NP
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
0
TT
0
1
4
LP
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 9 2021
\(\left(8x-1\right)^{2n+1}=5^{2n+1}\)
\(\Leftrightarrow8x-1=5\)
\(\Leftrightarrow8x=6\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
DD
0
13 tháng 7 2023
a) \(5^{n+3}-5^{n+1}=5^{12}.120\Leftrightarrow5^{n+1}.\left(5^2-1\right)=5^{12}.5.24\)
\(\Leftrightarrow24.5^{n+1}=5^{13}.24\Leftrightarrow5^{n+1}=5^{13}\Leftrightarrow n+1=13\Leftrightarrow n=12\)
b) \(2^{n+1}+4.2^n=3.2^7\)
\(\Leftrightarrow2^n\left(2+4\right)=3.2^7\Leftrightarrow6.2^n=3.2^7\Leftrightarrow2^n=2^6\Leftrightarrow n=6\)
c) \(3^{n+2}-3^{n+1}=486\)
\(\Leftrightarrow3^{n+1}.\left(3-1\right)=486\Leftrightarrow2.3^{n+1}=486\Leftrightarrow3^{n+1}=243\)
\(\Leftrightarrow3^n=243:3=81=3^3\Leftrightarrow n=3\)
d) \(3^{2n+3}-3^{2n+2}=2.3^{10}\)
\(\Leftrightarrow3^{2n+2}.\left(3-1\right)=2.3^{10}\)
\(\Leftrightarrow3^{2n+2}.2=2.3^{10}\Leftrightarrow3^{2n+2}=3^{10}\Leftrightarrow2n+2=10\Leftrightarrow2n=8\Leftrightarrow n=4\)
5 tháng 8 2020
Bài 1
Ta có:\(\left(x^2-x+a\right)\left(x+1\right)=x^3+x^2-x^2-x+ax+a=x^3-x\left(a-1\right)+a\)
Khi đó:
\(x^3+x\left(1-a\right)+a=bx^2+cx+2\)
Do đó \(1-a=c;a=2;b=0\Rightarrow a=2;b=0;c=-1\)
Bài 2:
\(A=\left(n^2+2n-5\right)\left(n+2\right)-2n^3+n+10\)
\(=n^3+2n^2+2n^2+4n-5n-10-2n^3+n+10\)
\(=-n^3+4n^2\)
\(=n^2\left(4-n\right)\)
Lập luận với n chẵn thì cái trên luôn chia hết cho 8
5 tháng 8 2020
1. ( x2 - x + a )( x + 1 ) = x3 + bx2 + cx + 2
<=> x3 + x2 - x2 - x + ax + a = x3 + bx2 + cx + 2
<=> x3 + 0x2 + ( a - 1 )x + a = x3 + bx2 + cx + 2
<=> \(\hept{\begin{cases}b=0\\a-1=c\\a=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=0\\c=1\end{cases}}\)
2. n chẵn => n có dạng 2k ( \(k\inℕ^∗\))
Thế vào ta được :
A = [ ( 2k )2 + 2.2k - 5 )( 2k + 2 ) - 2(2k)3 + 2k + 10
A = ( 4k2 + 4k - 5 )( 2k + 2 ) - 16k3 + 2k + 10
A = 8k3 + 16k2 - 2k - 10 - 16k3 + 2k + 10
A = -8k3 + 16k2 = -8k2(k-2) \(⋮\)8
=> A chia hết cho 8 với mọi n chẵn ( đpcm )
AO
2
B
29 tháng 8 2020
Bài làm :
Ta có :
\(\left(8x-1\right)^{2n+1}=5^{2n+1}\)
\(\Leftrightarrow8x-1=5\)
\(\Leftrightarrow8x=5+1\)
\(\Leftrightarrow8x=6\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}\)
Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
H
17 tháng 1 2023
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮2n+1\\2n+1⋮2n+1\end{matrix}\right.\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(3n+4\right)⋮2n+1\\3\left(2n+1\right)⋮2n+1\end{matrix}\right.\\ \rightarrow2\left(3n+4\right)-3\left(2n+1\right)⋮2n+1\\ \rightarrow5⋮2n+1\\ \rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1\inƯ\left(5\right)\\2n+1\in N\end{matrix}\right.\\ \rightarrow2n+1\in\left\{1;5\right\}\)
Vậy `n = 0` hoặc `n=2`
17 tháng 1 2023
=>6n+8 chia hết cho 2n+1
=>6n+3+5 chia hết cho 2n+1
mà n là số tự nhiên
nên \(2n+1\in\left\{1;5\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)
Đặt A = 2.22 + 3.23 + 4.24 + ... + n.2n
2A = 2.23 + 3.24 + 4.25 + ... + n.2n+1
2A - A = (2.23 - 3.23) + (3.24 - 4.24) + ... + [(n-1).2n - n.2n] + n.2n+1
A = -23 - 24 - ... - 2n + n.2n+1 - 2.22
A = n.2n+1 - (23 + 24 + 25 + ... + 2n) - 23
Đặt B = 23 + 24 + ... + 2n
2B = 24 + 25 + ... + 2n+1
2B - B = 24 + 25 + ... + 2n+1 - 23 - 24 - 2n
B = 2n+1 - 23
Mà A = n.2n+1 - (23 + 24 + 25 + ... + 2n) - 23
=> A = n.2n+1 - B - 23
=> A = n.2n+1 - (2n+1 - 23) - 23
A = n.2n+1 - 2n+1 + 23 - 23
A = (n-1).2n+1
Mà 2.22+ 3.23 + 4.24 + 5.25 + · · · + n.2n = 2n+10
=> A = 2n+10
=> (n-1).2n+1 = 2n+10
(n-1) = 2n+10 : 2n+1
n-1 = 29
n = 512 + 1
n = 513
Nhận tớ một lạy Hải ạ!!! :)