K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
0
IW
1
15 tháng 9 2017
6 là số chẵn nên \(-\left[\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right]^6\le0\)
=> B ≥ 3
=> GTLN của B = 3 khi x = 3/10
21 tháng 9 2016
Nhận xét : Lũy thừa bậc chẵn hay giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ luôn lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi số hữu tỉ đó là 0)
1)\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\ge-10\).Vậy GTNN của A là -10 khi :
\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)
\(|2x-\frac{2}{3}|\ge0;\left(y+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow|2x-\frac{2}{3}|+\left(y+\frac{1}{4}\right)^4-1\ge-1\).Vậy GTNN của B là -1 khi :
\(\hept{\begin{cases}|2x-\frac{2}{3}|=0\Rightarrow2x-\frac{2}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\\\left(y+\frac{1}{4}\right)^4=0\Rightarrow y+\frac{1}{4}=0\Rightarrow y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)
2)\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\le0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)+3\le3\).Vậy GTLN của C là 3 khi :
\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6=0\Rightarrow\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}=0\Rightarrow\frac{3}{7}x=\frac{4}{15}\Rightarrow x=\frac{4}{15}:\frac{3}{7}=\frac{28}{45}\)
\(|x-3|\ge0;|2y+1|\ge0\Rightarrow-|x-3|\le0;-|2y+1|\le0\Rightarrow-|x-3|-|2y+1|+15\le15\)
Vậy GTLN của D là 15 khi :\(\hept{\begin{cases}|x-3|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\\|2y+1|=0\Rightarrow2y+1=0\Rightarrow2y=-1\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
HH
1
ML
16 tháng 8 2015
Do \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\)
=>\(-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\le0\)
=>\(B=-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\le3\)
=>GTLN của B=3 <=>\(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6=0\Leftrightarrow\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\Leftrightarrow\frac{4}{9}x=\frac{2}{15}\Leftrightarrow x=\frac{2}{15}:\frac{4}{9}=\frac{2}{15}\cdot\frac{9}{4}=\frac{3}{10}\)
CG
2
NT
2
LN
15 tháng 12 2017
Xét \(B=\frac{x^2+y^2+3}{x^2+y^2+2}\)
Mà \(x^2+y^2\ge0\)
Ta có \(\left(x^2+y^2+3\right)-\left(x^2+y^2+2\right)=1\)
Suy ra biểu thức B luôn có tử lớn hơn mẫu 1 đơn vị tức B>1
Để B đạt GTLN thì x và y phải càng nhỏ
Mà \(x^2+y^2\)đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x^2+y^2=0\)
Thay vào
Ta có GTLN của B là 0,5
MR
6
D
5 tháng 8 2016
\(B=\frac{x^2+2x+3}{x^2+3}=1+\frac{2x}{x^2+3}\le1+\frac{2x}{2x\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}}\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(x^2+3=2x\sqrt{3}\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{3}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\sqrt{3}\)
\(B=\frac{x^2+2x+3}{x^2+3}=1+\frac{2x}{x^2+3}\ge1+\frac{-\frac{x^2+3}{\sqrt{3}}}{x^2+3}=1-\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}}\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(2x=-\frac{x^2+3}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow2x\sqrt{3}=-\left(x^2+3\right)\Leftrightarrow\left(x+\sqrt{3}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\sqrt{3}\)
\(B=\frac{x^2+15}{x^2+3}=\frac{x^2+3+12}{x^2+3}=1+\frac{12}{x^2+3}\)
Ta có
\(B\) lớn nhất khi \(x^2+3\) là số tự nhiên nhỏ nhất
Mà \(x^2+3\ge3\) => x = 0
Ta có \(B=1+\frac{12}{x^2+2}\ge1+\frac{12}{3}=5\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x=0\)