K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
27 tháng 4 2019

\(P=9x^2-6x+1+x+\frac{1}{9x}+9\)

\(P=\left(3x-1\right)^2+x+\frac{1}{9x}+9\ge\left(3x-1\right)^2+2\sqrt{\frac{x}{9x}}+9\)

\(P\ge\left(3x-1\right)^2+\frac{29}{3}\ge\frac{29}{3}\)

\(\Rightarrow P_{min}=\frac{29}{3}\) khi \(x=\frac{1}{3}\)

23 tháng 4 2019

\(A=\left(9x^2-6x+1\right)+\left(x+\frac{1}{9x}\right)+9\)

\(=\left(3x-1\right)^2+\left(x+\frac{1}{9x}\right)+9\)

\(\ge0+2\sqrt{x.\frac{1}{9x}}+9\)

\(=0+\frac{2}{3}+9=\frac{29}{3}\)

14 tháng 8 2017

My Nguyễn ơi,bạn truy cập vào đường link này để tìm câu hỏi tương tự của câu a/Bài 1 nhé

https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110206184834AAokV5m&sort=N

14 tháng 8 2017

Ko biết đợi đứa khác đê

1 tháng 8 2015

A = 9x2 - 6xy + 5y2 + 1 = (3x)2 + 2.3y + y2 + (2y)2 + 1 = ( 3x + y)2 + ( 2y )2 +1 
mà ( 3x + y)> 0 và ( 2y )> 0 

=> ( 3x + y )2 + (2y)2 + 1 > 0

Vậy gtnn của A là 1 

15 tháng 9 2021

1) \(M=9x^2-6x+6=\left(9x^2-6x+1\right)+5=\left(3x-1\right)^2+5\ge5\)

\(minM=5\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

2) \(M=5-2x-x^2=-\left(x^2+2x+1\right)+6=-\left(x+1\right)^2+6\le6\)

\(maxM=6\Leftrightarrow x=-1\)

3) \(N=5+6x-9x^2=-\left(9x^2-6x+1\right)+6=-\left(3x-1\right)^2+6\le6\)

\(maxN=6\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)

15 tháng 9 2021

u là trời, cảm ơn bạn nhé:3

27 tháng 9 2016

a) = 9(x2 - 2.x/2.9 + 1/324) - 9/324 +5

GTNN A = 4,97

b) = (2x +y)2 + y2 + 2018

GTNN B = 2018 khi x=0;y=0

c) = -4(x2 - 2.3x/ 4.2 + 9/16) +9/16 +10

GTLN C = 169/16

d) = -(x-y)2 - (2x +1) +1 + 2016

GTLN D = 2017

(trg bn cho bài khó dữ z, làm hại cả não tui)

29 tháng 9 2016

cảm ơn nhiều lắm đấy

7 tháng 10 2017

pt\(\Leftrightarrow9x^2-12x+4+6=\left(3x-2\right)^2+6\ge6\)

dấu = xảy ra khi \(x=\frac{2}{3}\)

(nhớ k nhé)

18 tháng 9 2019

Câu 1: Tự làm :D

Câu 2: \(A=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\)

Đẳng thức xảy ra khi x = y = 2

Vậy...

Câu 3:

a) Trùng với câu 2

b) ĐK:x khác -1

\(B=\frac{3\left(x+1\right)}{x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)}=\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{3}{x^2+1}\le\frac{3}{0+1}=3\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 0

18 tháng 9 2019

Làm nốt cái câu 1 và đầy đủ cái câu 2:v

\(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)

Làm nốt nha.Lười quá:((

2

\(A=x^2-2xy+2y^2-4y+5\)

\(A=\left(x-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)+1\)

\(A=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\)

\(A\ge1\)

Dấu "=" xảy ra tại \(x=y=2\)

23 tháng 6 2015

5x - x^2 +2

=-x2+2x.5/2-25/4+33/4

=-(x2-2x.5/2+25/4)+33/4

=-(x-5/2)2+33/4 =<33/4 (vì -(x-5/2)=<0 ) (=< là bé hơn hoặc = nha)

dấu = xảy ra khi:

x-5/2=0

x=5/2

vậy GTLN của 5x-x2+2 là 33/4 tại x=5/2

b , 9x - 3x ^2 = -3x3+2.x.9/2-27/4+27/4

=-3(x2-2.x.3/2+9/4)+9/4

=-3(x-3/2)2+27/4=<27/4 ( -3(x-3/2)2=<0)

dấu = xảy ra khi:

x-3/2=0

x=3/2

vậy GTLN cùa 9x - 3x ^2 là 27/4 tại x=3/2

26 tháng 12 2016

5x-x^2+2=-<x^2-5x-2>=-<x^2-2*5/2x+<5/2>^2-2-<5/2>^2>=33/4-<x-5/2>^2 <=>x=5/2

25 tháng 3 2020

C = \(\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{-\left(9x^2-6x+1\right)-4}=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge-\frac{1}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> 3x - 1 = 0 =<=> x = 1/3

Vậy MinC = -1/2 khi x = 1/3

M = \(\frac{3}{2x^2+2x+3}=\frac{3}{2\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{5}{2}}=\frac{3}{2\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}}\le\frac{3}{\frac{5}{2}}=\frac{6}{5}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x + 1/2= 0 <=> x = -1/2

Vậy MaxM = 6/5 khi x = -1/2

N = x  - x2 = -(x2 - x + 1/4) + 1/4 = -(x - 1/2)2 + 1/4 \(\le\)1/4 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2

Vậy MaxN = 1/4 khi x = 1/2

25 tháng 3 2020

Edogawa Conan giúp em luôn bài giá trị lớn nhất luôn được không ạ?