Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ( n2 - 3 ).( n2 - 36 ) = 0
<=> ( n2 - 3 ).( n - 6).( n + 6 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}n-6=0\\n+6=0\end{cases}}\) ( vì n2 - 3 luôn khác 0 và n thuộc Z )\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=6\\n=-6\end{cases}}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-6;6}
b) ( n2 - 3 ).( n2 - 36 ) < 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}n^2-3>0;n^2-36< 0\\n^2-3< 0;n^2-36>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n^2>3;n^2< 36\\n^2< 3;n^2>36\left(voly\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow3< n^2< 36\) . Mà n thuộc Z nên : \(n^2=4;9;16;25\)
\(\Leftrightarrow n=\pm2;\pm3;\pm4;\pm5\)
Vậy n = .................
c) Câu này làm tương tự câu a
\(a;\left(n^2-3\right)\left(n^2-36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n^2=3\\n^2=36\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=\pm\sqrt{3}\left(loại\right)\\n=\pm6\end{cases}}}\)
\(c;\left(n+3\right)\left(n-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+3=0\\n-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-3\\n=4\end{cases}}}\)
\(3n+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+5⋮n-1\)
\(\Rightarrow5⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
Vậy...........................
\(n^2+1⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow2⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left(2;0;4;-3\right)\)
Vậy..........................
Bài 2:
a: \(\Leftrightarrow n-10+9⋮n-10\)
\(\Leftrightarrow n-10\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
hay \(n\in\left\{11;9;13;7;19;1\right\}\)
b: \(\Leftrightarrow3n+9⋮3n-3\)
\(\Rightarrow3n-3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12\right\}\)
hay \(n\in\left\{\dfrac{4}{3};\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{3};\dfrac{1}{3};2;0;\dfrac{7}{3};-\dfrac{1}{3};3;-1;5;-3\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow12n+2⋮4n-3\)
\(\Leftrightarrow4n-3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;\dfrac{1}{2};\dfrac{7}{2};-2\right\}\)