tìm số dư của phép chia A cho 13 biết :A=5+52+53+...+52014+52015

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

bincorin

15 tháng 11 2014 - olm

tìm số dư của phép chia A cho 13 biết :

A=5+5²+5³+...+5²⁰¹⁴+5²⁰¹⁵

#Toán lớp 6

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 6

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

lê anh khoa

13 tháng 12 2022 - olm

bài 6:

a) Tìm cặp số x,y nguyên biết: (x - 3).(y+1)=5

b) Cho A = 21 + 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁹⁹.Tìm số dư của phép chia khi lấy A chia cho 6

#Toán lớp 6

Akai Haruma

Giáo viên

13 tháng 12 2022

Lời giải:
a. $(x-3)(y+1)=5=1.5=5.1=(-1)(-5)=(-5)(-1)$
Vì $x-3, y+1$ cũng là số nguyên nên ta có bảng sau:

$A=21+5+(5^2+5^3)+(5^4+5^5)+....+(5^{98}+5^{99})$

$=26+5^2(1+5)+5^4(1+5)+....+5^{98}(1+5)$

$=2+24+(1+5)(5^2+5^4+...+5^{98}$

$=2+24+6(5^2+5^4+....+5^{98})=2+6(4+5^2+5^4+...+5^{98})$

$\Rightarrow A$ chia $6$ dư $2$.

Đúng(1)

Huyền Nguyễn

15 tháng 12 2023 - olm

1)Tìm số dư của phép chia B cho 4

B=1+3+3²+3³+...+3¹⁰⁰
2)Thu gọn C=5-5²+5³-5⁴+...+5²⁰²³-5²⁰²⁴

#Toán lớp 6

Akai Haruma

Giáo viên

16 tháng 12 2023

Bài 1:

$B=1+3+3^2+3^3+...+3^{100}$

$=1+(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^{99}+3^{100})$

$=1+3(1+3)+3^3(1+3)+...+3^{99}(1+3)$

$=1+(1+3)(3+3^3+...+3^{99})=1+4(3+3^3+....+3^{99})$

$\Rightarrow B$ chia 4 dư 1.

Đúng(1)

Akai Haruma

Giáo viên

16 tháng 12 2023

Bài 2:

$C=5-5^2+5^3-5^4+...+5^{2023}-5^{2024}$

$5C=5^2-5^3+5^4-5^5+...+5^{2024}-5^{2025}$

$\Rightarrow C+5C=5-5^{2025}$

$6C=5-5^{2025}$

$C=\frac{5-5^{2025}}{6}$

Đúng(1)

Pham Ngoc Diep

21 tháng 11 2021

Bài 3. Tìm dư của phép chia tổng 5¹ + 5² + 5³ + . . . + 5²⁰²¹ cho 31.

#Toán lớp 6

Pham Ngoc Diep

21 tháng 11 2021

Bài 3. Tìm dư của phép chia tổng 5¹ + 5² + 5³ + . . . + 5²⁰²¹ cho 31.

#Toán lớp 6

Nguyễn Hoàng Minh

21 tháng 11 2021

$=5+\left(5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5\right)+...+\left(5^{2020}+5^{2021}\right)\\ =5+5\left(5+5^2\right)+5^3\left(5+5^2\right)+...+5^{2019}\left(5+5^2\right)\\ =5+\left(5+5^2\right)\left(5+5^3+...+5^{2019}\right)\\ =5+31\left(5+5^3+...+5^{2019}\right)$

Vậy BT chia 31 dư 5

Đúng(2)

dâu cute

16 tháng 10 2021

bài 6 :1) cho p và p + 8 đều là số nguyên tố (p>3). hỏi p + 100 là số nguyên tố hay hợp số ?2) trog một phép chia,số bị chia bằng 63,số dư bằng 8. tìm số chia và thương 3) cho A = 5 +52 + 53 +...+52016. Tìm x để 4A + 5 = 5x.4) chúng minh rằng tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 luôn là số chính phương.5) chứng tỏ rằng tổng A = 405n + 2405 + m26) Cho S = 1 + 3 + 32 + 33 + ...+ 398. Chứng minh S không phải là số chính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

dâu cute

16 tháng 10 2021

mn ơi mình cần siêu gấp luôn T-T

Đúng(0)

dâu cute

16 tháng 10 2021

mnnnnn ơi T-T

Đúng(0)

Pham Ngoc Diep

21 tháng 11 2021

Bài 3. Tìm dư của phép chia tổng 51 + 52 + 53 + . . . + 52021 cho 31.Bài 4. Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều dư 5 học sinh. Hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu? Biết rằng số học sinh đó trong khoảng 380 đến 450.Mik sẽ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

bincorin

13 tháng 11 2014 - olm

tìm số dư của phép chia A cho 13 biết :

A=5+5^2+5^3+...+5^2014+5^2015

#Toán lớp 6

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 6

Lời giải:

$A=5+5^2+5^3+(5^4+5^5+5^6+5^7)+(5^8+5^9+5^{10}+5^{11})+...+(5^{2012}+5^{2013}+5^{2014}+5^{2015})$

$=(1+5+5^2+5^3)+5^4(1+5+5^2+5^3)+5^8(1+5+5^2+5^3)+...+5^{2012}(1+5+5^2+5^3)-1$

$=(1+5+5^2+5^3)(1+5^4+5^8+...+5^{2012})-1$

$=156(1+5^4+...+5^{2012})-1$

$=13.12(1+5^4+...+5^{2012})-1$

$\Rightarrow A$ chia $13$ dư $-1$

Hay $A$ chia $13$ dư $12$

Đúng(0)

Nam Nguyễn Văn

3 tháng 3 2016 - olm

Tìm một số tự nhiên A biết :khi chia A cho 7 dư 6; Khi chia A cho 13 dư 3. Tìm số dư trong phép chia A cho 91

#Toán lớp 6

TFBoys

3 tháng 3 2016

A chia 7 dư 6=> A-6 chia hết cho 7=>A +36 chia hết cho 7(1)

A chia 13 dư 3=>A-3 chia hết cho 13=> A +36 chia hết cho 13(2)

Từ(1)(2)=>A+36 chia hết cho 7 và 13=>A thuộc bội chung của 7 và 13

Mà UCLN(7;13)=1 => A+36 thôucj bội của 7x13=91=>Achia 91 dư :91-36=55

Đúng(0)

Trần Thùy Dương

13 tháng 2 2022 - olm

a) Cho S = 5 + 52+ 53 + 54 + 55 + 56 +…+ 52012. Chứng tỏ S chia hết cho 65. b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1và chia cho 19 dư 11. c) Chứng tỏ: A = 10n+ 18n - 1 chia hết cho 27 (với n là số tự...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

Orchid Mantis

13 tháng 2 2022

a. S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶ +...+ 5²⁰¹².

S = (5 + 5²+ 5³+ 5⁴) + 5⁵(5 + 5²+ 5³+ 5⁴)+....+ 5²⁰⁰⁹(5 + 5²+ 5³+ 5⁴)

Vì (5 + 5²+ 5³+ 5⁴) = 780 chia hết cho 65

Vậy S chia hết cho 65

b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.

(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.

(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.

Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất

Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).

Từ đó tìm được: a = 809

A = 10ⁿ + 18n - 1 = 10ⁿ - 1 - 9n + 27n

Đúng(0)

Thư Đỗ Ngọc Anh

28 tháng 12 2021

a) Chứng minh: B = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + … + 3²⁰¹⁰ chia hết cho 4.

b) Chứng minh: C = 5¹ + 5² + 5³ + 5⁴ + … + 5²⁰¹⁰ chia hết cho 31.

c) Cho S=17+5²+5³+5⁴+ ... +5²⁰¹⁰. Tìm số dư khi chia S cho 31.

#Toán lớp 6

Minh Hiếu

28 tháng 12 2021

$B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2009}+3^{2010}$

$=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}\right)$

$=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)$

$=4.\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)$

⇒ $B$ ⋮ 4

Đúng(3)

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 12 2021

b: $C=5\left(1+5+5^2\right)+...+5^{2008}\left(1+5+5^2\right)=31\cdot\left(5+...+5^{2008}\right)⋮31$

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP