LD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 8 2017
Để \(\frac{6n+8}{2n-1}\)tối giản thì \(\frac{11}{2n-1}\)tối giản \(\Leftrightarrow\)ƯC(11,2n-1)=1,-1
\(\Rightarrow\)2n-1 không chia hết 5\(\Rightarrow\)2n-1\(\ne\)11k(k\(\in\)Z, k\(\ne\)0)
\(\Rightarrow\)n\(\ne\)11k+1:2
NT
1
15 tháng 8 2017
Giả sử phân số \(\dfrac{2n+3}{4n+1}\) chưa tối giản
\(\Leftrightarrow2n+3;4n+1\) có ước chung là số nguyên tố
Gọi số nguyên tố \(d=ƯCLN\left(2n+3;4n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow5⋮d\)
\(\Leftrightarrow d\in\left\{1;5\right\}\)
+) \(d=5\Leftrightarrow2n+3⋮5\)
\(\Leftrightarrow2n+3+5⋮5\)
\(\Leftrightarrow2n+8⋮5\)
\(\Leftrightarrow2\left(n+4\right)⋮5\)
Mà \(ƯCLN\left(2;5\right)=1\)
\(\Leftrightarrow n+4⋮5\)
\(\Leftrightarrow n=5k-4\left(k\in N\right)\)
Vậy \(n=5k+1\) thì phân số \(\dfrac{2n+3}{4n+1}\) tối giản
b, tương tự
TN
0
23 tháng 8 2021
a. ĐK : \(n\ne-4\)
\(A=\frac{n+1}{n+4}=\frac{n+4-3}{n+4}=1-\frac{3}{n+4}\)
\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| n + 4 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| n | -3 | -5 | -1 | -7 |
b, ĐK : \(n\ne-1\)
\(B=\frac{3n-1}{n+1}=\frac{3\left(n+1\right)-4}{n+1}=3-\frac{4}{n+1}\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 3 | -5 |
c,ĐK : \(n\ne\frac{1}{2}\)
\(C=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
| 2n - 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| n | 1 | 0 | 3/2(loại) | -1/2(loại) | 5/2(loại) | -3/2(loại) | 9/2(loại) | -7/2(loại) |
a) Để \(\dfrac{3n+4}{n-1}\) tối giản thì n không phải là giá trị sao cho \(\left(3n+4\right)⋮\left(n-1\right)\)
\(\left(3n+4\right)⋮\left(n-1\right)\Leftrightarrow\left(3n+4\right)-3\left(n-1\right)⋮\left(n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow7⋮\left(n-1\right)\Rightarrow\left(n-1\right)\inƯ\left(7\right)\) (đoạn này tự lập bảng và kết luận)
b) Tương tự như câu a)