Question

[Hoàng Long]

Tìm số có 4 chữ số khác nhau 

ABCD + BCD + CD + D = 8098

AI NHANH MIK TICK CHO

Answer 1

[Tuấn Anh]

Điều kiện: a, b, c khác 0

Ta có: bcd ≥ 123 nên abcd  < 8098 - 123 < 8000, suy ra a < 8

bcd + cd + d ≤ 987 + 87 + 7 = 1081 nên abcd ≥ 8098 - 1081 = 7017, suy ra a = 7.

Khi đó 2 x bcd + cd + d =1098 hay 200 x b + 30 x c + 4 x d = 1098

Suy ra b < 1098 : 200 < 6 hay b ≤ 5. 

Lại có 30 x c + 4 x d ≤ 30 x 9 + 4 x 8 = 302 nên 200 x b ≥ 1098 - 302 = 796, suy ra b ≥ 4.

Nếu b = 4 thì 30 x c + 4 x d = 298, suy ra c = 9 và d = 7. (loại vì d phải khác a)

Nếu b = 5 thì 30 x c + 4 x d = 98, suy ra c = 3 và d = 2.

Đáp số: abcd = 7532

~Hok tốt nhé~

Answer 2

[Huỳnh Quang Sang]

Bạn đặt tính theo hàng dọc
- Xét chữ số hàng đơn vị: Ta có (d + d + d + d )có tận là 8 nên d = 2 hoặc d = 7
+) Nếu d = 2, Ta có( c + c + c )có tận cùng = 9 suy ra c = 3
- Ta lại có (b + b )có tận cùng là 0 nên b = 0 hoặc 5 mà b = 0 thì a = 8 (loại vì a=d =8), còn b = 5 thì a=7 ( Thỏa mãn). Suy ra abcd= 7532
+) Nếu d = 7 Ta có d + d + d + d= 7x4= 28 viết 8 nhớ 2 ( hàng chục)
Hàng chục (c+ c+c +2) có tận cùng là 9 nên c = 9 Ta có 9 + 9 + 9 + 2= 29 viết 9 nhớ 2 (hàng trăm) 
Hàng trăm (b + b + 2) có tận cùng là 0 nên b = 4 Ta có 4 + 4 +2 = 10 viết 0 nhớ 1(hàng nghìn)
Hàng nghìn a + 1 =8 nên a = 7 (loại vì d = a = 7)
Vậy số cần tìm là 7532