K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 6 2020

dcv_new 

dcv - new

Thay m = - 1 vào thì ta có: \(x^2-x-6=0\)

<=> x = 3 hoặc x = -2 

Vậy m = -1 và x2 = - 2

11 tháng 6 2020

a, Thay \(x_1=3\)vào phương trình , khi đó :

\(pt< =>\)\(3^2+3m+2m-4=0\)

\(< =>5m+5=0\)

\(< =>m=-\frac{5}{5}=-1\)

Thay \(m=-1\)vào phương trình , khi đó :

\(pt< =>x^2-x+2=0\)

\(< =>x=\varnothing\left(vo-nghiem\right)\)(giải delta)

Vậy phương trình chỉ có nghiệm kép khi \(m=-1\)

b, Theo hệ thức vi ét ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=2m-4\end{cases}}\)

Khi đó \(A=\frac{2m-4+3}{-m}=\frac{2m-1}{-m}\)

Bạn thiếu đề rồi thì phải !

\(x^2+x=y^4+y^3+y^2+y\)                                (1)

\(\Leftrightarrow4y^4+4y^3+4y^2+4y+1=4x^2+4x+1\)

\(\Leftrightarrow\left(2y^2+y\right)^2+3y^2+4y+1=\left(2x+1\right)^2\)

Ta có

\(\left(2y^2+y\right)^2< \left(2y^2+y\right)+3y^2+4y+1< \left(2y^2+y+2\right)^2\)            (2)

\(\left(2\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y^2+4y+1>0\\\left(3y^2+y\right)^2+4\left(2y^2+y\right)+4-\left(2y^2+y\right)^2-3y^2-4y-1>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(y+1\right)\left(3y+1\right)>0\\5y^2+3>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y< -1\\y>\frac{-1}{3}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow y\ne-1\)(do y là số nguyên)

lúc đó (1) xảy ra khi 

\(\left(2x+1\right)^2=\left(2y^2+y+1\right)^2\)                               (3)

tức là \(\left(2y^2+y\right)^2+3y^2+4y+1=\left(2y^2+y+1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(2y^2+y\right)^2+3y^2+4y+1=\left(2y^2+y\right)^2+2\left(2y^2+y\right)+1\)

\(\Leftrightarrow3y^2+4y=4y^2+2y\)

\(\Leftrightarrow y^2-2y=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\y=2\end{cases}}\)

Thay vào (3) tìm được y

Nghiệm (y,x) là (0,0),(0,-1),(2,5),(2,-6),(-1,0),(-1,-1)

2 tháng 6 2016
  • Căn bặc mấy, bạn?
  • Nếu căn bậc nguyên dương thì chỉ có 4 nghiệm (x;y) = (0;-3); (0;-2); (0;-1); (0;0) vì 2 số tự nhiên liên tiếp là nguyên tố cùng nhau nên vế phải luôn là số vô tỷ ko bẳng vế trái là một số nguyên.