Tìm số chính phương \(\overline{abcd}\) biết \(\overline{ab}-\overline{cd}=1\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

GH

George H. Dalton

3 tháng 7 2018

Tìm số chính phương \(\overline{abcd}\) biết \(\overline{ab}-\overline{cd}=1\)

2

VT

Võ Thị Thanh Trà

5 tháng 7 2018

Violympic toán 6

VT

Võ Thị Thanh Trà

5 tháng 7 2018

https://i.imgur.com/Fyq68El.png

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

Nguyễn Thái Bảo

25 tháng 2 2021 - olm

Tìm số nguyên tố \(\overline{ab}\)biết \(\overline{ab}\)trừ \(\overline{ba}\)là 1 số chính phương

1

T

thắng

25 tháng 2 2021

ab - ba = 10a + b - (10b +a) = 9a - 9 b = 9(a - b)= 3² (a - b)

Để ab - ba là số chính phương thì a - b là số chính phương mà a; b là các chữ số

nên a - b chỉ có thể = 1; 4; 9

+) a - b = 1 ; ab nguyên tố => ab = 43

+) a - b = 4 => ab= 73 thỏa mãn

+) a- b = 9 => ab = 90 loại

Vậy ab = 43 hoặc 73

DU

Doma Umaru

30 tháng 5 2018 - olm

Tìm số tự nhiên \(\overline{abcd}\)sao cho số đó \(⋮\)tích của \(\overline{ab}\)và \(\overline{cd}\)

2

YA

Yuuki Akastuki

30 tháng 5 2018

Đặt ab = m , cd = n

Ta có 10m + n chia hết cho mn

=>n chia hết cho m và 10m chia hết cho n

S đó tìm hết

BN

Bảo Ngọc

30 tháng 5 2018

Bài giải

Ta có :

\(\overline{abcd}⋮\overline{ab.\overline{cd}}\) (1)

\(\Rightarrow100.\overline{ab}+\overline{cd}⋮\overline{ab}.\overline{cd}\) (2)

\(\Rightarrow\overline{cd}⋮\overline{ab}\)

Đặt \(\overline{cd}=k.ab\)với \(k\inℕ,1\le k\le9\) (3)

Thay vào (2) :

\(100.\overline{ab}+k.\overline{ab}⋮k.\overline{ab}.\overline{ab}\)

\(\Rightarrow100+k⋮k.\overline{ab}\) (4)

\(\Rightarrow100⋮k\) (5)

Từ (3) và (5) :

\(\Rightarrow k\in\left\{1;2;4;5\right\}\)

Với k=1 ,thay vào (4) \(⋮101⋮\overline{ab}\) (loại)

Với k=2 thay vào (4) :102 \(⋮2.\overline{ab}\Rightarrow51⋮\overline{ab}\).Khi đó:

\(\overline{ab}=17\) và \(\overline{cd}=34\) ,hoặc \(\overline{ab}=51\)và \(\overline{cd}=102\)(loại)

Với k=4 thay vào (4) :104 \(⋮\)4.ab hoặc ab = 26 và cd= 104 (loại)

Với k=5 thay vào (4) :105 \(⋮\)5 .ab \(\Rightarrow\)21\(⋮\)ab .Khi đó :

\(\overline{ab}=21\)và \(\overline{cd}=105\)(loại)

KL : Có hai đáp số : 1734 và 1352

LL

Lee Linh

7 tháng 4 2019 - olm

Tìm số nguyên tố \(\overline{abcd}\)sao cho \(\overline{ab}\)và\(\overline{ac}\)là các số nguyên tố, biết \(\overline{abbc}\)=\(\overline{ab}\).\(\overline{ac}\).7

0

KN

Kiệt Nguyễn

16 tháng 3 2019 - olm

Tìm số nguyên tố \(\overline{ab}\) . ( a > b > 0 ) , sao cho \(\overline{ab}-\overline{ba}\) là số chính phương.

1

NN

No Name

16 tháng 3 2019

Bạn tham khảo link này nhé !

Câu hỏi của Nguyễn Triệu Yến Nhi - Toán lớp 6 - Học toán với OlineMath.

Câu hỏi của Hatsune Miku - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath.

V

_Vũ_Bích_Diệp

24 tháng 3 2017 - olm

Hãy tìm các chữ số a,b,c,d biết rằng các số a,\(\overline{ad}\),\(\overline{cd}\),\(\overline{abcd}\)là các số chinh phương

Ai nhanh nhất ,nhưng phải giải rõ từng bước ra tì mk tk cho

1

TT

Tony Tony Chopper

24 tháng 3 2017

mình không muốn vào math nhiều lên mình bỏ dấu gạch trên đầu nhá

vì a là số chính phương => \(a\in\left\{1;4;9\right\}\)

+Nếu a=1 => ad=16 => d=6=> \(c\in\left\{1;3\right\}\)

-Nếu c=1 => abcd=1b16 => vô lý vì không có số chính phương nào như vậy

-Nếu c=3 => abcd=1b36 => b=9

+Nếu a=4 => ad=49 => d=9 => c=4 => abcd=4b49 (loại)

+Nếu a=9 => ad=9d (vô lý)

N

☆Ngânn♡

11 tháng 3 2019

Tìm các số chính phương \(\overline{abcd},\overline{dcba}\) biết \(\overline{dcba}⋮\overline{abcd}\)

0

TG

Trần Gia Bảo

29 tháng 11 2021 - olm

1:a, tìm số nguyên n sao cho 4n+13 chia hết cho 2n-1

b, tìm số nguyên tố abcd sao cho ab ; ac là các số nguyên tố và b² = cd + b - c

0

LL

Lương Liêm

2 tháng 12 2017 - olm

Chứng minh rằng:

\(a,\)Nếu \(\overline{abcd}⋮99\)thì \(\overline{ab}+\overline{cd}⋮99\)và ngược lại.

\(b,\)Nếu \(\overline{abcd}⋮101\)thì \(\overline{ab}-\overline{cd}=0\)và ngược lại

0

MM

minamoto mimiko

9 tháng 7 2018 - olm

Chứng minh rằng nếu \(\overline{ab}=2.\overline{cd}\)thì \(\overline{abcd}⋮67\)

2

T

TBQT

9 tháng 7 2018

Ta có : \(\overline{abcd}=10\overline{ab}+\overline{cd}=100.2.\overline{cd}+\overline{cd}\)

\(=201.\overline{cd}\)

Mà \(201⋮67\)nên \(201.\overline{cd}⋮67\)

Vậy \(\overline{abcd}⋮67\)

SK

Shinichi Kudo

9 tháng 7 2018

Ta có: abcd = ab x 100 + cd =200cd +cd (vì ab = 2cd)

hay=201cd

Mà \(201⋮67\left(=3\right)\)

\(\Rightarrow201\overline{cd}⋮67\)

Vậy \(\overline{ab}=2\overline{cd}\Leftrightarrow\overline{abcd}⋮67\)