K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CD
2
HT
23 tháng 5 2016
Công thức tổng quát của khai triển là : \(C_n^ka^{n-k}b^k\left(0\le k\le n\right)\)
Theo bài ra ta có : \(C^k_{10}\left(\frac{1}{3}\right)^{10-k}\left(\frac{2}{3}x\right)^k=C^k_{10}\left(\frac{1}{3}\right)^{10-k}\left(\frac{2}{3}\right)^kx^k\)
Để hệ số khai triển là lớn nhất thì ứng với k=5 (Vì theo tam giác pascal số mũ là số chẵn thì có một hệ số lớn nhất)
ta có : \(x^k=x^5\Leftrightarrow k=5\)
Vậy hệ số cần tìm là : \(C^5_{10}\left(\frac{1}{3}\right)^5\left(\frac{2}{3}\right)^5=\frac{896}{6561}\)
DG
2
B
3 tháng 9 2021
Đặt A=(2+x)5(3x-1)7
khai triển ta có:A=(\(_{k=0}^5\Sigma C_5^k2^{5-k}x^k\)).(\(^7_{i=0}\Sigma C_7^i\left(3x\right)^i\))
=\(\left(_{k=0}^5\Sigma\right)\left(_{i=0}^7\Sigma\right)\left(C_5^kC^i_7\right)\left(x^k.\left(3x\right)^i\right)\)
=số hạng\(\left(C_5^kC^i_7\right)\left(x^k.\left(3x\right)^i\right)\)chứa x5 tại k+i=5
có k\(\in\){0,1,2,...5},i\(\in\){0,1,2,...7}
=>(k,i)={(0,5);(1,4);(2,3);(3,2);(4,1);(5,0)}
=>Hệ số của x5 là:\(\left(C_5^0C^5_7\right)3^5\)+\(\left(C_5^1C^4_7\right)\left(3^4\right)\)+\(\left(C_5^2C^3_7\right)\left(3^3\right)\)+\(\left(C_5^3C^2_7\right)\left(3^2\right)\)+
\(\left(C_5^4C^1_7\right)\left(3^1\right)\)+\(\left(C_5^5C^0_7\right)3^0\)=30724
Hok tốt!!!
CM
24 tháng 11 2018
Chọn D
Hệ số của
x
5
trong khai triển biểu thức
x
(
1
-
2
x
)
5
là hệ số của
x
4
trong khai triển biểu thức
(
1
-
2
x
)
5
và bằng 
.
Hệ số của
x
5
trong khai triển biểu thức
x
2
(
1
+
3
x
)
10
là hệ số của
x
3
trong khai triển biểu thức
(
1
+
3
x
)
10
và bằng 
.
Vậy hệ số của x 5 trong khai triển biểu thức x ( 1 - 2 x ) 5 + x 2 ( 1 + 3 x ) 10 bằng 3240 + 80 = 3320.
CM
27 tháng 8 2017
Hệ số của x5 trong khai triển x(1-2x)5 là (-2)4.C54
Hệ số của x5 trong khai triển x2(1+3x)10 là 33.C103
Do đó hệ số của x5 trong khai triển x(1-2x)5+ x2(1+3x)10 là
(-2)4.C54 + 33.C103= 3320
Chọn C
CM
19 tháng 12 2019
Chọn C.
Hàm số đã cho các định trên R \ {2}.
Ta có 
Đặt 
khi x < 3 (m là tham số, m > 0).
Ta có 
.
Để hàm số f(x) có giới hạn khi x → 3 thì 
.
CM
15 tháng 9 2017
Lời giải.
Cách 1:
Trong khai triển trên ta thấy bậc của x trong 3 số hạng đầu nhỏ hơn 8, bậc của x trong 4 số hạng cuối lớn hơn 8.
Do đó x8 chỉ có trong số hạng thứ tư, thứ năm với hệ số tương ứng là:
.
Vậy hệ số cuả x8 trong khai triển đa thức 
là:
Cách 2: Ta có:
với 0 ≤ k ≤ n ≤ 8.
Số hạng chứa x8 ứng với 2n + k = 8 ⇒ k = 8 -2n là một số chẵn.
Thử trực tiếp ta được k = 0, n =4 và k = 2, n = 3.
Vậy hệ số của x8 là 
Chọn C.
PT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 12 2020
\(\left(1+x\right)^6\left(1+x^2\right)^5=\sum\limits^6_{k=0}C_k^6x^k\sum\limits^5_{i=0}C_5^ix^{2i}=\sum\limits^6_{k=0}\sum\limits^5_{i=0}C_6^kC_5^ix^{2i+k}\)
Số hạng chứa \(x^7\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0\le k\le6\\0\le i\le5\\2i+k=7\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(i;k\right)=\left(1;5\right);\left(2;3\right);\left(3;1\right)\)
Hệ số: \(C_5^1C_6^5+C_5^2C_6^3+C_5^3C_6^1=...\)