Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=1/2+1/6+1/12+...+1/9900
=1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1/1-1/100
=99/100
bài 2 :
a) để A là phân số thì \(n+2\ne0\)
=> để \(n+2\ne0\) thì \(n\ne2\)
=> để A là phân số thì \(n\ne2\)
b) để A là số nguyên thì \(n+2\inƯ\left(3\right)\)
Ư(3)={-3;-1;1;-3}
=> có 4 trường hợp
TH1 :
n+2=-3
n= -3-2=-5
TH2:
n+2=-1
n=-1-2 = -3
TH3
n+2=1
n=1-2=-1
TH4
n+2=3
n=3-2=1
để \(\dfrac{15}{m}\) là phân số tối giản thì \(m\) phải không có bội và ước chung với \(15\) tức nhiên là việc cùng là bội của \(1\) thì không sao
ta có : \(15\) có bội là \(15k\left(k\in Z\right)\) và có ước là \(\pm5;\pm3\)
\(\Rightarrow m\ne15k;m\ne\pm3;m\ne\pm5\)
Để \(\dfrac{15}{m}\) là phân số tối giản thì m phải không có bội chung và ước chung với 15
Ta biết: 15 = 3.5
Nên m khác 3k, 5k với k là số nguyên bất kì
câu 1
\(\dfrac{m}{2}\).\(\dfrac{2}{n}\)=\(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{m}{2}\).\(\dfrac{2}{n}\)=\(\dfrac{4}{8}\)
\(\dfrac{4}{8}\)=\(\dfrac{2.m}{2.n}\)
\(\dfrac{4}{8}\)=\(\dfrac{1.m}{1.n}\)
\(\dfrac{4}{8}\)=\(\dfrac{m}{n}\)=\(\dfrac{1}{2}\)
câu2
câu2
a/ta có;n+1/n-2
=n-2+3/n-2
để a là số ngyên thì n-2+3 phải chia hết cho n-2
xét n-2+3 có n-2 chia hết cho n-2 nên suy ra 3 cũng phải chia hết cho n-2
vậy n-2 là Ư(3)=1;-1;3;-3
nếu n-2=-1thì n=-1+2 ;n=1
nếu n-2=1 thì n=1+2;n=3
nếu n-2=-3 thì n=-3+2=-1(ko đúng với điều kiện đề bài cho)
nếu n-2=3 thì n= 3+2=5
Lời giải:
a.
\(\frac{n+1}{n+2}=\frac{n+1}{n+2}+1-1=\frac{2n+3}{n+2}-1\)
\(> \frac{2n+3}{n+3}-1=\frac{(n+3)+n}{n+3}-1=\frac{n}{n+3}\)
b.
\(10A=\frac{10^{12}-10}{10^{12}-1}=\frac{(10^{12}-1)-9}{10^{12}-1}=1-\frac{9}{10^{12}-1}<1\)
\(10B=\frac{10^{11}+10}{10^{11}+1}=\frac{(10^{11}+1)+9}{10^{11}+1}=1+\frac{9}{10^{11}+1}>1\)
$\Rightarrow 10A< 10B\Rightarrow A< B$
Ta có \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3};...;\dfrac{1}{20^2}< \dfrac{1}{19.20}\)
Cộng vế với vế ta được
\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{20^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\)
\(\Rightarrow T< 2-\dfrac{1}{20}=\dfrac{39}{20}\)
mà 39/20 < 8/7 => T < 8/7
c) gọi biểu thức là S = 2 + 2\(^2+2^3+.....+2^{50}\)
2S=2\(^2+2^3+2^4+......+2^{50}+2^{51}\)
\(2S-S=S=2^{51}-2\)
b) \(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+.....+\dfrac{1}{2^{10}}\)
= \(2+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.....+\dfrac{1}{2^9}\)
2S-S=S=(\(2+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+........+\dfrac{1}{2^9}\))-( \(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+.....+\dfrac{1}{2^{10}}\))
bạn tự tìm S nhé
mink làm được như thế đó, phần a mink không muốn nhấn mỏi tay bạn ạ, đừng nghĩ mink ko biết làm nha
m = 5
n = -1
mình nhầm câu trên