Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Số có bốn chữ số tổng quát là 1000.a+b.100+c.10+d .
Theo bài a+b+c+d=11 (1)
Cho a+c−b−d/11=k (k thuoc Z) (2)
a;b;c;d \(\le\) 9 => k thuoc {0;1;-1}.
Sở dĩ như vậy vì nếu k=2 => (a+c)-(b+d)=22 vô lí
TH1: k=0 => a+c-(b+d)=11.k. (3)
Tu (1);(3) ta được 2.(a+c)=11.(1+k) => 2.(a+c)=11 => a+c=5,5 vô lí nên loại.
TH2: k=-1 => 2.(a+c)=11.(1+k)=0 => a=c=0 vô lí nên loại.
TH3: k=1 .
lấy (1) trừ đi (3) 2.(b+d)=11.(1-k)
=> b=d=0 => nếu a=2 thi c=9
a=3 => c=8
a=4 => c=7
a=5 => c=6
a=6 => c=5
a=7 => c=4
a=8 => c=3
a=9 => c=2
Vậy các số cần tìm là: 2090;3080;4070;5060;6050;7040;8030;9020
lik e nhe
số có 4 chữ số chia hết cho 11 và tổng các chữ số chia hết cho 11
abcd =11q ; a+b+c+d = 11.p
=> a + c - ( b+d) chia hết cho 11
=>a+b+c+d + a+c -b-d = 2(a + c) chia hết cho 11
=>a + c chia hết cho 11 => a +c =11 =2+9=3+8=4+7 =5+6
=> b+d chia hết cho 11=> b+d =11 = 2+9=3+8 ...............
abcd =( 2299; 2992;9229;9922 ); ( 3388; ......); (.............); (............)
Vậy có 4.4 =16 số như vậy
P/s làm nhé :)
d là số nguyên tố nên d = { 2 ; 3 ; 5 ; 7 }
abcd là số chính phương mà số chính phương ko bao h tận cùng là 2 ; 3 ; 7 suy ra d = 5
abc5 chia hết cho 9 và 5 và là số chính phương nên ta có thể viết abc5 = 9.5.5a^2
Suy ra abc5 = ( 3.5.a )^2 = 15a^2
Tới đây cậu tự xét các trường hợp nhé :)
chứng minh tồn tại vô số n là số tự nhiên sao cho 4n2 +1 chia hết cho 5 và chia hết chô 13
Số chính phương chia hết cho 5 thì chia hết cho 25.
Ta có: 25 x 9 = 225.
Bây giờ, ta nhân 225 với từng số chính phương P từ nhỏ đến lớn: 1; 4 ;9 ;..
225*1 = 225 là 1 số chính phương TMĐK
225*4 = 900 là 1 số chính phương TMĐK
Nếu P >=9 thì số chính phương cần tìm có hơn 4 chữ số.
Vậy, có 2 số chính phương có 3 chữ số mà chia hết cho 5 và 9 là: 225 và 900.