Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow d=1\)
Vậy: 2n+3 và 3n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
a,cách 1: ta có: (5n+7)(4n+6)=(5n+7)(2n+3).2 chia hết cho 2
Vậy (5n+7)(4n+6) chia hết cho 2
Cách 2: Ta thấy:4n+6 có chữ số tận cùng là số chẵn=>(5n+7)(4n+6) có chữ số tận cùng là số chẵn.
mà các số có chữ số tận cùng là số chẵn thì số đó chia het cho
vậy (5n+7)(4n+6) chia het cho (đpcm)
b,Ta thấy :8n+1 co chu so tan cung la so le(vi 8n co chu so tan cung la so chan,ma chan+le=le)
6n+5 co chu so tan cung la so le(vi 6n co chu so tan cung la so chan,ma chan+le=le)
từ 2 dieu tren=>(8n+1)(6n+5) co chu so tan cung la so le
vậy (8n+1)(6n+5) khong chia het cho 2 voi moi stn n
câu a bạn nên làm theo cách 2
Bài 1:Tính cả ước âm thì là số `12`
Bài 2:
Gọi `ƯCLN(7n+10,5n+7)=d(d>0)(d in N)`
`=>7n+10 vdots d,5n+7 vdots d`
`=>35n+50 vdots d,35n+49 vdots d`
`=>1 vdots d`
`=>d=1`
`=>` 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Các phần còn lại thì bạn làm tương tự câu a.
a) Xét 3 t/h của x :
+) Xét n là số lẻ => ( 5n + 7 ) là số chẵn => ( 5n + 7 ) ( 4n + 6 ) chia hết cho 2
+) Xét n là số chẵn => ( 4n + 6 ) là số chẵn => ( 5n + 7 ) ( 4n + 6 ) chia hết cho 2
+) Xét n bằng 0 => ( 4n + 6 ) là số chẵn => ( 5n + 7 ) ( 4n + 6 ) chia hết cho 2
Vậy ta có đpcm
b) C.m tương tự câu a :
+) Với n lẻ thì ko có thừa số nào là số chẵn => ko chia hết cho 2
+) Với n chẵn thì cx ko có thừa số nào là số chẵn => ko chia hết cho 2
+) Với n = 0 thì cx ko có thừa số nào là số chẵn => ko chia hết cho 2
Vậy ta có đpcm
P.s : chỉ cần mỗi t/h đầu là có thể đpcm rồi, nhưng để đầy đủ thì cứ làm cả ra nha
a) (5n + 7).(4n + 6) = (5n + 7).2.(2n + 3) chia hết cho 2
b) Do 8n + 1 là số lẻ; 6n + 5 là số lẻ => (8n + 1).(6n + 5) là số lẻ, không chia hết cho 2
a)4n+6 chia hết cho 2 với mọi n nên ta có đpcm
b)Cả 2 thừa số dều lẻ với mọi n nên ta có đpcm
a) Ta có: 4n+6 có chữ số tận cùng là số chẵn
=> (4n+6).(5n+7) cũng có chữ số tận cùng là số chẵn
Mà các số có chữ số chẵn tận cùng đều chia hết cho 2
Vậy (5n+7).(4n+6) chia hết cho 2
b) Ta thấy: 8n+1 có chữ số tận cùng là một số lẻ
6n+5 có chữ số tận cùng cũng là một số lẻ
=> (8n+1).(6n+5) có chữ số tận cùng là một số lẻ
=> (8n+1).(6n+5) không chia hết cho 2
Ta có:
A=(4n+6n+8n+10n)-(3n+5n+7n+9n)
Xét: 4;6;8;10 đều là các số chẵn nên 4n;6n;8n;10n cũng đều là các số chẵn.
\(\Rightarrow\)Tổng của 4 lũy thừa này là số chẵn và chia hết cho 2.
Xét: 3;5;7;9 đều là các số lẻ nên 3n+5n+7n+9n cũng đều là các số lẻ.
Mà tổng của 4 số lẻ sẽ bằng 1 số chẵn nên tổng đó sẽ chia hết cho 2.
Vì 4n+6n+8n+10n chia hết cho 2
3n+5n+7n+9n chia hết cho 2.
\(\Rightarrow\)A chia hết cho 2. (A chia 2 dư 0).
Ta thấy 2003n và 2005n là số lẻ \(\forall n\in N\).
Xét 2 trường hợp:
+ n = 0: Khi đó B = 3, là số lẻ nên B chia cho 2 dư 1
+ n \(\ne\) 0: Khi đó 2004n là số chẵn \(\Rightarrow\) B là số chẵn \(\Rightarrow\) B chia cho 2 dư 0.