KV
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 7 2016
a) Để A là phân số thì n + 3 khác 0 => n khác -3 thì A là phân số
b) Để A nguyên thì 2n - 5 chia hết cho n + 3
=> 2n + 6 - 11 chia hết cho n + 3
=> 2.(n + 3) - 11 chia hết cho n + 3
Do 2.(n + 3) chia hết cho n + 3 => 11 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc {1 ; -1; 11; -11}
=> n thuộc {-2; -4; 8; -14}
c) Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 5 và n + 3
=> 2n - 5 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d; 2.(n + 3) chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d, 2n + 6 chia hết cho d
=> (2n + 6) - (2n - 5) chia hết cho d
=> 2n + 6 - 2n + 5 chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 11}
Mà d nguyên tố => d = 11
Với d = 11 thì 2n - 5 chia hết cho 11, n + 3 chia hết cho 11
=> 2n - 5 + 11 chia hết cho 11 => 2n + 6 chia hết cho 11
=> 2.(n + 3) chia hết cho 11
Do (2,11)=1 => n + 3 chia hết cho 11
=> n = 11k + 8 ( k thuộc Z)
Vậy với n = 11k + 8 ( k thuộc Z) thì A rút gọn được
Với n khác 11k + 8 (k thuộc Z) thì A tối giản
S
17 tháng 7 2016
a) Để A là phân số thì n + 3 khác 0 => n khác -3 thì A là phân số
b) Để A nguyên thì 2n - 5 chia hết cho n + 3
=> 2n + 6 - 11 chia hết cho n + 3
=> 2.(n + 3) - 11 chia hết cho n + 3
Do 2.(n + 3) chia hết cho n + 3 => 11 chia hết cho n + 3
=> n + 3 thuộc {1 ; -1; 11; -11}
=> n thuộc {-2; -4; 8; -14}
c) Gọi d là ước nguyên tố chung của 2n - 5 và n + 3
=> 2n - 5 chia hết cho d; n + 3 chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d; 2.(n + 3) chia hết cho d
=> 2n - 5 chia hết cho d, 2n + 6 chia hết cho d
=> (2n + 6) - (2n - 5) chia hết cho d
=> 2n + 6 - 2n + 5 chia hết cho d
=> 11 chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 11}
Mà d nguyên tố => d = 11
Với d = 11 thì 2n - 5 chia hết cho 11, n + 3 chia hết cho 11
=> 2n - 5 + 11 chia hết cho 11 => 2n + 6 chia hết cho 11
=> 2.(n + 3) chia hết cho 11
Do (2,11)=1 => n + 3 chia hết cho 11
=> n = 11k + 8 ( k thuộc Z)
Vậy với n = 11k + 8 ( k thuộc Z) thì A rút gọn được
Với n khác 11k + 8 (k thuộc Z) thì A tối giản
KN
18 tháng 8 2021
\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)
a. Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt giá trị nguyên
=> 2n - 3\(\in\){ - 13 ; - 1 ; 1 ; 13 }
=> n\(\in\){ - 5 ; 1 ; 2 ; 8 }
b. thêm điều kiện n\(\in\)Z
Để A đạt GTLN thì \(\frac{13}{2n-3}\)đạt GTNN <=> 2n - 3 đạt GTLN ( không thể tìm được n )
TT
0
18 tháng 8 2021
Ta có :
A=6n−4/2n+3=6n+9−13/2n+3=3−13/2n+3
a. Để A nguyên thì 13/2n+3∈Z
⇒2n+3∈{−13;−1;1;13}
⇒2n∈{−16;−4;−2;10}
⇒n∈{−8;−2;−1;5}
b. Bổ sung điều kiện : A thuộc Z
Để A max thì 13/2n+3 min
⇔2n+3 max ∈ Z
Mà A∈Z⇔2n+3=−13 hoặc 2n+3=−1
⇒A max=3−13/−1=16⇔n=−2(tm:n∈Z)
Vậy A max = 16 <=> n = -2
max là giá trị lớn nhất
min là giá trị nhỏ nhất
HT
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
18 tháng 8 2021
ta có
\(A=\frac{6n-4}{2n+3}=\frac{6n+9-13}{2n+3}=3-\frac{13}{2n+3}\)
Để A nguyên thì 2n+3 phải là ước của 13 nên
\(\orbr{\begin{cases}2n+3=\pm1\\2n+3=\pm13\end{cases}}\Rightarrow n\in\left\{-8,-2,-1,5\right\}\)
Để A lớn nhất thì \(\frac{13}{2n+3}\text{ nhỏ nhất}\Rightarrow2n+3=-1\Leftrightarrow n=-2\)
Để phân số trên nguyên
=> 2n+15 chia hết cho n+1
=> 2n+14+1 chia hết cho n+1
Vì 2n+14 chia hết cho n+1
=> 1 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(1)
=> n+1 thuộc {1; -1}
=> n thuộc {0; -2}
Để 2n + 15/n + 1 nguyên
Thì 2n+15 chia hết cho n+1
=> 2n+2 + 13 chia hết cho n+1
=> 2.(n + 1) + 13 chia hết cho n+1
=> 13 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(13)={-1;1;-13;13}
Ta có: