PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 4 2017
Giả sử z = a + bi
Khi đó: |z|=√a2+b2|z|=a2+b2
Từ đó suy ra:
|z|=√a2=|a|≥a,|z|=√b2=|b|≥b
1 tháng 4 2017
a) 3z2 + 7z + 8 = 0 có Δ = 49 – 4.3.8 = -47
Vậy phương trình có hai nghiệm là: z1,2=−7±i√476z1,2=−7±i476
b) z4 – 8 = 0
Đặt Z = z2, ta được phương trình : Z2 – 8 = 0
Suy ra: Z = ± √8
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là: z1,2=±4√8,z3,4=±i4√8z1,2=±84,z3,4=±i84
c) z4 – 1 = 0 ⇔ (z2 – 1)(z2 + 1) = 0
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm là ±1 và ±i
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 3 2017
Bài 1)
Gọi số phức $z$ có dạng \(z=a+bi(a,b\in\mathbb{R})\).
Ta có \(|z|+z=3+4i\Leftrightarrow \sqrt{a^2+b^2}+a+bi=3+4i\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\sqrt{a^2+b^2}+a=3\\b=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=\frac{5}{6}\\b=4\end{matrix}\right.\)
Vậy số phức cần tìm là \(\frac{5}{6}+4i\)
b)
\(\left\{\begin{matrix} z_1+3z_1z_2=(-1+i)z_2\\ 2z_1-z_2=3+2i\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{z_1}{z_2}+3z_1=-1+i\\ 2z_1-z_2=3+2i\end{matrix}\right.\Rightarrow \frac{z_1}{z_2}+z_1+z_2=(-1+i)-(3+2i)=-4-i\)
\(\Leftrightarrow w=-4-i\Rightarrow |w|=\sqrt{17}\)
SG
1
z 1 = - 8 2 + 1 2 2 = 257 2