Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, vì (x-1)^2 >/ 0 với mọi x
(y-1)^2 >/ 0 với mọi y
=>(x-1)^2+(y-1)^2 >/ 0 với mọi x,y
=>(x-1)^2+(y-1)^2+3 >/ 3
Do đó Amax=3
Dấu "=" xảy ra<=>(x-1)^2=0<=>x=1
(y-1)^2 =0<=>y=1
A = ( x - 2 )2 + 2019
( x- 2 )2 \(\ge0\forall x\)
=> ( x - 2)2 + 2019 \(\ge2019\)
=> A \(\ge2019\)
Dấu " = " xảy ra <=> ( x - 2)2 =0
<=> x = 2
b) Bạn xem lại đề nha !Nếu đề không sai thì nhắn lại với mình
c) C = -( 3 -x)100 - 3. ( y + 2 )200 + 2020
( 3-x )100 \(\ge0\forall x\)
=> - ( 3-x)100 \(\le0\forall x\)
Tương tự : - 3.( y+2)100 \(\le0\forall y\)
=> C \(\le2020\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(3-x\right)^{100}=0\\\left(y+2\right)^{100}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=-2\end{cases}}\)
@Shadow@ Đề câu b) đúng rồi đó
\(B=\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2-2018\)
ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\inℤ\\\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\inℤ\end{cases}}\)
=> \(\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2-2018\le2018\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\y-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)
1. ta có
\(3^{x+2}+4.3^{x+1}+3^{x-1}\)=66
\(3^x.3+3^x.3.4+3^x:3\)=66
3x.3+3x.12+3x.1/3=66
3x.(3+12+1/3)=66
3x.64/3=66
3x=66:64/3
3x=2187
3x=37
=> x=7
2.\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\) (cung nhân cả hai phân số với 1/3)
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{8}=>\frac{y}{12}=\frac{z}{16}\) (cùng nhân cả hai phân số với 1/2)
từ đây suy ra
Câu hỏi của Nguyễn Thảo Nguyên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo
Ta có \(\left(x-2\right)^{2016}\ge0\)với mọi giá trị của x
\(\left(2y-1\right)^{2018}\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\left(x-2\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2018}\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\left(x-2\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2018}+1\ge1\)với mọi giá trị của x
=> Amin = 1 khi và chỉ khi \(\left(x-2\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2018}=0\)
Ta lại có \(\left(x-2\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2018}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\2y-1=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy khi x = 2 và \(y=\frac{1}{2}\)thì \(A=\left(x-2\right)^{2016}+\left(2y-1\right)^{2018}+1\)đạt GTNN là 1.
A = ( x-2)2016 + (2y-1)2018 + 1
Ta có : ( x-2)2016\(\ge\)0
(2y-1)2018\(\ge\)0
\(\Rightarrow\) ( x-2)2016 + (2y-1)2018 + 1\(\ge\)1
\(\Rightarrow\)A\(\ge\)1 \(\Rightarrow\)Min(A)=1
\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\left(X-2\right)^{2016}=0\\\left(2Y-1\right)^{2018}=0\end{cases}}\)
Phần còn lại tự làm bạn nhé !