NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
19 tháng 2 2020
ta có:
(d1) : 2mx-(m+1)y=m-2
=> y=\(\frac{2mx-m+2}{m+1}\)
(d2) : 2x+y=-1=> y=-1-2x
(d3): 3x-2y=2=> y=\(\frac{3x-2}{2}\)
xét phương trình hoành độ giao điểm của (d2) và (d3) ta có:
-1-2x=\(\frac{3x-2}{2}\)
\(\Leftrightarrow-2-4x=3x-2\)
\(x=0\) thay vào (d2) ta có: y=-1
=> điểm (0;-1) là giao điểm của (d2) và (d3)
để 3 đường thẳng (d1) ; (d2); (d3 ) đồng quy thì:
(0;-1) \(\in\left(d1\right)\)
=> -1=\(\frac{2-m}{m+1}\)
=> -m-1=2-m
=> -1=2(vô lý)
vậy không có giá trị của m để 3 đường thẳng đồng quy
ML
9 tháng 8 2015
<giải tắt>
a/ \(d_2\text{ giao }d_3\text{ tại }A\left(5;14\right)\)
Để d1; d2; d3 đồng quy thì \(A\in d_1\Leftrightarrow14=\left(m+2\right).5+3\Leftrightarrow m=\frac{1}{5}\)
b/ Gọi tọa độ điểm đồng quy là \(M\left(a;2a+4\right)\)(do M thuộc d3)
\(M\in d_1\Rightarrow2a+4=\left(m+2\right)a+3\Leftrightarrow ma=1\)
\(M\in d_4\Rightarrow2a+4=2m.a-2\Rightarrow2a+4=2.1-2\Rightarrow a=-2\)
\(\Rightarrow m=\frac{1}{a}=-\frac{1}{2}\)
1 tháng 12 2017
a, pt hoanh độ giao điểm cua 2 đg thẳng d1 và d2 la: 2x - 5 = 1 <=> x = 3
vậy tọa độ giao điểm cua d1 va d2 la A(3;1)
Để d1 , d2, d3 đồng quy thì d3 phải đi qua diem A(3;1)
Ta co pt: (2m - 3).3 - 1 = 1
<=> 6m - 9 -1 = 1
<=> 6m = 11 <=> m = 11/6
mấy bài còn lại tương tự nha
HP
19 tháng 1 2021
Phương trình hoành độ giao điểm \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\):
\(-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}=2x+1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{5}\Rightarrow y=\dfrac{7}{5}\)
\(\Rightarrow A\left(\dfrac{1}{5};\dfrac{7}{5}\right)\) là giao điểm của d1 và d2
Ba đường thẳng đồng quy khi \(\left(\dfrac{1}{5};\dfrac{7}{5}\right)\in\left(d_3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2m}{5}+\dfrac{7}{5}=m+1\)
\(\Leftrightarrow m=\dfrac{2}{3}\)
Vì \(a.a'=-\dfrac{1}{2}.2=-1\Rightarrow\left(d_1\right)\perp\left(d_2\right)\)
Gọi B, C lần lượt là giao điểm của \(\left(d_1\right);\left(d_2\right)\) với \(\left(d_3\right)\)
\(\Rightarrow\) \(\left(d_3\right)\) cắt \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\) tạo thành 1 tam giác vuông tại A
\(\Leftrightarrow\) \(A\notin\left(d_3\right)\) và \(\left(d_3\right)\) không song song với \(\left(d_1\right)\) và \(\left(d_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{2}{3}\\-\dfrac{1}{2}\ne-2m\\2\ne-2m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne\dfrac{2}{3}\\m\ne\dfrac{1}{4}\\m\ne-1\end{matrix}\right.\)
27 tháng 2 2020
ta có: (d1):y=\(\frac{5-2mx}{3n}\) ;\(\left(d2\right):y=\frac{1+3x}{2}\)
xét phương trình hoành độ giao điểm của (d2) và (d3) ta có: \(\frac{1+3x}{2}=x+2\\ \Leftrightarrow1+3x=2x+4\\ \Leftrightarrow x=3\)
thay vào d3 ta có: y=5
điểm (3;5) là giao điểm của (d2) và (d3)
để 3 đường thẳng đồng quy thì
(3;5) thuộc đường thẳng (d3)
\(\Leftrightarrow5=\frac{5-6m}{3n}\\ \Leftrightarrow15n+6m=5\left(1\right)\)
ta lại có (d3) đi qua A(-1;-4)
=> A(-1;-4) thuộc đường thẳng (d1)\(\Leftrightarrow-4=\frac{5+2m}{3n}\Leftrightarrow2m+12n=-5\left(2\right)\)
từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}15n+6m=5\\12n+2m=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=-\frac{20}{21}\\m=\frac{45}{14}\end{matrix}\right.\)
vậy m=45/14 và n=-20/21
10 tháng 8 2021
a, để (d2)//(d3)
\(< =>\left\{{}\begin{matrix}m^2+1=2\\m\ne1\end{matrix}\right.\)\(< =>m=-1\)
b, pt hoành độ giao điểm (d1)(d2)
\(x+2=2x+1< =>x=1=>y=3\)
\(pt\) hoành độ (d2)(d3)
\(2x+1=\left(m^2+1\right)x+m< =>2+1=\left(m^2+1\right)2+m\)
\(=>m=0,5\)
19 tháng 11 2023
a) Thay hoành độ và tung độ của A vào 2 pt đường thẳng (d1) và (d2), ta lần lượt được:
\(1=3\left(-1\right)+4\) (luôn đúng)
\(-1-2.1=0\) (vô lí)
Như vậy, \(A\in d_1;A\notin d_2\)
b) Gọi giao điểm của d1, d2 là \(B\left(x_0;y_0\right)\). Khi đó \(x_0,y_0\) là các số thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}y_0=3x_0+4\\x_0-2y_0=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_0=6y_0+4\\x_0=2y_0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_0=-\dfrac{4}{5}\\x_0=-\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy giao điểm của d1 và d2 là \(B\left(-\dfrac{8}{5};-\dfrac{4}{5}\right)\)
c) Để đường thẳng d1, d2, d3 đồng quy thì d3 phải đi qua giao điểm của d1 và d2. Nói cách khác, d3 phải đi qua điểm \(B\left(-\dfrac{8}{5};-\dfrac{4}{5}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m-1\right).\dfrac{-8}{5}+\left(m-2\right).\dfrac{-4}{5}+m+1=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{21}{5}-\dfrac{7}{5}m=0\)
\(\Leftrightarrow m=3\)
Vậy \(m=3\) thỏa mãn ycbt.
26 tháng 8 2021
a. Gọi A là điểm 3 đường thẳng đồng quy
Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: 4/3x + 1= x-1 ⇔ 1/3x = -2 ⇔ x = -6
thay x = -6 vào d2 ⇒ y = -6 -1 = -7
Vậy A(-6;-7)
Để 3 đường thẳng đồng quy thì A thuộc d3 ⇒ -7 = m.(-6) + m+ 3
⇔ -7 = -6m + m + 3
⇔ -5m = -10
⇔ m=2
câu b
a. Gọi A là điểm 3 đường thẳng đồng quy
Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: x - m + 1= 2x ⇔ x = -m +1
thay x = -m +1 vào d2 ⇒ y = 2.(-m +1) = -2m +2
Vậy A(-m +1;-2m +2)
Để 3 đường thẳng đồng quy thì A thuộc d3 ⇒ -2m +2 = 2(2m-1).(-m +1) + 1/4
⇔ -2m +2 = -4m² +4m +2m-2 + 1/4
⇔ 4m² - 8m +15m/4=0
Giai pt bậc 2 được m=5/4 và m=3/4
Tọa độ giao điểm của d2 và d3 là:
\(\hept{\begin{cases}2x+y=-1\\3x-2y=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-1\end{cases}}}\)
gọi I (0;-1) là tọa độ giao điểm của d2 và d3
để 3 đường thẳng trên đồng quy tại I
\(\Rightarrow2m.0-\left(m+1\right).-1=m-2\)
\(\Leftrightarrow0+m+1=m-2\)
\(\Leftrightarrow0m=-3\)(vô nghiệm)
Vậy 3 đường thẳng trên không đồng quy tại một điểm.