OH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
HP
6 tháng 7 2016
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=>\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(y-2\right)}{6}=\frac{3\left(z-3\right)}{12}=>\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
Theo t/c dãy tỉ số=nhau:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{8}\)
\(=\frac{\left(x-2y+3z\right)-\left(1-4+9\right)}{8}=\frac{14-6}{8}=\frac{8}{8}=1\)
Do đó: \(\frac{x-1}{2}=1=>x-1=2=>x=3\)
\(\frac{y-2}{3}=1=>y-2=3=>y=5\)
\(\frac{z-3}{4}=1=>z-3=4=>z=7\)
Vậy x=3;y=5;z=7
CH
12 tháng 8 2016
Đặt cái thứ nhất bằng k, rồi rút x;y;z theo k
thay vào cái thứ 2 rồi rút gọn tính dc k;
thay ngược lại tìm x;y;z
MG
1
14 tháng 10 2015
Có: \(\frac{y-2}{3}=\frac{2y-4}{6};\frac{z-3}{4}=\frac{3z-9}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{14-6}{8}=\frac{8}{8}=1\)
Vì \(\frac{x-1}{2}=1\Rightarrow x-1=1.2=2\Rightarrow x=2+1=3\)
\(\frac{y-2}{3}=1\Rightarrow y-2=3.1=3\Rightarrow y=3+2=5\)
\(\frac{z-3}{4}=1\Rightarrow z-3=1.4=4\Rightarrow z=4+3=7\)
Tự kết luận
HG
6
IM
16 tháng 9 2016
Ta có :
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}\)
\(=\frac{\left(x-y+z\right)+\left(-1+4-9\right)}{8}\)
\(=\frac{14-6}{8}=1\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-1=2\\y-2=3\\z-3=4\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=3\\y=5\\z=7\end{cases}\)
Vậy x = 3 ; y = 5 ; z = 7
16 tháng 9 2016
Ta có: \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{8}\)
\(=\frac{\left(x-2y+3z\right)+\left(-1+4-9\right)}{8}=\frac{14+\left(-6\right)}{8}=\frac{8}{8}=1\)
=> \(\begin{cases}x-1=1.2=2\\y-2=1.3=3\\z-3=1.4=4\end{cases}\)=> \(\begin{cases}x=3\\y=5\\z=7\end{cases}\)
Vậy x = 3; y = 5; z = 7
NN
21 tháng 10 2020
d) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
\(=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{x-2y+3z-6}{8}\)
\(=\frac{-10-6}{8}=\frac{-16}{8}=-2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=-4\\y-2=-6\\z-3=-8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\\z=-5\end{cases}}\)
Vậy \(x=-3\); \(y=-4\); \(z=-5\)
e) \(x\left(x+y+z\right)=-12\); \(y\left(y+z+x\right)=18\); \(z\left(z+x+y\right)=30\)
\(\Rightarrow x\left(x+y+z\right)+y\left(y+z+x\right)+z\left(z+x+y\right)=-12+18+30\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=36\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y+z=-6\\x+y+z=6\end{cases}}\)
TH1: Nếu \(x+y+z=-6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{-6}=2\); \(y=\frac{18}{-6}=-3\); \(z=\frac{30}{-6}=-5\)
TH2: Nếu \(x+y+z=6\)\(\Rightarrow x=\frac{-12}{6}=-2\); \(y=\frac{18}{6}=3\); \(z=\frac{30}{6}=5\)
Vậy các cặp giá trị \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn là \(\left(2;-3;-5\right)\), \(\left(-2;3;5\right)\)
NH
1
6 tháng 8 2018
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2\left(y-2\right)}{2\cdot3}=\frac{3\left(z-3\right)}{3\cdot4}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{8}\)
\(=\frac{\left(x-2y+3z\right)+\left(-1+4-9\right)}{8}=\frac{14+\left(-6\right)}{8}=\frac{8}{8}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\cdot2+1=3\\y=1\cdot3+2=5\\z=1\cdot4+3=7\end{cases}}\)
vậy_
LT
1
26 tháng 9 2019
Cách 1: Nhân tỉ số thứ hai,thứ 3 của 1 lần lượt với và 3 ta được :
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-2y+3z-6}{2-6+12}=\frac{14-6}{8}=1\)
Suy ra : x - 1 = 2.1 => x = 3 ; y - 2 = 3.1 => y = 5 ; z - 3 = 4.1 => z = 7
Cách 2 : Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\), trong đó \(k\inℤ\)
=> x = 2k + 1 , y = 3k + 2 . z = 4k + 3
Thay 2 vào 1 ta có : 2k + 1 -6k - 4 + 12k + 9 = 14 => 8k + 6 = 14 => 8k = 8 =.> k = 1
=> x = 2.1 + 1 = 3 ; y = 3.1 + 2 = 5 ; z = 4.1 + 3 = 7
25 tháng 6 2019
a) Thiếu đề
b) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\) => \(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x+3y+2z}{4+6+6}=\frac{14}{16}=\frac{7}{8}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{1}=\frac{7}{8}\\\frac{y}{2}=\frac{7}{8}\\\frac{z}{3}=\frac{7}{8}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{8}.1=\frac{7}{8}\\y=\frac{7}{8}.2=\frac{7}{4}\\z=\frac{7}{8}.3=\frac{21}{8}\end{cases}}\)
Vậy ...
25 tháng 6 2019
Sửa lại xíu :
\(a)\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và \(x-2y+3z=14\)
\(b)\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)và \(4x+3y+2z=36\)
S
3
29 tháng 5 2015
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{x-2y+3z-6}{8}=\frac{14-6}{8}=1\)
=> x-1 = 2 ; y-2 = 3; z-3 = 4
=> x= 3 ; y= 5 ; z=7
Vậy x=3 ; y=5 ; z=7
29 tháng 5 2015
đề phải là \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) chứ
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau .
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}=\frac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}=\frac{x-2y+3z}{8}=\frac{14-6}{8}=\frac{8}{8}=1\)
Vì x-1=2 => x=3
Vì y-2=3 => y=5
Vì z-3=4 => z=7
Vậy (x;y;z) = (3;5;7)