K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BB
1
1 tháng 4 2017
Đặt A=|x|+|x+8|
Vì |x| >0 hoặc bằng 0 Và |x+8|cũng >0 hoặc Bằng 0
Suy ra |x|+|x+8| luôn >0 hoặc =0
Suy ra MIN A=0 khi và chỉ khi |x|=0 và |x+8|=0
suy ra x+8=0 suy ra x= -8
BN
1
20 tháng 12 2015
A= |x-5| +|x+17| = |5-x|+|x+17| >/ | 5-x +x+17| =22
=> Min A = 22 khi -17 </ x < / 5
B = ( |x+8| + |x+50| ) + |x+13| = ( |-x-8|+|x+50| ) + |x+13| >/ | -x-8 +x+50 | + 0 = 42
Min B =42 khi x = -13
OT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
12 tháng 7 2021
\(\left|x\right|-\left|x-2\right|=\left|x-2+2\right|-\left|x-2\right|\le\left|x-2\right|+2-\left|x-2\right|=2\)
Dấu \(=\)khi \(2\left(x-2\right)\ge0\Leftrightarrow x\ge2\).
Vậy \(maxA=2\)khi \(x\ge2\).
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
28 tháng 6 2017
a) Khi \(x< -17,\) ta có \(D=-x-5-x-17=-2x-22\)
Do \(x< -17\Rightarrow-2x-22>12\)
Khi \(-17\le x\le-5,\) \(D=-x-5+x+17=12\)
Khi \(x>-5,\) ta có \(D=x+5+x+17=2x+22\)
Do \(x>-5\Rightarrow2x+22>12\)
Vậy GTNN của D là 12, khi \(-17\le x\le-5.\)
Câu b em làm tương tự nhé.
28 tháng 6 2017
MK gợi ý thôi nha mk bận quá
Áp dụng công thức \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) là đc
LB
28 tháng 6 2017
a/
Ta có
\(D=\left|x+5\right|+\left|x+17\right|\ge\left|x+5+x+17\right|\)
\(\Leftrightarrow D=\left|x+5\right|+\left|-x-17\right|\ge\left|x+5-x-17\right|\)
\(\Leftrightarrow D=\left|x+5\right|+\left|-x-17\right|\ge12\)
Vậy GTNN của D là 12 khi x=-5;x=-17
Câu b tương tự
Vì | x | ≥ 0 và | x - 8 | ≥ 0
Để A = | x | + | x - 8 | đạt GTNN <=> x = 0 và x - 8 = 0
=> x = 0 và x = 8 thì GTNN của A là 0
A=|x|+|x-8|=|x|+|8-x|
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối:|a|+|b| >= |a+b|
Ta có:|x|+|8-x| >= |x+8-x| = |8|=8
=>GTNN của A là 8
Dấu "=" xảy ra<=>x.(8-x) >= 0
<=>x >= 0 và 8-x <= 0
<=>x >= 0 và x <= 8
<=>0 <= x <= 8
Vậy.............