Tìm max , min : a) $\left(2x-3\right)\left(1+3x\right)$ b) \(\left(1-2x\right)\left(1+4x\...

DT

Duong Thi Nhuong

13 tháng 8 2016

Tìm max,min:

a) A = $\left(2x-1\right)\left(x-3\right)$

b) B = $\left(1-2x\right)\left(x-3\right)$

#Toán lớp 8

1

NP

Nguyễn Phương HÀ

13 tháng 8 2016

a) A = (2x−1)(x−3)

=$2x^2-6x-x+3=\left(2x^2-\frac{2.\sqrt{2}x.7}{2\sqrt{2}}+\frac{49}{8}\right)-\frac{49}{8}+3$

=$\left(\sqrt{2}x-\frac{7}{2\sqrt{2}}\right)^2-\frac{25}{8}$>=$-\frac{25}{8}$

dấu = xảy ra khi x=$\frac{7}{4}$

=> Min A=$-\frac{25}{8}$ khi x=7/4

b) B = (1−2x)(x−3)

=$x-3+6x-2x^2=-\left(2x^2-7x+3\right)$

=$-\left(\sqrt{2}x-\frac{7}{2\sqrt{2}}\right)^2$+$\frac{49}{8}-3$<=25/8

dấu = xảy ra khi x=7/4

=> Max B =25/8 khi x=7/4

Đúng(0)

TL

Trang Lê

4 tháng 5 2017 - olm

Tìm giá trị max và min a, $B=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+5}$b, $C=\left|x-5\right|+\left|x-7\right|$c, $D=x^2-2x+y^2+4y+7$e, $E=\frac{4x^2-4x+1}{x^2}$f, $F=\left(x-1\right).\left(x-2\right).\left(x+3\right).\left(x+6\right)$Trình bày cách lm nữa nha . chỉ có câu a là giá max thôi còn lại min hết...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

7

NM

Namikaze Minato

4 tháng 5 2017

mình 2k4 ko bt làm

Đúng(0)

NK

nguyễn kim thương

6 tháng 5 2017

a) $B=\frac{3x^2+6x+10}{x^2+2x+5}$

$\Leftrightarrow B=3-\frac{5}{x^2+2x+5}$

$\Leftrightarrow B=3-\frac{5}{5\left(\frac{x^2}{5}+\frac{2x}{5}+\frac{5}{5}\right)}\Leftrightarrow B=3-\frac{1}{\frac{\left(x^2+2x+1\right)}{5}+\frac{4}{5}}$( cho $\left(x+1\right)^2=0$)

$\Leftrightarrow maxB=3-\frac{1}{\frac{4}{5}}=\frac{7}{4}$ KHI X= -1

c) $D=x^2-2x+y^2+4y+7$

$\Leftrightarrow D=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+2$

$\Leftrightarrow D=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2$

$\Leftrightarrow minD=2$KHI X= 1 và Y= -2

e) Câu này đề có vẻ sai bạn kiểm tra lại giúp mk ! mk làm theo đề đúng nka !

$E=\frac{x^2-4x+1}{x^2}$

$\Leftrightarrow E=\frac{x^2\left(1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}\right)}{x^2}=1-\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}$

ĐẶT $y=\frac{1}{x}$$\Leftrightarrow minE=-3$KHI X = 1/2

Hai câu còn lại tối mk giải tiếp mk bận đi học rùi bạn thông cảm

Đúng(0)

AP

Anh PVP

8 tháng 7 2023

Rút gọn

a) $\left(x+2y\right)^2+4y$

b) $\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)-4x^2$

c)$\left(3x+1\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$

#Toán lớp 8

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

8 tháng 7 2023

Lời giải:

a. Biểu thức này không có khả năng rút gọn. Khai triển ra cũng được nhưng không làm gọn được bạn nhé.

b. $=(2x)^2-3^2-4x^2=4x^2-9-4x^2=-9$

c. $=(3x)^2+2.3x+1^2-(x^2-1)=9x^2+6x+1-x^2+1=8x^2+6x+2$

Đúng(3)

AP

Anh PVP

8 tháng 7 2023

Thank!

Đúng(0)

DT

Duong Thi Nhuong TH Hoa Trach - Pho...

9 tháng 9 2017 - olm

a) Tìm min $P=2x^2-8x+1$

b) Tìm max $Q=-5x^2-4x+1$

c) Tìm min $K=x\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)$

d) Tìm min $R=\frac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}$

#Toán lớp 8

1

LD

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

9 tháng 9 2017

Ta có : $P=2x^2-8x+1=2\left(x^2-4x\right)+1=2\left(x^2-4x+4-4\right)+1=2\left(x-2\right)^2-7$

Vì $2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x$

Nên : $P=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\in R$

Vậy $P_{min}=-7$ khi x = 2

Đúng(0)

MC

MR CROW

14 tháng 12 2022

tìm x:

a) $\left(2x+5\right)\left(4x-10\right)+4x.\left(3-2x\right)^2=0$

b) $\left(2x-3\right)^2-\left(3x+1\right)^2=0$

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 12 2022

a: =>8x^2-20x+20x-50+4x(4x^2-12x+9)=0

=>8x^2-50+8x^3-48x^2+36x=0

=>8x^3-40x^2+36x-50=0

=>$x\simeq4,29$

b: =>(2x-3-3x-1)(2x-3+3x+1)=0

=>(-x-4)(5x-2)=0

=>x=2/5 hoặc x=-4

Đúng(0)

DL

Diệu Ly

21 tháng 8 2019

Tìm x, biết :

a, $\left(3x+2\right).\left(6x-2\right)-\left(9x-2\right).\left(2x+1\right)=24$

b, $\left(4x+3\right)\left(3x-2\right)-\left(6x-1\right)\left(2x+3\right)=16$

c, $\left(5x-2\right)\left(4x+5\right)+\left(10x-7\right)\left(5-2x\right)=12$

d, $6x\left(3-4x\right)+8x\left(3x-2\right)=16$

#Toán lớp 8

0

SG

Sách Giáo Khoa

4 tháng 5 2017

Giải các phương trình sau...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

LN

Lưu Ngọc Hải Đông

28 tháng 5 2017

a) (x-1)(5x+3)=(3x-8)(x-1)

= (x-1)(5x+3)-(3x-8)(x-1)=0

=(x-1)[(5x+3)-(3x-8)]=0

=(x-1)(5x+3-3x+8)=0

=(x-1)(2x+11)=0

$\Leftrightarrow$ x-1=0 hoặc 2x+11=0

$\Leftrightarrow$ x=1 hoặc x=$\dfrac{-11}{2}$

Vậy S={1;$\dfrac{-11}{2}$}

b) 3x(25x+15)-35(5x+3)=0

=3x.5(5x+3)-35(5x+3)=0

=15x(5x+3)-35(5x+3)=0

=(5x+3)(15x-35)=0

$\Leftrightarrow$ 5x+3=0 hoặc 15x-35=0

$\Leftrightarrow$ x=$\dfrac{-3}{5}$ hoặc x=$\dfrac{7}{3}$

Vậy S={$\dfrac{-3}{5};\dfrac{7}{3}$}

c) (2-3x)(x+11)=(3x-2)(2-5x)

=(2-3x)(x+11)-(3x-2)(2-5x)=0

=(3x-2)[(x+11)-(2-5x)]=0

=(3x-2)(x+11-2+5x)=0

=(3x-2)(6x+9)=0

$\Leftrightarrow$ 3x-2=0 hoặc 6x+9=0

$\Leftrightarrow$ x=$\dfrac{2}{3}$ hoặc x=$\dfrac{-3}{2}$

Vậy S={$\dfrac{2}{3};\dfrac{-3}{2}$}

d) (2x²+1)(4x-3)=(2x²+1)(x-12)

=(2x²+1)(4x-3)-(2x²+1)(x-12)=0

=(2x²+1)[(4x-3)-(x-12)=0

=(2x²+1)(4x-3-x+12)=0

=(2x²+1)(3x+9)=0

$\Leftrightarrow$2x²+1=0 hoặc 3x+9=0

$\Leftrightarrow$x=$\dfrac{1}{2}$hoặc x=$\dfrac{-1}{2}$ hoặc x=-3

Vậy S={$\dfrac{1}{2};\dfrac{-1}{2};-3$}

e) (2x-1)²+(2-x)(2x-1)=0

=(2x-1)[(2x-1)+(2-x)=0

=(2x-1)(2x-1+2-x)=0

=(2x-1)(x+1)=0

$\Leftrightarrow$ 2x-1=0 hoặc x+1=0

$\Leftrightarrow$ x=$\dfrac{-1}{2}$ hoặc x=-1

Vậy S={$\dfrac{-1}{2}$;-1}

f)(x+2)(3-4x)=x²+4x+4

=(x+2)(3-4x)=(x+2)²

=(x+2)(3-4x)-(x+2)²=0

=(x+2)[(3-4x)-(x+2)]=0

=(x+2)(3-4x-x-2)=0

=(x+2)(-5x+1)=0

$\Leftrightarrow$ x+2=0 hoặc -5x+1=0

$\Leftrightarrow$ x=-2 hoặc x=$\dfrac{1}{5}$

Vậy S={-2;$\dfrac{1}{5}$}

Đúng(0)

WS

White Silver

15 tháng 9 2021

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

$A=4x^2+6x$. $B=\left(2x+3\right)^2-x\left(2x+3\right)$. $C=\left(9x^2-1\right)-\left(3x-1\right)^2$.

$D=x^3-16x$. $E=4x^2-25y^2$. $G=\left(2x+3\right)^2-\left(2x-3\right)^2$.

#Toán lớp 8

2

LL

Lấp La Lấp Lánh

15 tháng 9 2021

$A=4x^2+6x=2x\left(2x+3\right)$

$B=\left(2x+3\right)^2-x\left(2x+3\right)=\left(2x+3\right)\left(2x+3-x\right)=\left(2x+3\right)\left(x+3\right)$

$C=\left(9x^2-1\right)-\left(3x-1\right)^2=\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x-1\right)^2=\left(3x-1\right)\left(3x+1-3x+1\right)=2\left(3x+1\right)$

$D=x^3-16x=x\left(x^2-16\right)=x\left(x-4\right)\left(x+4\right)$

$E=4x^2-25y^2=\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)$

$G=\left(2x+3\right)^2-\left(2x-3\right)^2=\left(2x+3-2x+3\right)\left(2x+3+3x-3\right)=6.4x=24x$

Đúng(2)

NH

Nguyễn Hoàng Minh

15 tháng 9 2021

$A=2x\left(2x+3\right)\\ B=\left(2x+3\right)\left(2x+3-x\right)=\left(2x+3\right)\left(x+3\right)\\ C=\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x-1\right)^2\\ =\left(3x-1\right)\left(3x+1-3x+1\right)\\ =2\left(3x-1\right)\\ D=x\left(x^2-16\right)=x\left(x-4\right)\left(x+4\right)\\ E=\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)\\ G=\left(2x+3-2x+3\right)\left(2x+3+2x-3\right)\\ =24x$

Đúng(2)

DT

Duong Thi Nhuong

9 tháng 9 2017

a) Tìm min $P=2x^2-8x+1$

b) Tìm max $Q=-5x^2-4x+1$

c) Tìm min $K=x\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)$

d) Tìm min $R=\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}$

#Toán lớp 8

2

TN

T.Thùy Ninh

9 tháng 9 2017

$b,Q=-5x^2-4x+1$

$=-5\left(x^2+\dfrac{4}{5}x+\dfrac{4}{25}\right)+\dfrac{9}{5}$

$=-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{9}{5}$

Với mọi giá trị của x ta có:

$-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2\le0$

$\Rightarrow-5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{9}{5}\le\dfrac{9}{5}$

Vậy MaxQ = $\dfrac{9}{5}$

Để Q = $\dfrac{9}{5}$ thì $x+\dfrac{2}{5}=0\Rightarrow x=-\dfrac{2}{5}$

$c,K=x\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)$

$=x\left(x-7\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)$

$=\left(x^2-7x\right)\left(x^2-7x+12\right)$

Đặt $x^2-7x+6=t$ , ta có:

$K=\left(t-6\right)\left(t+6\right)$

$=t^2-36$

$=\left(x^2-7x+6\right)^2-36$

Với mọi giá trị của x ta có:

$\left(x^2-7x+6\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x^2-7x+6\right)^2-36\ge-36$

Vậy Min K = -36

Để K = - 36 thì $x^2-7x+6=0$

$\Leftrightarrow x^2-x-6x+6=0$

$\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-6\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x-1\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=1\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Hồng Nhung

9 tháng 9 2017

a)$P=2x^2-8x+1$

=$2\left(x^2-4x+4\right)-7$

=$2\left(x-2\right)^2-7$

Với mọi x thì $2\left(x-2\right)^2>=0$

=>$2\left(x-2\right)^2-7>=-7$

Hay $P>=-7$ với mọi x

Để $P=-7$ thì

$\left(x-2\right)^2=0$

=>$x-2=0$

=>$x=2$

Vậy...

Các câu sau tương tự

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP