Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{1}{2}\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\left(x+y\right)^2=\frac{1}{2}\)
Min A= 1/2 khi x = y =1/2
Vì x+y=1
=>y=1-x
Ta có: \(A=x^2+y^2=x^2+\left(1-x\right)^2=x^2+1\left(1-x\right)-x\left(1-x\right)=x^2+1-x-x+x^2\)
\(A=2x^2-2x+1=2.\left(x^2-x+\frac{1}{2}\right)\)
\(A=2.\left(x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\right)=2\left[x\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{4}\right]\)
\(A=2\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\right]=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\)
Vì \(2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2>=0\) với mọi x
=>\(2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}>=\frac{1}{2}\) với mọi x
Dấu "=" xảy ra <=>\(x=\frac{1}{2}\);mà x+y=1=>\(y=\frac{1}{2}\)
Khi đó GTNN của A=x2+y2 là 1/2 tại \(x=y=\frac{1}{2}\)
Ta có:
\(A=\left|x-4\right|+\left|x-2020\right|=\left|x-4\right|+\left|2020-x\right|\ge x-4+2020-x=2016\)
Dấu "=" xảy ra <=> x - 4 \(\ge0\)
và 2020 - x \(\ge0\)
<=> \(x\ge4\) và \(x\le2020\)
\(\Leftrightarrow4\le x\le2020\)
Vậy A đạt GTNN là 2016 \(\Leftrightarrow4\le x\le2020\)
a) A=x^2+2
b) mình nghĩ x thuộc tập hợp R
c)GTNN của A=1/4 khi x=1/2
Ta luôn có \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) và \(\left|x-y\right|=\left|y-x\right|\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|=\left|2-x\right|;\left|x-4\right|=\left|4-x\right|;...;\left|x-8\right|=\left|8-x\right|;\left|x-10\right|=\left|10-x\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|+\left|x+3\right|+\left|4-x\right|+...+\left|x-9\right|+\left|10-x\right|\)
\(\Rightarrow A\ge\left|x-1+2-x+x-3+4-x+...+x-9+10-x\right|\)
\(=\left|\left(x-x+x-x+x-x+...+x-x\right)+\left(2-1\right)+\left(4-3\right)+...+\left(10-9\right)\right|\)
\(=\left|0+1+1+1+1+1\right|\)
\(=5\)
\(\Rightarrow A\ge5\)
\(\Rightarrow\) GTNN của A = 5 tại \(\left(x-1\right)\left(2-x\right)\left(x-3\right)...\left(x-10\right)\ge0\)
a) ta có: (x-3,5)2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> (x-3,5)2 +2 >= 2
=> GTNN của bt (x-3,5)2+2 là 2
khi x-3,5 =0
=> x= 3,5
b) ta có: (2x-3)4 lớn hơn hoặc bằng 0
=> (2x-3)4 -5 >= -5
=> GTNN của bt (2x-3)4 - 5 là -5
khi 2x-3 = 0
=> 2x= 3
=> x= 3/2
tick mk nhìu nhé 
\(A=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+5}=\frac{\sqrt{x}+5-10}{\sqrt{x}+5}=1-\frac{10}{\sqrt{x}+5}\)
Vì \(A< \frac{1}{3}=>1-\frac{10}{\sqrt{x}+5}< \frac{1}{3}\)
\(=>1-\frac{1}{3}< \frac{10}{\sqrt{x}+5}=>\frac{2}{3}< \frac{10}{\sqrt{x}+5}\)
\(=>2.\left(\sqrt{x}+5\right)< 30=>2\sqrt{x}+10< 30=>2\sqrt{x}< 20\)
\(=>\sqrt{x}< 10=>\left(\sqrt{x}\right)^2< 10^2=>x< 100\)
Vậy x<100 thì A<1/3
VÌ \(x^2+2x+2=\left(x^2+2x+1\right)+1=\left(x+1\right)^2+1>0\) nên A luôn xác định
\(A=\frac{-x^2-2x-5}{x^2+2x+2}\Leftrightarrow x^2\left(A+1\right)+2x\left(A+1\right)+\left(2A+5\right)=0\)
Để A tồn tại giá trị nhỏ nhất thì tồn tại giá trị x thỏa mãn min A , vậy thì ta cần tìm điều kiện để phương trình \(x^2\left(A+1\right)+2x\left(A+1\right)+\left(2A+5\right)=0\) có nghiệm.
\(\Delta'=\left(A+1\right)^2-\left(A+1\right)\left(2A+5\right)=-A^2-5A-4\)
\(=-\left(A+1\right)\left(A+4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(A+1\right)\left(A+4\right)\le0\Leftrightarrow-4\le A\le-1\)
Vậy min A = -4 , tại x = -1
Khó thế! Cậu cần gấp ko? Nếu ko thì sáng mai đem hỏi Khánh Linh ấy! Cậu ấy siêu hơn tớ
lớp 7 hả