KD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TD
1
23 tháng 6 2020
Bài làm:
a) \(\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
Ta xét 2 trường hợp sau:
Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-2\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\end{cases}\Rightarrow}}x\ge2\)
Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-2\le0\\x-1\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le2\\x\le1\end{cases}\Rightarrow}x\le1\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le1\end{cases}}\)
b) \(\sqrt{2x^2+4x+5}=\sqrt{\left(x+2\right)^2+x^2+1}\)
Mà \(\left(x+2\right)^2+x^2+1>0\left(\forall x\right)\)
Vậy biểu thức xác đinh với mọi x
c) \(\sqrt{x^2+4x+5}=\sqrt{\left(x+2\right)^2+1}\)
Mà \(\left(x+2\right)^2+1>0\left(\forall x\right)\)
Vậy biểu thức xác định với mọi x
Học tốt!!!!
6 tháng 1 2023
a: ĐKXĐ: a>=0; a<>4
b: \(M=\dfrac{a\sqrt{a}-a\sqrt{a}+2a-a-2\sqrt{a}}{a-4}=\dfrac{a-2\sqrt{a}}{a-4}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+2}\)
c: Khi a=9 thì \(M=\dfrac{3}{3+2}=\dfrac{3}{5}\)
HT
2
VP
24 tháng 5 2018
a )
\(\sqrt{\frac{3}{4}-5x}\ge0\)
\(< =>\frac{3}{4}-5x\ge0\)
\(< =>-5x\ge-\frac{3}{4}\)
\(< =>\frac{-20x}{4}\ge-\frac{3}{4}\)
\(< =>-20x\ge-3\)
\(< =>x\ge\frac{3}{20}\)
\(\sqrt{\frac{-3}{1}-2x}\ge0\)
\(< =>-3-2x\ge0\)
\(< =>-2x\ge3\)
\(< =>x\ge-\frac{3}{2}\)
28 tháng 4 2023
a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1
b \(A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{x\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
c: Khi x=9-4 căn 5 thì \(A=\dfrac{1}{\sqrt{5}-2+2}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
d: căn x+2>=2
=>A<=1/2
Dấu = xảy ra khi x=0
13 tháng 2 2023
a: ĐKXĐ: x>=0; x<>1
\(A=\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}+1-\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{x-1}\)
\(=\dfrac{x\sqrt{x}+1-x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}-1}{x-1}=\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
b: Khi x=9/4 thì A=3/2:1/2=3/2*2=3
ĐK:3x+2>=0
<=>3x>=-2
<=> x>=-2/3