LH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AJ
1
HT
1
ML
9 tháng 5 2016
goij d là UCLN của 5n+1 và 6n+1
ta có 5n+1 chia hết cho d=> 6(5n+1) chia hết cho d=> 30n+6 chia hết cho d(1)
ta có 6n+1 chia hết cho d=> 5(6n+1) chia hết cho d=> 30n+5 chia hết cho d(2)
lấy (1)-(2)
ta có (30n+6)-(30n+5)chia hết cho d
vậy 1 chia hết cho d
nên d=(1;-1)
vậy phân số đã cho tối giản
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 2 2020
\(P=\frac{1}{4a+2b+3}+\frac{1}{4b+\frac{2}{c}+3}+\frac{1}{2a+\frac{4}{c}+3}\)
Đặt \(\left(2a;2b;\frac{2}{c}\right)=\left(x^2;y^2;z^2\right)\Rightarrow x^2y^2z^2=\frac{8ab}{c}=1\Rightarrow xyz=1\)
\(P=\frac{1}{2x^2+y^2+3}+\frac{1}{2y^2+z^2+3}+\frac{1}{2z^2+x^2+3}\)
\(P=\frac{1}{x^2+y^2+x^2+1+2}+\frac{1}{y^2+z^2+y^2+1+2}+\frac{1}{z^2+x^2+z^2+1+2}\)
\(P\le\frac{1}{2xy+2x+2}+\frac{1}{2yz+2y+2}+\frac{1}{2zx+2x+2}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow P_{max}=\frac{1}{2}\Rightarrow S=4\)
3 tháng 5 2020
\(\sqrt{x^2+4x+3m+1}=x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+3m+1=\left(x+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+3m+1=x^2+6x+9\)
\(\Leftrightarrow2x=3m-8\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3m-8}{2}\)
Với x=\(\frac{3m-8}{2}\Rightarrow\left(\frac{3m-8}{2}\right)^2+4\cdot\frac{3m-8}{2}+3m+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{9m^2-48m+64}{4}+6m-16+3m+1\ge0\)
\(\Leftrightarrow9m^2-12m+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(3m-2\right)^2\ge0\)(luôn đúng)
Dấu "=" xảy ra <=> \(3m-2=0\Leftrightarrow m=\frac{2}{3}\)
\(\Rightarrow a=2;b=3\)
\(\Rightarrow4a^2+3b^2+7=4\cdot2^2+3\cdot3^2+7=50\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2020
\(A^2=9-x+2\sqrt{\left(2x+5\right)\left(4-3x\right)}\ge9-x\ge9-\frac{4}{3}=\frac{23}{3}\)
\(\Rightarrow A\ge\sqrt{\frac{23}{3}}\Rightarrow a+b=26\)
Để A=\(\frac{5n+2}{7n+4}\) là phân số tối giản thì 7n+4 ko chia hết cho 5n+2
<=>5*(7n+4) cũng ko chia hết cho 5n+2
<=>35n+20 ko chia hết cho 5n+2
<=>(35n+14)+6 ko chia hết cho 5n+2
<=>7*(5n+2)+6 ko chia hết cho 5n+2
Vì 7*(5n+2) chia hết cho 5n+2 Nên 6 ko chia hết cho 5n+2
=>5n+2 không có dạng 6k(kEZ)
=>5n không có dạng 6k-2
n không có dạng \(\frac{6k-2}{5}\)(kEZ)