Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có (3 - 2i)z + (4 + 5i) = 7 + 3i <=> (3 - 2i)z = 7 + 3i - 4 - 5i
<=> z = <=> z = 1. Vậy z = 1.
b) Ta có (1 + 3i)z - (2 + 5i) = (2 + i)z <=> (1 + 3i)z -(2 + i)z = (2 + 5i)
<=> (1 + 3i - 2 - i)z = 2 + 5i <=> (-1 + 2i)z = 2 + 5i
z =
Vậy z =
c) Ta có + (2 - 3i) = 5 - 2i <=>
= 5 - 2i - 2 + 3i
<=> z = (3 + i)(4 - 3i) <=> z = 12 + 3 + (-9 + 4)i <=> z = 15 -5i
Chọn B.
Ta có: (2 - 3i).(1 + 2i) = 2 + 4i - 3i - 6i2 = 8 + i
Từ giả thiết : (1 + i)z + (2 - 3i)(1 + 2i) = 7 + 3i nên
(1 + i)z + (8 + i) = 7 + 3i hay (1 + i)z = -1 + 2i
a) (3 + 2i)z – (4 + 7i) = 2 – 5i
⇔(3+2i)z=6+2i
<=> z = \(\dfrac{\text{6 + 2 i}}{\text{3 + 2 i}}\) = \(\dfrac{22}{13}\) - \(\dfrac{6}{13}\)i
b) (7 – 3i)z + (2 + 3i) = (5 – 4i)z
⇔(7−3i−5+4i)=−2−3i
⇔z= \(\dfrac{\text{− 2 − 3 i}}{\text{2 + i}}\) = \(\dfrac{-7}{5}\) - \(\dfrac{4}{5}i\)
c) z2 – 2z + 13 = 0
⇔ (z – 1)2 = -12 ⇔ z = 1 ± 2 √3 i
d) z4 – z2 – 6 = 0
⇔ (z2 – 3)(z2 + 2) = 0
⇔ z ∈ { √3, - √3, √2i, - √2i}
Chọn D.
Ta có: (z + 2)i = (3i - z)( -1 + 3i)
Suy ra: iz + 2i = 3i + 9i2 + z - 3iz
(-1 + 4i) z = - 9 + 1
\(\Leftrightarrow\left(i^2+4i+4\right)\left(1-i\right)z=4-3i+\left(3+i\right)z\)
\(\Leftrightarrow\left(4i+3\right)\left(1-i\right)z-\left(3+i\right)z=4-3i\) (do \(i^2=-1\Rightarrow i^2+4=3\))
\(\Leftrightarrow\left(4i-4i^2+3-3i\right)z-\left(3+i\right)z=4-3i\)
\(\Leftrightarrow\left(7+i\right)z-\left(3+i\right)z=4-3i\)
\(\Leftrightarrow4z=4-3i\)
\(\Leftrightarrow z=1-\dfrac{3}{4}i\)
Đáp án D
Phương pháp:
Đặt z=a+bi, giải phương trình để tìm a, b
Cách giải: 
.
Chọn D.
Đặt t = z + 3 - i. Phương trình đã cho trở thành: t2 - 6t + 13 = 0
Suy ra : t = 3 + 2i hoặc t = 3 - 2i
Với t = 3+ 2i thì z + 3 – I = 3 + 2i hay z = 3i
Với t = 3- 2i thì z + 3 – I = 3 -2i hay z = - i