Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương pháp:
Xét tính đúng sai của các đáp án dựa vào các kiến thức hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng xác định.
Cách giải:
*2 sai vì với c 1 < c 2 bất kỳ nằm trong a ; b ta chưa thể so sánh được f c 1 và f c 2
*3 sai. Vì y' bằng 0 tại điểm đó thì chưa chắc đã đổi dấu qua điểm đó. VD hàm số y = x 3
*4 sai: Vì thiếu điều kiện tại f ' x = 0 hữu hạn điểm.VD hàm số y = 1999 có y ' = 0 ≥ 0 nhưng là hàm hằng.
Chú ý khi giải:
HS thường nhầm lẫn:
- Khẳng định số 4 vì không chú ý đến điều kiện bằng 0 tại hữu hạn điểm.
- Khẳng định số 3 vì không chú ý đến điều kiện đổi dấu qua nghiệm.
Đáp án C
Ta có: y’ = 3x2 + 2(m+1)x – (3m+2)
Hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)
3x2 + 2(m+1)x – (3m+2) ≥ 0 ∀ x ∈ (0;1)
⇔ m ≤ − 3 x 2 + 2 x − 2 2 x − 3 ∀ x ∈ (0;1)
Xét hàm số: g = − 3 x 2 + 2 x − 2 2 x − 3 D =(0;1)
Ta có: g’ = − 6 x 2 − 18 x − 2 ( 2 x − 3 ) 2
ð g’ = 0 ⇔ x = 9 ± 93 6 (không thoản mãn)
Ta có bảng biến thiên
Vậy với m ≤ 3 hàm số đồng biến trên khoảng (0;1)
