Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-2\right)^8=\left(x-2\right)^6\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^8-\left(x-2\right)^6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^6\left[\left(x-2\right)^2-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^6\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=2;x=3;x=1\)
\(\sqrt{\left(x-\sqrt{2}\right)^2}\ge0\)
\(\sqrt{\left(y+\sqrt{2}\right)^2}\ge0\)
/ x+y+z/ \(\ge0\)
Mà M =0
\(x-\sqrt{2}=0=>x=\sqrt{2}\)
\(y+\sqrt{2}=0\Rightarrow y=-\sqrt{2}\)
x+y+z = 0 => z= -(x+y) =-( \(\sqrt{2}-\sqrt{2}\)') =0
Bài 1 :
Đặt :
\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=3k\\3y=4k\\4z=5k\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3k}{2}\\y=\dfrac{4k}{3}\\z=\dfrac{5k}{4}\end{matrix}\right.\)
Thay vào \(x+y+z=49\) ta được :
\(\dfrac{3k}{2}=\dfrac{4k}{3}=\dfrac{5k}{4}=49\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{18k+16k+15k}{12}=\dfrac{588}{12}\)
\(\Leftrightarrow49k=588\)
\(\Leftrightarrow k=12\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3.12}{2}=18\\y=\dfrac{4.12}{3}=16\\z=\dfrac{5.12}{4}=15\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
Bài1:
Từ \(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{4z}{5}=\dfrac{x}{90}=\dfrac{y}{80}=\dfrac{z}{75}\)
Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{x}{90}=\dfrac{y}{80}=\dfrac{z}{75}=\dfrac{x+y+z}{90+80+75}=\dfrac{49}{245}=\dfrac{1}{5}\)
=>x=18;b=16;c=15
Vậy...
ta có : \(\left|x^2+|6x-2|\right|=x^2+4\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left|6x-2\right|=x^2+4\) (vì \(x^2+\left|6x-2\right|\ge0\) với mọi giá trị của \(x\) )
\(\Leftrightarrow\left|6x-2\right|=4\)
th1: \(6x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\) \(\left|6x-2\right|=4\Leftrightarrow6x-2=4\Leftrightarrow6x=6\Leftrightarrow x=1\left(tmđk\right)\)
th2: \(6x-2< 0\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\left|6x-2\right|=4\Leftrightarrow2-6x=4\Leftrightarrow6x=-2\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{3}\left(tmđk\right)\) vậy \(x=1\) hoặc \(x=\dfrac{-1}{3}\)
x^2+1>=1
=>(x^2+1)^2>=1
y^2+2>=2
=>(y^2+2)^4>=16
=>(x^2+1)^2+(y^2+2)^4>=17
=>(x^2+1)^2+(y^2+2)^4-2>=15
Dấu = xảy ra khi x=y=0