Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow-1< x< 2\) (đúng)
Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}}\) (vô lý)
=> \(-1< x< 2\)
b) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)
Bất đẳng thức xảy ra khi 2 thừa số đồng dấu .
\(\left(1\right)\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)
\(\left(2\right)\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\) thì thõa mãn
a) Để (x+1)(x-2)<0 khi x+1 và x-2 trái dấu
Mà x+1 > x-2 nên \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}}\)
=> -1 < x < 2
Vậy -1 < x < 2
b) Đề \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\) khi x+2 và \(\frac{2}{3}\) cùng dấu
Với x+2 và \(x+\frac{2}{3}\) cùng dương : \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)
Với x+2 và \(x+\frac{2}{3}\) cùng âm : \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)
Vậy x>2 hoặc x < \(\frac{2}{3}\)
\(a,\left|x-1,7\right|=6,5\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}X-1,7=6,5\\x-1,7=-6,5\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8,2\\x=-4,8\end{cases}}}\)
1. Tìm X
a. / X - 1,7 / = 6,5
\(\Rightarrow\)X - 1,7 = 6,5 hay X - 1,7 = - 6,5
X = 6,5 + 1,7 hay X = -6,5 + 1,7
X = 8,2 X = -4,8
Vậy X = 8,2 hay X = -4,8
b. / 2X - 1,5 / - 2,3 = 1,8
/ 2X - 1,5 / = 1,8 + 2,3
/ 2X - 1,5 / = 4,1
\(\Rightarrow\)2X - 1,5 = 4,1 hay 2X - 1,5 = -4,1
2X = 4,1 + 1,5 hay 2X = -4,1 + 1,5
2X = 5,6 2X = -2,6
X = 5,6 : 2 X = -2,6 : 2
X = 2,8 X = -1,3
Vậy X = 2,8 hay X = -1,3
c. / X - \(\frac{3}{4}\) / - \(\frac{5}{6}\)= \(\frac{1}{2}\)
/ X - \(\frac{3}{4}\)/ = \(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}\)
/ X - \(\frac{3}{4}\)/ = \(\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\)X - \(\frac{3}{4}\)= \(\frac{4}{3}\) hay X - \(\frac{3}{4}\)= \(\frac{-4}{3}\)
X = \(\frac{4}{3}+\frac{3}{4}\)hay X = \(\frac{-4}{3}+\frac{3}{4}\)
X = \(\frac{25}{12}\) hay X = \(\frac{-7}{12}\)
Vậy X = \(\frac{25}{12}\)hay X = \(\frac{-7}{12}\)