LD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2021
a.
\(\Leftrightarrow x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+3m+5\ne0\) ; \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+3m+5\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow-5m-4< 0\)
\(\Leftrightarrow m>-\dfrac{4}{5}\)
b.
\(\Leftrightarrow x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+m-6\ge0\) ;\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+m-6\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow-3m+7\le0\)
\(\Rightarrow m\ge\dfrac{7}{3}\)
c.
\(x^2-2\left(m+3\right)x+m+9>0\) ;\(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m+9\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2+5m< 0\Rightarrow-5< m< 0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2021
Lời giải:
Để hàm số xác định trên toàn bộ trục số thì:
\(\left\{\begin{matrix} m+1\geq 0\\ 3x^2-2x+m\neq 0, \forall x\in\mathbb{R}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq -1\\ \left[\begin{matrix} m> 2x-3x^2\\ m< 2x-3x^2\end{matrix}\right., \forall x\in\mathbb{R}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq -1\\ \left[\begin{matrix} m>\max(2x-3x^2)\\ m< \min (2x-3x^2)\end{matrix}\right., \forall x\in\mathbb{R}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq -1\\ m> \max(2x-3x^2), \forall x\in\mathbb{R}\end{matrix}\right.\) (do $2x-3x^2$ không có min khi $x\in\mathbb{R}$)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\geq -1\\ m> \frac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\geq \frac{1}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2022
Hàm xác định trên \(\left[2;3\right]\) khi và chỉ khi:
\(x^2-2x-m>0;\forall x\in\left[2;3\right]\)
\(\Rightarrow x^2-2x>m;\forall x\in\left[2;3\right]\)
\(\Rightarrow m< \min\limits_{\left[2;3\right]}\left(x^2-2x\right)\)
Xét hàm \(f\left(x\right)=x^2-2x\) trên \(\left[2;3\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=1\notin\left[2;3\right]\)
\(f\left(2\right)=0\) ; \(f\left(3\right)=3\)
\(\Rightarrow\min\limits_{\left[2;3\right]}\left(x^2-2x\right)=0\)
\(\Rightarrow m< 0\)
PN
0
Lời giải:
Để hàm xác định trên $R$ thì $2x^2-3x+m\neq 0, \forall x\in\mathbb{R}$
$\Leftrightarrow m\neq -(2x^2-3x), \forall x\in\mathbb{R}$
Ta thấy:
$-(2x^2-3x)\in (-\infty; \frac{9}{8}]$ nên $m\in (\frac{9}{8}; +\infty)$