LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
0
KD
11 tháng 11 2016
ko phải bài của mk nên bn ko tick cx đc,mk chỉ đăng lên để giúp bn thôi
NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
4 tháng 7 2021
Không mất tính tổng quát, giả sử \(x\ge y\ge z\ge1\).
Khi đó ta có: \(13=xyz+x^2+y^2+z^2\ge z^3+3z^2\)
suy ra \(z=1\).
\(12=xy+x^2+y^2\ge y^2+y^2+y^2=3y^2\)
\(\Rightarrow y=1\)hoặc \(y=2\).
Với \(y=1\): \(x^2+1+1+x=13\Leftrightarrow x^2+x-11=0\)không có nghiệm nguyên dương.
Với \(y=2\): \(x^2+2^2+1^2+1.2.x=13\Leftrightarrow x^2+2x-8=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow x=2\)thỏa mãn.
Vậy phương trình có nghiệm là \(\left(1,2,2\right)\)và các hoán vị.
KC
2
TC
27 tháng 8 2017
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
NV
30 tháng 12 2018
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
NB
1
FF
17 tháng 7 2016
<=> x^2 + y^2 + z^2 - xy - 3y - 2z + 4 <= 0
<=> (x^2 - xy + 1/4y^2) + (3/4y^2 - 3y + 3) + (z^2 - 2z + 1) <= 0
<=> (x^2 - xy + 1/4y^2) + 3(1/4y^2 - y + 1) + (z^2 - 2z + 1) <=0
<=> (x-1/2y)^2 + 3(1/2y-1)^2 + (z-1)^2 <=0
Nhận xét: 3 cái bình phương đều >=0 với mọi x,y,z nên VT>=0 với mọi x,y,z. Để bất phương trình đúng thì VT=0 <=> 3 cái đồng thời = 0
<=> x = 1/2y và 1/2y = 1 và z = 1.
Bạn giải 3 phương trình trên => x = 1, y = 2, z = 1.
NT
1
YN
3 tháng 7 2021
Vai trò bình đẳng của \(x;y;z\) trong phương trình, ta có: \(x\le y\le z\)
Mà: \(x;y;z\) nguyên dương\(\Rightarrow xyz\ne0\)
Do: \(x\le y\le z\Leftrightarrow xyz=x+y+z\le3z\Leftrightarrow xy\le3\Leftrightarrow xy\in\left\{1;2;3\right\}\)
+) Nếu \(xy=1\Leftrightarrow x=y=1\) thay vào phương trình ta có: \(2+z=z\) (Vô lý)
+) Nếu \(xy=2\) mà \(x\le y\Leftrightarrow x=1;y=2\) thay vào phương trình ta có: \(z=3\)
+) Nếu \(xy=3\) mà \(x\le y\Leftrightarrow x=1;y=3\) thay vào phương trình ta có: \(z=2\)
Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình là các hoán vị của \(1;2;3\)
TA
2
MN
21 tháng 1 2020
Ta có : \(x+y+z=xyz\)(1)
Do vai trò bình đẳng của x, y, z trong phương trình, trước hết ta xét \(x\le y\le z\)
Vì x, y, z nguyên dương nên \(xyz\ne0\), do \(x\le y\le z\)
\(\Rightarrow xyz=x+y+z\le3z\)
\(\Rightarrow xy\le3\)
.\(\Rightarrow xy\in\left\{1;2;3\right\}\)
Nếu xy = 1 => x = y = 1, thay vào (1) ta có : 2 + z = z (vô lí)
Nếu xy = 2, do x \(\le\) y nên x = 1 và y = 2, thay vào (1) => z = 3.
Nếu xy = 3, do x \(\le\) y nên x = 1 và y = 3, thay vào (1) => z = 2.
Vậy nghiệm nguyên dương của phương trình (1) là các hoán vị của (1 ; 2 ; 3).