Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) vi n chia het cho n nen n+5 chia het cho n khi 5 chia het cho n
do do n thuoc U(5)={1;5}
vay n=1 hoac n=5
xin loi nhe tu tu roi minh giai tiep nhe
a,b cậu tự làm nha !
c) 6n + 30 chia hết cho n + 1
6n + 6 + 24 chia hết cho n + 1
6(n + 1) + 24 chia hết cho n + 1
=> 24 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(24) = {1; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24}
Xét 4 trường hopjc rồi tìm n nha
d) giống c
g) n2+ n + 5 chia hết cho n - 1
n2 - n + 2n + 5 chia hết cho n -1
n(n - 1) + 2n + 5 chia hết cho n - 1
=> 2n + 5 chia hết cho n - 1
=> 2n - 2 + 7 chia hết cho n -1
=> 2(n - 1) + 7 chia hết cho n - 1
=> 7 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(7) = {1 ; 7}
còn lại giống bài c
h) n2 + 10 chia hết cho n + 1
n2 + n - n + 10 chia hết cho n + 1
n(n + 1) - n + 10 chia hết cho n +1
=> (-n) + 10 chai hết cho n + 1
=> (-n) - 1 + 11 chia hết cho n + 1
=> -(n + 1) + 11 chia hết cho n + 1
=> -11 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(-11) = {1 ; -1 ; 11 ; -11}
Còn lại giống bài c
Cậu áp dụng công thức này nè :
a chia hết cho m
b chia hết cho m
=> a + b hoặc a - b chia hết cho m
Và a chia hết cho m
=> a.n chia hết cho m
Nha!
a. \(\frac{n^2+1}{n+1}\in Z\)
Ta có : \(\frac{n^2+1}{n+1}=\frac{n\left(n+1\right)-n+1}{n+1}=n-1=0\)
\(\Leftrightarrow n=1\)
b. \(\frac{n^2-3}{n+2}\in Z\)
Ta có : \(\frac{n^2-3}{n+2}=\frac{n\left(n+2\right)-2n-3}{n+2}=n-\frac{2n+4-7}{n+2}=n-2-\frac{7}{n+2}\)
Để n^2 - 3 / n + 2 thuộc Z thì 7 / n + 2 thuộc Z, n thuộc Z
=> n + 2 thuộc { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }
=> n thuộc { - 9 ; - 3 ; - 1 ; 5 }
a ) Để \(n^2+1⋮n+1\)
mà \(n\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)-n^2-1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n^2+n-n^2-1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n-1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1-2⋮n+1\)
mà \(n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow2⋮n+1\left(n\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2-2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)
b ) \(n^2-3⋮n+2\)
mà \(n\left(n+2\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow n\left(n+2\right)-n^2+3⋮n+2\)
\(\Rightarrow n^2+2n-n^2+3⋮n+2\)
\(\Rightarrow2n+3⋮n+2\)
\(\Rightarrow2n+4-1⋮n+2\)
\(\Rightarrow2\left(n+2\right)-1⋮n+2\)
mà \(2\left(n+2\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow1⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3\right\}\)
c ) \(n+3⋮n^2+2\)
\(\Rightarrow n\left(n+3\right)⋮n^2+2\)
mà \(n^2+2⋮n^2+2\)
\(\Rightarrow n\left(n+3\right)-n^2-2⋮n^2+2\)
\(\Rightarrow n^2+3n-n^2-2⋮n^2+2\)
\(\Rightarrow3n-2⋮n^2+2\)
mà \(3\left(n+3\right)⋮n^2+2\left(n+3⋮n^2+2\right)\)
\(\Rightarrow3\left(n+3\right)-3n+2⋮n^2+2\)
\(\Rightarrow3n+9-3n+2⋮n^2+2\)
\(\Rightarrow11⋮n^2+2\left(n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow n^2+2\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
\(\Rightarrow n^2=9\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=3\\n=-3\end{cases}}\)
Đối chiều đề bài , ta có \(n=-3\) thỏa mãn .
a, Để 7 chia hết cho n - 3 thì n -3 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\) ĐKXĐ \(n\ne3\)
+, Nếu n - 3 = -1 thì n = 2
+' Nếu n - 3 = 1 thì n = 4
+, Nếu n - 3 = -7 thì n = -4 +, Nếu n - 3 = 7 thì n = 10
Vậy n \(\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)
b,Để n -4 chia hết cho n + 2 thì n + 2 \(\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne-2\)
+, Nếu n + 2 = -1 thì n = -1
+, Nếu n + 2 = 1 thì n = -1
+, Nếu n + 2= 2 thì n = 0
+, Nếu n + 2 = -2 thì n = -4
+, Nếu n + 2 = 3 thì n = 1
+, Nếu n + 2 = -3 thì n = -5
+, Nếu n + 2= 6 thì n = 4
+, Nếu n + 2 = -6 thì n = -8
Vậy cx như câu a nhá
c, Để 2n-1 chia hết cho n+ 1 thì n\(\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne1\)
Bạn làm tương tự như 2 câu trên nhá
d,
Để 3n+ 2chia hết cho n-1 thì n\(\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne1\)
Rồi lm tương tự
Chúc bạn làm tốt
phần c
\(n-7⋮2n+3\)
\(2\left(n-7\right)-\left(2n+3\right)⋮2n+3\)
\(2n-4-2n-3⋮2n+3\)
\(-7⋮2n+3\)
\(\Rightarrow2n+3\inƯ\left(-7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng xét :
| 2n+3 | -1 | 1 | -7 | 7 |
| 2n | -4 | -2 | -10 | 4 |
| n | -1 | 1 | -5 | 2 |