K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để được hỗ trợ tốt hơn.
PH
1
LT
2
HD
18 tháng 6 2017
Đẳng thức có nghĩa \(\Leftrightarrow2x^2+6\ge0\)
Mà: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow2x^2+6>0\forall x\)
Vậy đẳng thức luôn có nghĩa
18 tháng 6 2017
vì 2x^2 luôn lớn hơn 0 suy ra x k cần đk để căn thức có nghĩa
LT
1
19 tháng 6 2017
Đẳng thức có nghĩa \(2x^2+6\ge0\)
Ma \(^{x^2\ge0\forall x}\)
=>\(2x^2\ge0\forall x\)
=>\(2x^2+6\ge0\forall x\)
Vậy đẳng thức thì luôn có nghĩa
NV
21 tháng 7 2016
a/
\(A=\sqrt{x+2}.\sqrt{x-3}\)
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\ge3\end{cases}\Rightarrow}x\ge3}\)
\(B=\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x+2\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-2\\x\ge3\end{cases}\Rightarrow}x\ge3}\)
b/ A = B \(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}.\sqrt{x-3}=\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\) (đúng)
Vậy với mọi giá trị của \(x\in R\) thì A = B
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 6 2018
Lời giải:
1)
Để biểu thức có nghĩa thì:
\(2x^2-5x+3\geq 0\)
\(\Leftrightarrow 2x(x-1)-3(x-1)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow (2x-3)(x-1)\geq 0\)
\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x\geq \frac{3}{2}\\ x\leq 1\end{matrix}\right.\)
2)
\(\sqrt{6.5+\sqrt{12}}+\sqrt{6.5-\sqrt{12}}+2\sqrt{6}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{6})^2+(\frac{1}{\sqrt{2}})^2+2\sqrt{6}.\frac{1}{\sqrt{2}}}+\sqrt{(\sqrt{6})^2+(\frac{1}{\sqrt{2}})^2-2\sqrt{6}.\frac{1}{\sqrt{2}}}+2\sqrt{6}\)
\(=\sqrt{(\sqrt{6}+\frac{1}{\sqrt{2}})^2}+\sqrt{(\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}})^2}+2\sqrt{6}\)
\(=\sqrt{6}+\frac{1}{\sqrt{2}}+\sqrt{6}-\frac{1}{\sqrt{2}}+2\sqrt{6}=4\sqrt{6}\)
5 tháng 4 2016
Xét (delta)=(2m+1)^2-2m
=4m^2+4m+1-2m
=4m^2+2m+1(luôn lớn hôn hoặc bằng 0)
Suy ra phương trình đã cho luôn có nghiệm
Theo hệ thức Vi-ét có x1+x2=2(2m+1)
x1.x2=2m
Theo bài ra có x1^2+x2^2=(2căn3)^2
(x1^2+x2^2)^2-2x1.x2=12
4(2m+1)^2-4m=12
16m^2+12m+4=12
16m^2+12m-8=0
Suy ra m=\(\frac{-3+\sqrt{41}}{8}\)hoặc m=\(\frac{-3-\sqrt{41}}{8}\)
H
0
15 tháng 6 2021
\(A=\dfrac{x-9}{3+\sqrt{x}}\) (đề như này pk?)
a) Để A có nghĩa \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\3+\sqrt{x}\ne0\left(lđ\right)\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\ge0\)
b) \(A=\dfrac{x-9}{3+\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{3+\sqrt{x}}=\sqrt{x}-3\)
c) Với x=0 (tmđk) thay vào A ta được: \(A=\sqrt{0}-3=-3\)
Với x=-1 (ktm đk)
Với x=16 (tmđk) thay vào A ta được: \(A=\sqrt{16}-3=1\)
d) \(A\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}\in Z\) \(\Leftrightarrow\) x là số chính phương
\(x^2+2\times x\times\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1=\left(X+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
Với mọi x thì biểu thức đều có nghĩa