K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
FD
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2021
\(Q=-2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{25}{2}\le\dfrac{25}{2}\)
\(Q_{max}=\dfrac{25}{2}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
\(A=\dfrac{9\left(x^2+2\right)-9x^2+6x-1}{x^2+2}=9-\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+2}\le9\)
\(A_{max}=9\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
\(A=\dfrac{12x+34}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{-\left(x^2+2\right)+x^2+12x+36}{2\left(x^2+2\right)}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\left(x+6\right)^2}{2\left(x^2+2\right)}\le-\dfrac{1}{2}\)
\(A_{min}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(x=-6\)
19 tháng 12 2020
A= -x2+2x+3
=>A= -(x2-2x+3)
=>A= -(x2-2.x.1+1+3-1)
=>A=-[(x-1)2+2]
=>A= -(x+1)2-2
Vì -(x+1)2 ≤0=> A≤-2
Dấu "=" xảy ra khi
-(x+1)2=0 => x=-1
Vây A lớn nhất= -2 khi x= -1
19 tháng 12 2020
B=x2-2x+4y2-4y+8
=> B= (x2-2x+1)+(4y2-4y+1)+6
=> B=(x-1)2+(2y+1)2+6
=> B lớn nhất=6 khi x=1 và y=-1/2
Z
QA
5 tháng 2 2022
Trả lời:
a, \(x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy GTNN của biểu thức bằng 2 khi x = 3
b, \(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+11\right)=-\left(x^2-6x+9+2\right)=-\left[\left(x-3\right)^2+2\right]\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy GTLN của biểu thức bằng - 2 khi x = 3
c, \(x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\inℤ\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi x + 1 = 0 <=> x = - 1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 7 2021
1.
Đặt \(x-2=t\ne0\Rightarrow x=t+2\)
\(B=\dfrac{4\left(t+2\right)^2-6\left(t+2\right)+1}{t^2}=\dfrac{4t^2+10t+5}{t^2}=\dfrac{5}{t^2}+\dfrac{2}{t}+4=5\left(\dfrac{1}{t}+\dfrac{1}{5}\right)^2+\dfrac{19}{5}\ge\dfrac{19}{5}\)
\(B_{min}=\dfrac{19}{5}\) khi \(t=-5\) hay \(x=-3\)
2.
Đặt \(x-1=t\ne0\Rightarrow x=t+1\)
\(C=\dfrac{\left(t+1\right)^2+4\left(t+1\right)-14}{t^2}=\dfrac{t^2+6t-9}{t^2}=-\dfrac{9}{t^2}+\dfrac{6}{t}+1=-\left(\dfrac{3}{t}-1\right)^2+2\le2\)
\(C_{max}=2\) khi \(t=3\) hay \(x=4\)
QA
0
11 tháng 11 2021
\(A=\left(x^2-4x+4\right)-3=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\\ A_{min}=-3\Leftrightarrow x=2\)
Biểu thức A ko có max
C
1
