Question

[Ju Moon Adn]

Tìm giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2

a. \(\dfrac{2a^2-3a-2}{a^2-4}\)

b. \(\dfrac{3a-1}{3a+1}+\dfrac{a-3}{a+3}\)

Answer 1

[Nhã Doanh]

a.

\(\dfrac{2a^2-3a-2}{a^2-4}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2a^2-4a+a-2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2a^2-4a\right)+\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2a\left(a-2\right)+\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2a+1\right)\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+1\right)}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2a+1}{a+1}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2a+1}{a+1}=\dfrac{2\left(a+1\right)}{a+1}\)

\(\Leftrightarrow2a+1=2a+2\)

Suy ra pt vô nghiệm

Answer 2

[Bé Của Nguyên]

a) \(\dfrac{2a^{2^{ }}-3a-2}{a^2-4}\)=2

<=> \(\dfrac{2a^{2^{ }}-3a-2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}\)=2 (1)

ĐKXĐ: a-2 #0 => a#2

a+2#0 -> a#-2

(1) <=> \(\dfrac{2a^{2^{ }}-3a-2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}\)= \(\dfrac{2\left(a^{^2}-4\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}\)

=> 2a² - 3a - 2 = 2a² - 8

<=> 2a² - 3a - 2 - 2a² + 8 = 0

<=> -3a + 6 = 0

<=> -3 ( a-2)

<=> -3 = 0 ( vô no )

a-2 = 0 => a = 2

Vậy với A=2 thì biểu thức có giá trị = 2