K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 8 2017

Số đó có dạng abc=100a+10b+c=99a +10b+a+c (*) 
Mà a+b+c chia hết cho 11 nên a+b+c=11.k (klà số TN) 
=>a+c=11k-b; thay vào (*) ta có: 99a+11k-9b 
Để 99a+11k-9b chia hết cho 11 thì b chia hết cho 11 nên b=0 (vì a,b,c có 1 chữ số) 
Mà abc chia hết cho 2 nên c chẵn >0.Vậy c=2,4,6,8 ta có a=9,7,5,3 
Các số: 902, 704, 506 và 308 thỏa mãn. 
2) Với a<5 không có a thỏa mãn. 
Xét a>5 ta có a^2+4a+4<a^2+4a+a<a^2+6a+9 
Hay (a+2)^2<a^2+5<(a+3)^2. Mà a+2 và a+3 là 2 số TN liên tiếp nên giữa chúng không có số TN nào cả. (Sử dụng T/c kẹp gjữa hai số chính phương liên tiếp ko có số chính phương nào)

chúc bạn học tốt

20 tháng 8 2017

 Với a<5 không có a thỏa mãn. 
Xét a>5 ta có a^2+4a+4<a^2+4a+a<a^2+6a+9 
Hay (a+2)^2<a^2+5<(a+3)^2. Mà a+2 và a+3 là 2 số TN liên tiếp nên giữa chúng không có số TN nào cả. (Sử dụng T/c kẹp gjữa hai số chính phương liên tiếp ko có số chính phương nào)

chúc bạn học tốt

2 tháng 11 2016

a^2+5a=k^2

a huu ty=> 25+(2k)^2=t^2

2k=0=>k=0

ds:

a=0, a=-5

21 tháng 8 2017
 BÀI LÀM

 Với a<5 không có a thỏa mãn. 
Xét a>5 ta có a^2+4a+4<a^2+4a+a<a^2+6a+9 
Hay (a+2)^2<a^2+5<(a+3)^2. Mà a+2 và a+3 là 2 số TN liên tiếp nên giữa chúng không có số TN nào cả. (Sử dụng T/c kẹp gjữa hai số chính phương liên tiếp ko có số chính phương nào)

Và (Số đó có dạng abc=100a+10b+c=99a +10b+a+c (*) 
Mà a+b+c chia hết cho 11 nên a+b+c=11.k (klà số TN) 
=>a+c=11k-b; thay vào (*) ta có: 99a+11k-9b 
Để 99a+11k-9b chia hết cho 11 thì b chia hết cho 11 nên b=0 (vì a,b,c có 1 chữ số) 
Mà abc chia hết cho 2 nên c chẵn >0.Vậy c=2,4,6,8 ta có a=9,7,5,3 
Các số: 902, 704, 506 và 308 thỏa mãn. 
2) Với a<5 không có a thỏa mãn. 
Xét a>5 ta có a^2+4a+4<a^2+4a+a<a^2+6a+9 
Hay (a+2)^2<a^2+5<(a+3)^2. Mà a+2 và a+3 là 2 số TN liên tiếp nên giữa chúng không có số TN nào cả. (Sử dụng T/c kẹp gjữa hai số chính phương liên tiếp ko có số chính phương nào)

19 tháng 9 2016

thtfgfgfghggggggggggggggggggggg

16 tháng 11 2018
Giúp mk vs
3 tháng 8 2023

Để chứng minh rằng √(a-b) và √(3a+3b+1) là các số chính phương, ta sẽ điều chỉnh phương trình ban đầu để tìm mối liên hệ giữa các biểu thức này. Phương trình ban đầu: 2^(2+a) = 3^(2+b) Ta có thể viết lại phương trình theo dạng: (2^2)^((1/2)+a/2) = (3^2)^((1/2)+b/2) Simplifying the exponents, we get: 4^(1/2)*4^(a/2) = 9^(1/2)*9^(b/2) Taking square roots of both sides, we have: √4*√(4^a) = √9*√(9^b) Simplifying further, we obtain: 22*(√(4^a)) = 32*(√(9^b)) Since (√x)^y is equal to x^(y/), we can rewrite the equation as follows: 22*(4^a)/ = 32*(9^b)/ Now let's examine the expressions inside the square roots: √(a-b) can be written as (√((22*(4^a))/ - (32*(9^b))/)) Similarly, √(3*a + 3*b + ) can be written as (√((22*(4^a))/ + (32*(9^b))/)) We can see that both expressions are in the form of a difference and sum of two squares. Therefore, it follows that both √(a-b) and √(3*a + 3*b + ) are perfect squares.

NV
30 tháng 3 2021

1. 

\(p=2\Rightarrow p+6=8\) ko phải SNT (ktm)

\(\Rightarrow p>2\Rightarrow p\) lẻ \(\Rightarrow p^2\) lẻ \(\Rightarrow p^2+2021\) luôn là 1 số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số

2.

\(a^2+3a=k^2\Rightarrow4a^2+12a=4k^2\)

\(\Rightarrow4a^2+12a+9=4k^2+9\Rightarrow\left(2a+3\right)^2=\left(2k\right)^2+9\)

\(\Rightarrow\left(2a+3-2k\right)\left(2a+3+2k\right)=9\)

\(\Leftrightarrow...\)

30 tháng 3 2021

Em xin cách làm bài 1 ạ