NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
NA
1
21 tháng 10 2020
Nhân hai vế của phương trình với 6xy:
6y+6x+1=xy6y+6x+1=xy
Đưa về phương trình ước số:
x(y−6)−6(y−6)=37x(y−6)−6(y−6)=37
⇔(x−6)(y−6)=37⇔(x−6)(y−6)=37
Do vai trò bình đẳng của xx và yy, giả sử x⩾y⩾1x⩾y⩾1, thế thì x−6⩾y−6⩾−5x−6⩾y−6⩾−5.
Chỉ có một trường hợp:
{−6=37y−6=1⇔{=43y=7{−6=37y−6=1⇔{=43y=7
Đáp số: (43;7),(7;43)
DD
3
31 tháng 12 2019
tham khảo https://olm.vn/hoi-dap/detail/2037215608.html
#Học-tốt
XO
31 tháng 12 2019
Ta có : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\)
=> \(\frac{xy+yz+xz}{xyz}=1\)
=> xy + yz + xz - xyz = 0 (1)
=> y(x + z) + xy(1 - z) = 0
=> y[x + z + (1 - z).x] = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}y=0\left(\text{loại}\right)\\x+z+x\left(1-z\right)=0\end{cases}\Rightarrow x\left(2-z\right)+z=0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(2-z\right)=-2}\)
Lại có \(x;z\inℕ^∗\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\inℕ^∗\Leftrightarrow x>1\\2-z\inℕ^∗\Leftrightarrow z< 2\end{cases}}\)(2)
Từ (1) ta có : -2 = (-2).1 = (-1).2
Lập bảng xét các trường hợp
| x - 1 | -1 | 2 | 1 | -2 |
| 2 - z | 2 | -1 | -2 | 1 |
| x | 0(loại) | 3 | 2 | -3(loại) |
| z | 0(loại) | 3 | 4 | 3 |
| y | \(y\in\varnothing\) | 3 | 2 | 1(loại) |
Vậy các cặp (x;y;z) thỏa mãn là : (3;3;3) ; (2;4;2) ; (2;2;4) ; (4;2;2)
N
4 tháng 3 2019
\(\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow4x+4y=xy\Leftrightarrow4x+4y-xy=0\Leftrightarrow\)
\(\Leftrightarrow x.\left(4-y\right)-4.\left(4-y\right)=-16\Rightarrow\left(x-4\right).\left(4-y\right)=-16\)
vì x,y đóng vai trò như nhau nên \(\hept{\begin{cases}x-4=4\\4-y=-4\end{cases}\text{hoặc}\hept{\begin{cases}x-4=-4\\4-y=4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=8\\x=y=0\left(\text{loại}\right)\end{cases}}}\)
bài còn lại t2
DA
0
ZT
2
KC
1
10 tháng 2 2017
Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\)
Do vai trò của x,y,z là như nhau nên không mất tính tổng quát, giả sử \(x\ge y\ge z\ge1\)(nguyên dương)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}\le\frac{1}{y}\le\frac{1}{z}.\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\le\frac{1}{z}+\frac{1}{z}+\frac{1}{z}=\frac{3}{z}.\)
\(\Rightarrow z\le1\) mà \(z\ge1\)
\(\Rightarrow z=1.\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=2-\frac{1}{1}=1\le\frac{1}{y}+\frac{1}{y}=\frac{2}{y}.\)
\(\Rightarrow y\le2\)mà \(y\ge1\)
\(\Rightarrow y\in\left\{1;2\right\}.\)
*Nếu \(y=1\Rightarrow\frac{1}{x}=1-\frac{1}{1}=0\Rightarrow x=\frac{1}{0}\)(vô lí)
*Nếu \(y=2\Rightarrow\frac{1}{x}=2-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=2\)(thỏa mãn)
Vậy \(x=y=2,z=1.\)
HH
0