Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2 nghiệm đối nhau khi tổng của chúng = 0
<=> (2K-1)/2 = 0
<=> 2K-1 = 0
<=> K = \(\frac{1}{2}\)
Đáp án:
a) Thay m=3
x² - 2(3-1)x + 3² -6=0
⇔ x² - 4x + 3=0
⇔ x² -3x -x + 3 = 0
⇔ x(x-3) - (x-3) = 0
⇔(x-3) (x-1) =0
⇒ x-3 = 0 hoặc x-1 =0
⇒ x= 3 hoặc x= 1
b) Ta có Δ'= (m-1)² - m² + 6 = m² -2m + 1 - m² + 6 = -2m + 7
Để pt có 2 nghiệm thì Δ' ≥ 0 hay -2m + 7≥ 0
⇒ m ≤ 3,5
Áp dụng hệ thức vi ét cho pt trên ta có
x1x1 + x2x2 = 2(m-1)
x1x1 x2x2 = m2m2 -6
Ta có x21x12 + x22x22 = 16
⇔ x21x12 + x22x22 + 2x1x1 x2x2 = 16 + 2 x1x1 x2x2
⇔(x1+x2)2x1+x2)2 = 16 + 2 x1x1 x2x2
Thay vào ta đc
4 (m-1)² = 16 + 2 (m² - 6)
⇔4 ( m² - 2m + 1) = 16 + 2m² -12
⇔ 4m² - 8m + 4 = 16 + 2m² -12
⇔ 2m² -8m =0
⇔ m² - 4m = 0
⇔ m( m-4) =0
⇒ m=0 hoặc m-4 = 0
⇒m=0 (TM) hoặc m=4 (KTM)
Vậy m =0
Chắc bạn nhầm đề bài rồi bạn nhé, dù sao mình cũng cảm ơn bạn!
PT có 2 nghiệm `<=> \Delta' >=0`
`<=> 4(2m+3)^2 -4(4m^2-3) >=0`
`<=>16m^2+48m+36-16m^2+12>=0`
`<=>m >= -1`
Viet: `{(x_1+x_2=-2m-3),(x_1x_2=4m^2-3):}`
Theo đề: `x_1^2+x_2^2=1/2`
`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=1/2`
`<=>(-2m-3)^2 -2(4m^2-3)=1/2`
`<=>-4m^2+12m+15=1/2`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{6+\sqrt{94}}{4}\left(TM\right)\\m=\dfrac{6-\sqrt{94}}{4}\left(L\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy....
( 2x4-4x3+2x2) +(2x2-2x) +2m-1=0
2x2(x-1)2 + 2x(x-1)+2m-1 =0
đặt x(x-1)=t
Ta được 2t2+2t+2m-1=0
\(\Delta t\)= 22-4.2.(2m-1)= 4-16m+8=12-16m
Để pt có nghiệm thì \(\Delta t\)\(\ge\)0
\(\Leftrightarrow\)12-16m \(\ge\)0
\(\Leftrightarrow\)m \(\le\)3/4
Vậy,....