K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
MD
16 tháng 6 2017
a) Áp dụng BĐT Bunhia ta có:
\(\left(3+1\right)\left(3x^2+y^2\right)\ge\left(3x+y\right)^2\)
<=> \(3x^2+y^2\ge3^2:4=\dfrac{9}{4}\)
=> Dấu = xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=3\\x=y\end{matrix}\right.\) <=> \(x=y=\dfrac{3}{4}\)
b) Ta có: \(3x+y=3\) => \(y=3-3x\) (1)
Thay (1) vào N ta được:
N = \(2.\left(3-3x\right)x\) = \(6x-6x^2\) = \(-6\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{2}\)
= \(-6\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{2}\) \(\le\) \(\dfrac{3}{2}\)
=> Dấu = xảy ra <=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=3-3x\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) <=> \(x=\dfrac{1}{2};y=\dfrac{3}{2}\)
ND
2
MP
3 tháng 3 2017
a) \(A=\dfrac{7}{3}\left(x^2+1\right)\)
Ta có:
\(x^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow x^2+1\ge1\forall x\)
Để \(A=\dfrac{7}{3}\left(x^2+1\right)\) đạt GTNN thì \(x^2+1\) đạt GTNN
\(hay:x^2+1=1\)
Thay \(x^2+1=1\) vào \(A=\dfrac{7}{3}\left(x^2+1\right)\) ta có:
\(A=\dfrac{7}{3}.1\\ A=\dfrac{7}{3}\)
Vậy \(Max_A=\dfrac{7}{3}\) tại \(x=0\)
DH
0
9 tháng 4 2017
A=15x2y2+7x2-8x3y2-12x2+11x3y2-12x2y2
= (15x2y2-12x2y2)+(7x2-12x2)+(-8x3y2+11x3y2)
= 3x2y2-5x2+3x3y2
Bậc của đa thức A: 5
Hệ số cao nhất: 3
B= \(3x^5y+\dfrac{1}{3}xy^4+\dfrac{3}{4}x^2y^3-\dfrac{1}{2}x^5y+2xy^4-x^2y^3\)
=\(\left(3x^5y-\dfrac{1}{2}x^5y\right)+\left(\dfrac{1}{3}xy^4+2xy^4\right)+\left(\dfrac{3}{4}x^2y^3-x^2y^3\right)\)
= 2,5x5y+\(\dfrac{7}{3}\)xy4-\(\dfrac{1}{4}\)x2y3
Bậc của đa thức B: 6
Hệ số cao nhất : \(\dfrac{7}{3}\)
HN
9 tháng 9 2017
Câu 1/
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{\dfrac{4x}{5y}}=\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}\left(1\right)\\\sqrt{\dfrac{5y}{x}}=\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1).(2) vế theo vế được
\(\left(\sqrt{x+y}-\sqrt{x-y}\right)\left(\sqrt{x+y}+\sqrt{x-y}\right)=2\)
\(\Leftrightarrow x+y-\left(x-y\right)=2\)
\(\Leftrightarrow2y=2\)
\(\Leftrightarrow y=1\)
Thế vô tìm được x.
HN
9 tháng 9 2017
Câu 2/ Đề chưa đủ. x, y, z thuộc R luôn à. Tìm min hay max hay là tìm cả 2.
18 tháng 1 2017
3x+y=1
y^2=1-6x+9x^2
a) M=12(x^2-2.1/4x+1/16)+1-12/16
GTNN=1-3/4=1/4 khi x=1/4=>y=1/4
b) N=xy=x(1-3x)=-3x^2+x=-3(x^2-2.1/6x+1/36)+3/36
GTLN =1/12 khi x=1/6 ;y=1/2
14 tháng 8 2020
a) M + (5x2 - 2xy) = 6x2 + 9xy - y2
=> M = (6x2 + 9xy - y2) - (5x2 - 2xy)
=> M = 6x2 + 9xy - y2 - 5x2 + 2xy = (6x2 - 5x2) + (9xy + 2xy) - y2 = x2 + 11xy - y2
b) Sửa đề lại đi nhé
c) (25x2y - 13x2y + y3) - M = 11x2y - 2y2
=> M = (25x2y - 13x2y + y3) - (11x2y - 2y2)
=> M = 25x2y - 13x2y + y3 - 11x2y + 2y2
=> M = x2y + y3 + 2y2
d) M = 0 - (12x4 - 15x2y + 2xy2 + 7) = -12x4 + 15x2y - 2xy2 - 7
XO
14 tháng 8 2020
a) Ta có : M = 6x2 + 9xy - y2 - (5x2 - 2xy)
= 6x2 + 9xy - y2 - 5x2 + 2xy
= x2 + 11xy - y2
b) Ta có M = x2 - 7xy + 8y2 - (3xy - 24y2)
= x2 - 7xy + 8y2 - 3xy + 24y2
= x2 - 10xy + 32y2
c) Ta có M = 25x2.y- 13x2y + y3 - (11x2y - 2y2)
= 25x2.y- 13x2y + y3 - 11x2y + 2y2
= x2y + y3 + 2y2
d) Ta có M = -(12x4 - 15x2y + 2xy2 + 7)
= -12x4 + 15x2y - 2xy2 - 7
TN
1