K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 6 2016

Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25.

Ta có: 25 x 9 = 225.

Bây giờ, ta nhân 225 với từng số chính phương P từ nhỏ đến lớn: 1; 4 ;9 ;..

225*1 = 225 là 1 số chính phương TMĐK

225*4 = 900  là 1 số chính phương TMĐK

Nếu P >=9 thì số chính phương cần tìm có hơn 4 chữ số.

Vậy, có 2 số chính phương có 3 chữ số mà chia hết cho 5 và 9 là: 225 và 900.

29 tháng 11 2015

Số có bốn chữ số tổng quát là  1000.a+b.100+c.10+d .

Theo bài a+b+c+d=11 (1)

Cho a+c−b−d/11=k (k  thuoc Z) (2)

a;b;c;d \(\le\) 9 => k thuoc {0;1;-1}.

Sở dĩ như vậy vì nếu k=2 => (a+c)-(b+d)=22 vô lí

 TH1: k=0 => a+c-(b+d)=11.k. (3)  

​Tu (1);(3) ta được 2.(a+c)=11.(1+k) => 2.(a+c)=11 => a+c=5,5 vô lí nên loại.  

TH2: k=-1 => 2.(a+c)=11.(1+k)=0 => a=c=0 vô lí nên loại.  

TH3: k=1 . 

lấy (1) trừ đi (3)  ​2.(b+d)=11.(1-k)

=> b=d=0 => nếu a=2 thi c=9

 a=3 => c=8  

a=4 => c=7  

a=5 => c=6  

a=6 => c=5  

a=7 => c=4  

a=8 => c=3  

a=9 => c=2  

Vậy các số cần tìm là: 2090;3080;4070;5060;6050;7040;8030;9020

lik e nhe

29 tháng 11 2015

số có 4 chữ số chia hết cho 11 và tổng các chữ số chia hết cho 11

abcd =11q ; a+b+c+d = 11.p

=> a + c - ( b+d) chia hết cho 11 

=>a+b+c+d + a+c  -b-d = 2(a + c) chia hết cho 11

=>a + c chia hết cho 11 => a +c =11 =2+9=3+8=4+7 =5+6

=> b+d chia hết cho 11=> b+d =11 = 2+9=3+8 ...............

abcd =(  2299; 2992;9229;9922 ); ( 3388; ......); (.............); (............)

Vậy có 4.4 =16 số như vậy

6 tháng 3 2018

P/s làm nhé :) 

d là số nguyên tố nên d = { 2 ; 3 ; 5 ; 7 }

abcd là số chính phương mà số chính phương ko bao h tận cùng là 2 ; 3 ; 7 suy ra d = 5

abc5 chia hết cho 9 và 5 và là số chính phương nên ta có thể viết abc5 = 9.5.5a^2

Suy ra abc5 = ( 3.5.a )^2 = 15a^2

Tới đây cậu tự xét các trường hợp nhé :)