K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2020

a) \(S=1^5+3^5+....+75^5+99^5\)

\(\left(2a+1\right)^5-\left(2a+1\right)=2a\left(2a+1\right)\left(2a+2\right)\left[\left(2a+1\right)^2+1\right]\)

\(\left(2a+1\right)^5-\left(2a+1\right)=4a\left(2a+1\right)\left(a+1\right)\left[\left(2a+1\right)^2+1\right]⋮4\)

\(S=\left(1^5-1\right)+\left(3^5-3\right)+....+\left(75^5-75\right)+\left(99^5-99\right)+\left(1+3+5+...+75+99\right)\)

\(\Leftrightarrow\begin{matrix}1^5-1⋮4\\3^5-3⋮4\\5^5-5⋮4\\...........\\75^5-5⋮4\\99^5-99⋮4\end{matrix}\)

\(S_1=1+3+5+7+...+75+99=\frac{\left(1+75\right)\left[\frac{75-1}{2}+1\right]}{2}+99=38.38+96+3\)

\(\Rightarrow S_1:4\) dư 3

\(\Leftrightarrow S\) chia 4 dư 3

5 tháng 8 2020

Ta có: \(35^2\equiv375\)( mod 425) 

\(35^3=35.35^2\equiv35.375\equiv375\)( mod 425)

\(35^4=35.35^3\equiv35.375\equiv375\)( mod 425) 

\(35^8=35^4.35^4\equiv375.375\equiv375\)( mod 425) 

\(35^{16}\equiv35^8.35^8\equiv375.375\equiv375\)( mod 425) 

\(35^{32}\equiv35^{16}.35^{16}\equiv375.375\equiv375\)( mod 425) 

=> \(35^2-35^3+35^4-35^8+35^{16}+35^{32}\equiv375-375+375-375+375+375\equiv325\)( mod 425) 

Vậy số dư cần tìm là 325

5 tháng 8 2020

Cách hay chị Chi ơi

15 tháng 4 2019

\(\left(19\frac{5}{8}:\frac{7}{12}-13\frac{1}{4}:\frac{7}{12}\right).\frac{4}{5}\)

\(=\left(\frac{157}{8}:\frac{7}{12}-\frac{53}{4}:\frac{7}{12}\right).\frac{4}{5}\)

\(=\left[\left(\frac{157}{8}-\frac{53}{4}\right):\frac{7}{12}\right].\frac{4}{5}\)

\(=\left[\frac{51}{8}:\frac{7}{12}\right].\frac{4}{5}\)

\(=\frac{153}{14}.\frac{4}{5}\)

\(=\frac{306}{35}\)

15 tháng 4 2019

\(\left(\frac{-2}{5}+\frac{3}{7}\right)-\left(\frac{4}{9}+\frac{12}{20}-\frac{13}{35}\right)+\frac{7}{35}\)

\(=\frac{1}{35}-\frac{212}{315}+\frac{7}{35}\)

\(=\frac{1}{35}+\frac{-212}{315}+\frac{7}{35}\)

\(=\frac{9}{315}+\frac{-212}{315}+\frac{63}{315}\)

\(=\frac{-140}{315}=\frac{-4}{9}\)

3 tháng 9 2023

1/2×(2×x-3)+105/2=-137/2

1/2×(2×x-3)=-137/2-105/2

1/2×(2×x-3)=-242/2

2×x-3=-242/2:1/2

2×x-3=-242

2.x=(-242)+3

2.x=239

x=239:2

x=239/2

A,-12×25-25×75-25×13

=[(-12)-75-13].25

=(-100).25

-2500

B,-50/7×49/10-35/2×-10/7+ -25/3× -9/5

=(-35)-(-25)+(-13)

=-23

C,-354+265-156+125

=[(-354)-156]+(265+125)

=(-510)+277

=-233

D,-74+40-50+16-35

=(-74)+40+(-50)+16+(-35)

=[(-74)+(-35)]+[40+(-50)+16]

=(-109)+26

=-83

E,-2/3×4/5+-4/5×4/3-0,125

=-2/3.4/5+4/5.(-4/3)-0,125

=4/5.[-2/3+(-4/3)]-0,125

=4/5.(-2)-0,125

=-8/5-0,125

=(-1,6)+(-0,125)

=-1,725

3 tháng 9 2023

-2/3×4/5+ -4/5×4/3-0,125

Giúp e nốt ik ạ

3: \(\left\{{}\begin{matrix}a-1\in\left\{15;30;45;...\right\}\\a-3\in\left\{4;8;12;...\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=31\)

5 tháng 2 2023

\(a,MSC:170\\ \dfrac{7}{10}=\dfrac{7.17}{17.10}=\dfrac{119}{170}\\ \dfrac{-5}{15}=-\dfrac{1}{5}=\dfrac{1.34}{5.34}=\dfrac{34}{170}\\ \dfrac{3}{17}=\dfrac{3.10}{17.10}=\dfrac{30}{17}\\ b,MSC:525\\ \dfrac{-4}{-75}=\dfrac{4}{75}=\dfrac{4.7}{75.7}=\dfrac{28}{525}\\ \dfrac{-3}{5}=\dfrac{-3.105}{5.105}=\dfrac{-315}{525}\\ \dfrac{8}{35}=\dfrac{8.15}{35.15}=\dfrac{120}{525}\)

22 tháng 1

Y di vay

 

TL:

Ta có:

Vì A : 35 (dư ...) nên A sẽ ở phạm vi lớn hơn 35

Mà : 

- Các số A : 5 (dư 2) (A > 35) là: {37 ; 42 ; 47 ; 52 ; 57 ; 62 ; 67 ; 72 ; 76 ; 82 ; 87 ; 92 ; 97 ;....}

- Các số A : 7 (dư 3) (A > 35) là: {38 ; 45 ; 52 ; 59 ; 66 ; 73 ; 80 ; 87 ; 94 ;....}

Qua dãy số trên, ta thấy rằng : số 52 : 5 = 10 (dư 2) ; số 52 : 7 = 7 (dư 3) nên:

A = 52

Số dư mà A(52) : 35 là:

52 : 35 = 1 (dư 17)

Vậy số dư là 17.

HT

14 tháng 1 2022

Gọi số cần tìm là a

Theo đề ta có: a : 9 dư 5 => 2a-1 chia hết cho 9

a : 7 dư 4 => 2a-1 chia hết cho 7

a : 5 dư 3 => 2a-1 chia hết cho 5

Vì 2a-1 chia hết cho 9; 7; 5 và a nhỏ nhất => 2a-1 thuộc BCNN(9;5;7).

9=3; 5= 5; 7=7

BCNN(9;5;7)=32.5.7= 315

Ta có: 2a-1= 315

2a = 315 + 1

2a = 316

a = 316 : 2

a = 158

Vậy số cần tìm là 158.

a. (5.x + 3) : 4 – 16 = 6

(5.x + 3) : 4  = 22 

(5.x + 3)  = 88 

5.x  = 85

x = 13

b. 7(23 – 3.x) : 2 – 35 = 35

 7(23 – 3.x) : 2 = 70 

7(23 – 3.x) = 35 

 7 . 3.x = 12

7.x = 4 

x = 4/7 

26 tháng 8 2021

a.) (5.x + 3) : 4 – 16 = 6

=> (5.x + 3) : 4  = 22

=> 5.x + 3  = 88

=>   5x  = 85 

=>   x  =  17

b) 7(23 – 3.x) : 2 – 35 = 35

=>  7(23 – 3.x) : 2  = 70

=>7(23 – 3.x)  = 140

=>   23 – 3.x  =  20

=>    3x    =  3 

=>   x  =  1