SY
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
1
2 tháng 8 2017
Để P nguyên => 2x^2 + 3x+3 chia hết cho 2x-1
2x^2+3x+3 = x(2x-1)+4x+3. Vì x(2x-1)chia hết cho 2x-1 => 4x+3 chia hết cho 2x-1
=> 2(2x-1)+5. Do 2(2x-1) chia hết cho 2x-1 nên 5 chia hết cho 2x-1=> 2x-1 thuộc Ư(5)={+-1;+-5}.ta có bảng sau:
| 2x-1 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | 1 | 0 | 3 | -2 |
Vậy x thuộc{1;0;3;-2} thì P nguyên
20 tháng 11 2017
Gợi ý thôi nhé
a: x^2 - 5x + 8 = x^2 - 3x - 2x + 6 + 2 = (x-3).(x-2) + 2
=> Phân thức sẽ nguyên khi 2/(x-3) nguyên (Do x-3 nguyên bởi x nguyên)
<=> x-3 thuộc Ư(2) do x nguyên
Các câu khác thì cứ làm sao cho nó thành đa thức như thế
NQ
2
13 tháng 9 2019
\(P=\frac{2x^2+3x+3}{2x-1}=\frac{\left(2x^2-x\right)+\left(4x-2\right)+5}{2x-1}=x+2+\frac{5}{2x-1}\)
x nguyên do đó x + 2 có giá trị là số nguyên :
Để P có giá trị là số nguyên thì \(\frac{5}{2x-1}\) phải nguyên hay 2x - 1 là ước nguyên của 5 :
\(\Rightarrow\) \(^∗2x-1=1\Rightarrow x=1\)
\(^∗2x-1=-1\Rightarrow x=0\)
\(^∗2x-1=5\Rightarrow x=3\)
\(^∗2x-1=-5\Rightarrow x=-2\)
Vậy \(x=\left\{1;0;3;-2\right\}\) thì P có giá trị nguyên . Khi đó các giá trị của P là :
\(x=1\Rightarrow P=8\)
\(x=0\Rightarrow P=-3\)
\(x=3\Rightarrow P=6\)
\(x=-2\Rightarrow P=-1\)
Chúc bạn học tốt !!!
13 tháng 9 2019
Để \(\frac{2x^2+3x+3}{2x-1}\)là số nguyên thì \(2x^2+3x+3\)chia hết cho\(2x-1\)
Ta có:\(2x^2+3x+3⋮2x-1\)
\(2x^2+\left(-x+4x\right)+\left(-2+5\right)\)\(⋮2x-1\)
\(\left(2x^2-x\right)+\left(4x-2\right)+5\)\(⋮2x-1\)
\([x(2x-1)]+[2(2x-1)]+5⋮2x-1\)
vì\(x\left(2x-1\right)⋮2x-1\);\(2\left(2x-1\right)⋮2x-1\)
và\([x(2x-1)]+[2(2x-1)]+5⋮2x-1\)
nên \(5⋮2x-1\)
hay\(2x-1\inƯ\left(5\right)\)
nên ta có bảng sau:
| 2x-1 | 5 | -5 | 1 | -1 |
| x | 3 | -2 | 1 | 0 |
\(\Rightarrow x\in\left\{-2,0,1,3\right\}\)
SM
3
BA
20 tháng 2 2020
Ta có
\(\frac{2x^2+3x+3}{2x+1}=x+1+\frac{2}{2x+1}\)
Để \(Q\in z\Rightarrow2⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1,\pm2\right\}\)
Vì 2x+1 là số lẻ nên \(2x+1=\pm1\)
\(\orbr{\begin{cases}2x+1=1\\2x+1=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}}\)
Vậy....
20 tháng 2 2020
ta có:
(2x2 + 3x + 3) : (2x + 1) = x + 1 (dư 2)
=> 2x + 1 \(\in\)Ư (2) = \(\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
=> 2x + 1 = 1 <=> x = 0
2x + 1 = -1 <=> x = -1
2x + 1 = 2 <=> x = \(\frac{1}{2}\)
2x + 1 = -2 <=> x = \(\frac{-3}{2}\)
22 tháng 2 2019
a, \(A=\frac{4x^2\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)}{2x\left(x-2\right)+x-2}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)\left(4x^2+3\right)}{\left(x-2\right)\left(2x+1\right)}=\frac{4x^2+3}{2x-1}\left(ĐKXĐ:x\ne2;x\ne-\frac{1}{2}\right)\)
b, \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{4x^2+3}{2x-1}\in Z\Leftrightarrow2x+1+\frac{4}{2x-1}\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{2x-1}\in Z\Leftrightarrow4⋮\left(2x-1\right)\)
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Mà 2x - 1 là số lẻ nên \(2x-1\in\left\{-1;1\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;1\right\}\) (thỏa mãn ĐKXĐ)
LB
2
30 tháng 8 2021
\(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\left(đk:x\ne-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{\left(2x+1\right)\left(x^2+1\right)}{2x+1}+\dfrac{1}{2x+1}=x^2+1+\dfrac{1}{2x+1}\)
Do x nguyên nên để biểu thức trên có giá trị nguyên thì :
\(1⋮2x+1\Rightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;-1\right\}\)
30 tháng 8 2021
\(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\)
\(=\dfrac{2x^3+x^2+2x+1+1}{2x+1}\)
\(=x^2+1+\dfrac{1}{2x+1}\)
Để đó là số nguyên thì \(1⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow2x+1\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{0;-2\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
\(P=\frac{2x^2-x+4x+3}{2x-1}=\frac{x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)+5}{2x-1}\)
\(=x+2+\frac{5}{2x-1}\).Do x nguyên nên x + 2 nguyên.
Để P nguyên thì 2x - 1 thuộc Ư(5).
Đến đây dễ rồi nhé.
Bài giải
Ta có : \(P=\frac{2x^2+3x+3}{2x-1}=\frac{x\left(2x-1\right)+x+3x+3}{2x-1}=\frac{x\left(2x-1\right)+4x+3}{2x-1}\)
\(=\frac{x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)+2+3}{2x-1}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)+5}{2x-1}=x+2+\frac{5}{2x-1}\)
Để \(P=\frac{2x^2+3x+3}{2x-1}\)nguyên \(\Rightarrow\text{ }\frac{5}{2x-1}\) nguyên \(\Rightarrow\text{ }5\text{ }⋮\text{ }2x-1\)
\(\Leftrightarrow\text{ }2x-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1\text{ ; }\pm5\right\}\)
Ta có bảng : ( Vi không có dấu hoặc 4 cái nên mình lập bảng )
Vậy \(P\) có giá trị nguyên khi \(x\in\left\{0\text{ ; }1\text{ ; }-2\text{ ; }3\right\}\)