Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(xy+3x+y+3=7\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)+\left(y+3\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+3\right)=7\)
Mà \(x,y\) là số nguyên nên \(x+1,y+3\) là các ước của \(7\).
Ta có bảng giá trị:
x+1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
y+3 | -1 | -7 | 7 | 1 |
x | -8 | -2 | 0 | 6 |
y | -4 | -10 | 4 | -2 |
\(\left(3x-5\right)⋮\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow3.\left(x+2\right)-11⋮\left(x+2\right)\)
Vì \(3.\left(x+2\right)⋮\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow11⋮\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Tự lập bảng :) T lười qá
TH1: y+1 = 7 => y= 7-1 = 6
TH2: 2x+3 = 7 => 2x = 7-3 = 4 => x= 4:2 = 2
vậy cặp số (x;y) thỏa mãn là (2;6)
duyệt đi
\(\frac{3}{x}+\frac{y}{3}=\frac{5}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9+xy}{3x}=\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow54+6xy=15x\)
\(\Leftrightarrow x\left(5-2y\right)=18\)
Vì \(x,y\)là số nguyên nên \(x,5-2y\)là các ước của \(18\), mà \(5-2y\)là số lẻ.
Ta có bảng giá trị:
5-2y | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
x | -2 | -6 | -18 | 18 | 6 | 2 |
y | 7 | 4 | 3 | 2 | 1 | -2 |
\(\dfrac{x}{3}-\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow\dfrac{2}{y}=\dfrac{x}{3}-\dfrac{1}{2}\\\Rightarrow \dfrac{2}{y}=\dfrac{2x-3}{6}\\ \Rightarrow y\left(2x-3\right)=2\cdot6\\ \Rightarrow y\left(2x-3\right)=12\)
mà `y in ZZ;x in ZZ`
`=>y in ZZ;2x-3 in ZZ`
`=>y;2x-3` thuộc ước nguyên của `12`
`=>y;2x-3 in {+-1;+-2;+-3;+-4;+-6;+-12}`
Ta có bảng sau :
`y` | `-1` | `-2` | `-3` | `-4` | `-6` | `-12` | `1` | `2` | `3` | `4` | `6` | `12` |
`2x-3` | `-1` | `-2` | `-3` | `-4` | `-6` | `-12` | `1` | `2` | `3` | `4` | `6` | `12` |
`x` | `1` | `1/2` | `0` | `-1/2` | `-3/2` | `-9/2` | `2` | `5/2` | `3` | `7/2` | `9/2` | `15/2` |
Vì `x;y in ZZ`
nên `(x;y)=(1;-1);(0;-3);(2;1);(3;3)`
x, y nguyên thì |x+4| và |y-2| cũng là số nguyên.
+) vì |x+4| và |y-2| luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nên để thỏa mãn bài toán thì chỉ xảy ra các trường hợp sau
+) TH1: |x+4| = 3 và |y-2| = 0 <=> x = -1 hoặc x = -7
và y = 2.
ta có các cặp (x,y): (-1;2) , (-7; 2)
+) TH2: |x+4| = 2 và |y-2| = 1 <=> x = -2 hoặc x = -6 và y = 3 hoặc y = 1
ta có các cặp (x,y): (-2;1) , (-2; 3) , (-6;1) , (-6;3)
+) TH3: |x+4| = 1 và |y-2| = 2 <=> x = -3 hoặc x = -5 và y = 4 hoặc y = 0
ta có các cặp (x,y): (-3;4) , (-3; 0) ; (-5; 0) ; (-5;4)
+) TH4: |x+4| = 0 và |y-2| = 3 <=> x = -4 và y = -1 hoặc y = 5
ta có các cặp (x,y): (-4;-1) , (-4; 5)
Vậy có các cặp (x;y) thỏa mãn điều kiện là:(-1;2) , (-7; 2), (-2;1) , (-2; 3) , (-6;1) , (-6;3), (-3;4) , (-3; 0) ; (-5; 0) ; (-5;4), (-4;-1) , (-4; 5)
Ta có :
\(\left|15-3x\right|+\left|5x-2y+7\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}15-3x=0\\5x-2y+7=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\5.5-2y+7=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=16\end{cases}}\)
Vậy x = 5; y = 16
\(\Leftrightarrow\left(x-3;y-5\right)\in\left\{\left(1;-7\right);\left(-1;7\right);\left(-7;1\right);\left(7;-1\right)\right\}\)
hay \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;-2\right);\left(2;12\right);\left(-4;6\right);\left(10;4\right)\right\}\)
là sao vậy bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh