TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 2 2022
-Tham khảo:
https://hoc24.vn/hoi-dap/tim-kiem?id=45441263315&q=T%C3%ACm%20nghi%E1%BB%87m%20nguy%C3%AAn%20c%E1%BB%A7a%20ph%C6%B0%C6%A1ng%20tr%C3%ACnh%20sau%C2%A0%5C%28x%5E6%203x%5E2%201%3Dy%5E4%5C%29
NV
1
NN
2 tháng 4 2017
Ta có:
\(x^6+3x^2+1=y^4\)
\(\Leftrightarrow4x^6+12x^3+4=4y^4\)
\(\Leftrightarrow4x^6+12x^3+9=4y^4+5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3+3\right)^2-4y^4=5\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^3+2y^2+3\right)\left(2x^3-2y^2+3\right)=5\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x^3+2y^2+3=5\\2x^3-2y^2+3=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0;y=1\\x=0;y=-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x^3+2y^2+3=-1\\2x^3-2y^2+3=-5\end{cases}\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{-6}}\) (loại)
Vậy PT có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(0;1\right);\left(0;-1\right)\)
DA
33
21 tháng 4 2016
Có x6+3x2+1=y3>x6x6+3x2+1=y3>x6 (1)(1)
x6+3x2+1=y3\leqx6+3x4+3x2+1=(x2+1)3(2)x6+3x2+1=y3\leqx6+3x4+3x2+1=(x2+1)3(2)
(1);(2)(1);(2) suy ra x6+3x2+1=(x2+1)3x6+3x2+1=(x2+1)3 suy ra x=0;y=1
NT
1
MN
4 tháng 2 2020
a/ \(x^3-3x^2+3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-x^2+2x+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x^2-x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\left(tm\right)\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình.
b/ \(\left(x+y\right)^2=\left(x-1\right)\left(y+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+y\right)^2=2\left(x-1\right)\left(y+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4xy+2y^2=2xy+2x-2y-2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2xy-2x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+\left(x^2+2xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+\left(x+y\right)^2=0\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\left(y+1\right)^2\ge0\)
\(\left(x+y\right)^2\ge0\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}\)
Vậy \(x=1;y=-1\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(x-1\right)\left(y+1\right)\)
FK
1
KR
12 tháng 5 2018
Nhận thấy x = 0 và y = \(\pm1\) là nghiệm nguyên của phương trình
+) Với x = 0
\(\left(x^3+1\right)^2=x^6+2x^3+1< x^6+3x^3+1=y^4< x^6+4x^3+4=\left(x^3+2\right)^2\)
=> \(x^3+1< y< x^3+2\) (Vô lý)
+) Với x < 0
-) Với x = -1 => y4 = -1 (vô nghiệm)
-) Với x \(\le-2\)
\(\left(x^3+2\right)^2< x^6+3x^3+1=y^4< x^6+2x^3+1=\left(x^3+1\right)^2\)
=> \(\left|x^3+2\right|< y^2< \left|x^3+1\right|\) (Vô lý )
Vậy phương trình có 2 cặp nghiệm thõa mãn đề bài là (0;1) và (0;-1)
TT
0
NH
1