nguyên dương n để n^5-n+2 là số chính phương.

#Toán lớp 8

vuongkutexinh

11 tháng 8 2017

[[[[[[[[[[[[[[[ơ

Đúng(0)

Lai Duy Dat

11 tháng 8 2018 - olm

tìm các số nguyên dương n để n^2+n+1 là số chính phương

#Toán lớp 8

Nguyễn Văn Tiến

10 tháng 8 2017 - olm

tìm số nguyên dương n để các biểu thức sau là số chính phương n^2-n+2

#Toán lớp 8

Đinh Đức Hùng

10 tháng 8 2017

Để \(n^2-n+2\) là số chính phương \(\Leftrightarrow n^2-n+2=a^2\left(a\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow4n^2-4n+8=4a^2\)

\(\left(4n^2-4n+1\right)+7=\left(2a\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)^2+7=\left(2a\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)^2-\left(2a\right)^2=-7\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-2a-1\right)\left(2n+2a-1\right)=-7\)

=> 2n - 2a - 1 và 2n + 2a - 1 là ước của - 7

Đến đây liệt kê ước của - 7 rồi xét các TH !!!

Đúng(1)

Bùi Gia Bách

14 tháng 6 2020 - olm

1. Chứng minh rằng nếu các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + 2x(y+1) − 2y là số chính phương thì x = y.2. Tìm các số nguyên dương n để n4 + 2n3 + 3n3 + 3n + 7 là số chính phương.3. Tìm các số tự nhiên m,n thỏa mãn 2m + 3 = n2.4. Tìm các số tự nhiên n để n2 + n + 2 là tích của k số nguyên dương liên tiếp với k ≥ 2.5. Tìm các số tự nhiên n để 36n − 6 là tích của k số nguyên...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

xu mai

8 tháng 7 2017 - olm

Tìm số nguyên dương n để n² + n + 6 là số chính phương

#Toán lớp 8

Nguyễn Thiều Công Thành

8 tháng 7 2017

đặt A²=n²+n+6

=>4A²=4n²+4n+24

=(2n+1)²+23

<=>(2A-2n-1)(2A+2n+1)=23

=>x=....

Đúng(0)

Phạm Trà Giang

8 tháng 7 2017

Đặt : A² = n²+ n + 6

=> 4A² = 4n² + 4n + 24

= ( 2n + 1 )² + 23

<=> ( 2A - 2n - 1 ) ( 2A + 2n + 1 )

= 23

Suy ra: x = 23

Đúng(0)

Thuy Trang Doan

8 tháng 7 2016 - olm

tìm số nguyên dương n để n^2-2006 là số chính phương

#Toán lớp 8

Võ Đông Anh Tuấn

8 tháng 7 2016

Giải:
Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)

Đúng(0)

Hollow Ichigo 3

8 tháng 7 2016

Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)

Tích tớ đi cho đủ 230 điểm

Đúng(0)

Nguyễn Khắc Quang

12 tháng 3 2021 - olm

Tìm các số nguyên dương n để: \(n^2-n+2\)là số chính phương

#Toán lớp 8

alibaba nguyễn

12 tháng 3 2021

Đặt

\(a^2=n^2-n+2\)

Ta có:

\(\Rightarrow\left(n-1\right)^2< a^2=n^2-n+2< \left(n+1\right)^2\)

\(\Rightarrow n^2-n+2=n^2\)

\(\Leftrightarrow n=2\)

Đúng(0)

Trần Lê Anh Quân

23 tháng 8 2019 - olm

Tìm số nguyên dương n để biểu thức sau là số chính phương

c) n³-n+2

#Toán lớp 8

Cậu chủ họ Lương

23 tháng 8 2019

ta có n^3-n=n(n^2-1)=(n-1)n(n+1) chia hết cho 3

=> n^3-n+2 chia 3 dư 2

mà số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 suy ra vô nghiệm

Đúng(0)

Nguyễn Trọng Quang

1 tháng 9 2019

Ta có; \(n^3-n=n^2.n-n=\left(n^2-1hay1^2\right).n=\left(n-1\right)\left(n+1\right)n\)

Vì n-1 ; n ; n+1 là ba số liên tiếp nên trong ba số chắc chắn có một thừa số chia hết cho 3.

Vậy \(\left(n^3-n\right)⋮3\)suy ra n\(^3\)-n + 2 chia cho 3 dư 2.

SCP không chia cho 3 dư 2 nên không có n sao cho số trên là SCP!

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP